| 标题 | 高中数学概念教学中核心素养培养策略 |
| 范文 | 梁杰朝 【摘 要】本文论述在概念教学中培养学生学科核心素养的策略，注重概念形成过程培养数学抽象素养，精心设置课堂提问提升逻辑推理素养，有机融合生活实例增强数学建模素养，巧妙引出恰当算式锻炼数学运算素养，借助直观教学手段培养直观想象素养，通过收集统计数据发展数据分析素养。 【关键词】高中数学 概念教学 核心素养 【中图分类号】G? 【文献标识码】A 【文章编号】0450-9889（2020）01B-0046-02 高中数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。在以往的高中数学概念教学中，忽视学生的自主体验与探究，影响理解与接受能力的培养。尤其是在高考重压下教学极具功利性，这与新课改背道而驰。高中数学教师需及时转变教学理念，借助概念教学培养学生的核心素养，同步增长学生的知识、提高学生能力与增进学生情感。 一、注重概念形成过程，培养数学抽象素养 在高中数学课程教学中，大部分概念是经过数学抽象而来的，都较为抽象，不仅教师难教，学生也难学，是令师生双方均头疼不已的一项重要教学内容，也是培养学生数学抽象素养的优质素材。对此，高中数学教师在概念教学中需注重概念的形成过程，一方面要讲解具体的概念内容，设计好教学活动，使其牢固记忆，历经概念形成的思维过程;另一方面可以结合数学概念搭配相应的例题，组织学生通过练习深化理解与掌握概念。 比如，在进行“集合”教学时，师生一起进行一个“听口令做动作”的游戏。先要求全体学生站起来，然后让女生坐下，男生仍然站立。同时讲解，在班级中每位学生都是一个对象，“让全体同学站起来”的对象是“全体同学”，让“女生坐下”中的对象是“女生”。在不同的场合有不同的对象，我们也可以把感觉到的客观存在，以及思想中的事物或抽象符号看作对象。每一种对象都可看作是一个集体。数学概念是高度抽象的概念，它对“集体”赋予一个概念叫“集合”。集合则是将一些能够确定的不同对象看成一个整体，也就是说，这个整体是由这些对象全体构成的集合，构成集合中的每个对象是这个集合的元素。也可以说，集合是一个集体。比如，男生的集合不包括女生。这说明组成集合的元素有什么特点？引领学生了解元素的确定性和互异性。假如把一个男生的座位顺序变换，那么他还是不是男生？他还是男生，这说明集合中的元素是无序的。经过这样讲解，让学生基本了解集合这个概念的形成过程，从而认识集合及集合中的元素的无序性。 利用小游戏引出集合的概念，引领学生以自己为研究对象了解集合元素的三个基本特征，培养学生的数学抽象素养，使其掌握集合与元素的内在联系。 二、精心设置课堂提问，提升逻辑推理素养 逻辑推理能力属于学生学习数学知识的一项重要能力，学生逻辑推理能力不仅关系到对概念的理解和掌握，而且直接影响整体学习效果与数学成绩。有效的高中数学概念教学并非让学生纯粹地死记硬背和模仿使用，而是要围绕概念精心设置一系列课堂提问，使其积极动脑思考、动口交流和动手操作。在分析、解决问题过程中猜想、归纳、研究和发现新问题，让学生通过反思与概括不断修正与完善答案，慢慢向真理靠近，提升逻辑推理素养。 以“直线的方程”教学为例，教师先在课件中出示一个平面直角坐标系，标出点 P（-2，3），过点 P 画一条倾斜角是? 45°的直线 l，设置以下问题：点 A（-1，4），B（0，5），C（1，7）是否在直线 l 上？直线 l 上任意一点的坐标（x，y）满足什么样的条件？坐标满足上述条件的任意一点，都在直线 l 上吗？为什么？第一问使学生体验验证“点是否在直线上”的过程，为后续验证“满足方程的点是否都在直线上”做准备;第二问引领学生发现直线 l 上任意一点的坐标满足的“某一规律”，即同一关系式，使其认识到运用方程来表示直线的必要性;第三问引导学生分析直线和方程之间的关系，让学生通过反向验证总结直线方程的概念。 教师精心设置问题展开概念教学，促使学生在问题驱动下认真思考与交流，提高学习行为的针对性与目的性，让学生在问题引领下推导出直线的方程的概念，增强记忆。 三、有机融合生活实例，增强数学建模素养 高中数学概念抽象难懂，对学生的学习能力和认知能力要求更高，学生理解起来难度较大。实际上，很多数学概念与实际生活有所关联，教师可有机融合生活实例，以此增强学生的数学建模素养，使其结合生活现象理解数学概念。因此，高中数学教师在具体的概念教学中，应当认真探寻概念与生活之间的联系，有针对性地引入生活实例，带领学生结合生活现象提取、归纳和认知数学概念。帮助学生掌握建立数学模型的技巧，改善概念记忆效果。 比如，在开展“函数及其表示”教学时，教师先带领学生回顾初中所学的函数概念，然后阅读教材中的引例，提炼以下问题：炮弹射高与时间的变化关系;南极臭氧空洞面积与时间的变化关系;“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数与时间的变化关系。使其分析、归纳这三个实例的共同点，引领学生采用集合概念描述实例中两个变量之间的依赖关系，判断是否是函数关系，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型思想。接着，教师运用集合语言给出函数和区间的概念，告知学生构成函数的三要素定义域、對应关系与值域，以及区间的分类。随后讨论一次函数、二次函数与反比例函数的定义域、值域、对应法则，促使学生通过比较进一步了解函数及其相关概念。 在上述案例中，教师有机融合课本中的生活实例带领学生分析函数关系，使其理解函数的模型化思想，会用集合与对应的数学语言来描述函数，由此强化学生的数学建模意识与能力。 四、巧妙引出恰当算式，锻炼数学运算素养 从本质上来看，概念是以学生固有的知识系统为基础，构建新的知识系统。因此教师需引领学生由简入繁、由浅及深、由特殊至一般地展开探究，让概念自然生成，帮助学生更好地吸收与内化概念。在高中数学教学过程中，不少概念是伴随着算式抽象而出的，教师应该根据具体概念设计一些题目，指引学生根据题目罗列出相应的算式，计算结果或分析算式形式、内涵，使其归纳、发现和概括算式中的规律，引导学生总结概念，并锻炼数学运算素养。 比如，在“等差数列”教学实践中，学生已经知道按一定次序排列的一列数叫做数列，每一个数叫做这个数列的项。教师要求学生将本班同学学号从小到大排成一列，然后归纳出通项公式 an=n（1≤n≤实际人数，n∈N+）。接着，教师提示学生把这一数列中各项依次记作 a1，a2，a3…，使其通过计算发现 a2=a1+1，a3=a2+1…，追问，有什么特点？引导学生运用数学语言或符号描述，得出 an=an-1+1，或 an-an-1=1（n≥2）。之后，教师指引学生运用普通语言概括规律，这个数列后一项等于前一项加 1，并出示几组数据：2，4，6，8;20，17.5，15.5，15;使其计算相邻两项之间的差，发现其规律，得出等差数列的概念。 教师利用实际问题引出新课，引导学生通过计算、分析和对比几组数据构建等差数列模型，使其发现等差数列中前后项之间的关系，锻炼学生的数学运算与建模素养。 五、借助直观教学手段，培养直观想象素养 高中数学由代数与几何两大部分构成，代数知识以数量关系为主，几何知识以图形为主。它对学生的直观想象能力要求较高，尤其是高中数学中的立体几何，是学生学习中的一大难点，概念的理解难度也颇大。为此，高中数学教师在概念教学中，可以借助直观化教学手段讲述概念，像模型、实物和多媒体技术，把复杂、抽象的数学知识变得简单化和具体化，明确数学概念所表示的含义，让学生正确理解数学概念，培养学生的直观想象素养。 比如，在“空间几何体的三视图和直观图”教学中，教师将一个圆柱模型投影到平面上，学生能够看到一个平面图形。启发学生分析、比较，学生发现只有一个平面图形很难把握几何体的全貌。因此要从多个角度进行投影，更好地把握几何体的大小与形状。通常选择正面、侧面和上面三种正投影。然后在课件中出示大楼的图片，并提问，要想描绘这幢楼应从哪些方向观察？建造一栋房子需为施工员提供哪几种图纸？让学生结合图片观察、思考与交流。之后，教师给出三视图的定义，并问正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的正投影图？将长方体、圆柱、圆锥和圆台模型摆在讲台上，要求学生在观察中分组讨论和回答问题，让学生掌握三视图的概念。 教师借助模型与多媒体技术的优势进行直观教学，让学生在观察中思考和验证结论，使其真正理解三视图的含义，培养学生的空间想象能力、几何直观能力。 六、善于收集统计数据，发展数据分析素养 数学教学离不开数据的研究、分析和讨论，在高中数学教学中，随着知识难度的提升，收集与统计数学的难度同样在增加。在高中数学概念教学中，教师应组织学生围绕研究对象进行研究以获得相关数据。这些数据老师可以直接提供，也可以由学生搜集和整理，然后使其运用统计方法从中提取有效信息进行推断和分析，最终获得结论，经历概念形成的过程。培养数据分析素养，提升学生处理数据的能力，强化学生依据数据解决现实问题的意识，使其养成通过数据思考问题的习惯。 例如，在实施“随机事件的概率”教学时，教师先组织学生进行抛掷硬币的实验。探究随机事件抛掷硬币，抛掷一枚硬币正面朝上发生的可能性大小。要求从大约 30 厘米的高度抛掷硬币，使其自由下落至桌面上。两人一组合作进行实验，一人抛掷硬币，另一人记录数据。每人抛掷 40 次，共 80 次，并认真记录正面朝上出现的次数。让学生亲身体验随机事件发生的随机性，初步理解频率的稳定性。接着，组长先汇总本组数据，教师再指导学生汇总各个小组的数据。观察频率的特征，讨论频率呈现的特征。学生发现基本上在常数 0.5 附近摆动，个别偏离常数较大。然后分析原因，尝试增加实验次数，继续观察频率的变化。再借助计算机模拟实验，使其意识到概率概念的雏形。 教师带领学生在实验中搜集、获取和研究数据，使其亲身经历随机实验的过程，认識大量重复实验中的规律，加深对概率概念稳定性的理解，发展学生的数据分析素养。 在高中数学概念教学中，教师需把握好数学核心素养的几个方面，有的放矢地制定教学策略。将核心素养的培养巧妙渗透概念教学中，帮助学生牢固掌握和透彻理解数学概念。提升学生的核心素养，使其更好地适应社会发展与终身发展需要。 【参考文献】 [1]叶艳娜.探析高中数学教学中存在的问题及改进策略[J].中学数学，2019（21） [2]刘翠芳.关于高中数学教学中渗透数学核心素养的思考[J].高考，2019（31） （责编 卢建龙） |
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