| 标题 | 数学文化在数学教学中的渗透探研 |
| 范文 | 边建存 摘 要：数学文化具有独特的数学教育和人文教育价值，教师在教学中渗透数学文化有利于提高学生的数学素养。文章从重视数学思维的形成过程、重视数学通法的归纳与运用、重视运用数学知识解决实际问题、重视培养学生创新思维、重视数学思想的重要作用、重视对重要数学原理的理解等方面，对数学文化在数学教学中的渗透进行研究。 关键词：数学文化;数学教学;渗透;核心素养 中图分类号：G633.6 文献标志码：A文章编号：1008-3561（2020）01-0038-02 数学文化是一种文化现象，从狭义来说，包括数学的思想、方法、精神、观点、语言以及它们的形成和发展过程。数学文化作为一种文化形式，必然具有文化的一些特性，正确认识数学，正确认识数学文化这一概念，有利于更好地研究数学文化。数学文化的价值主要在于数学对人们观念、精神以及思维方式的养成所具有的重要的指导思想，它具有独特的数学教育和人文教育价值。人文教育与科学教育之间绝不是彼此对立的关系，是可以双赢和融合的。但在教育教学过程中，人们往往重视数学的技术功能如计算、作图等，而忽视其文化功能，导致数学的技术功能和文化功能割裂，這不利于学生数学能力的提升和学科核心素养的提高。针对中学数学教学中存在的对数学文化的忽视和淡化现象，本文从以下几个方面对数学文化在数学教学中的渗透进行研究。 一、重视数学思维的形成过程 有些教师在教学过程中强调对数学结论的记忆，而轻视结论的发现与推导过程。为了赶进度，多做练习，部分教师在教学过程中不讲清结论的来龙去脉，前因后果，不从根本上去推导，一味强调记住结论，把数学变成“死记硬背的数学”。这样既违背学习数学的规律，又割裂了数学的文化功能，舍本逐末。例如，在讲解“直线的参数方程”这个知识点时，部分教师对参数t的几何意义不加以推导，只是要求学生机械记忆。这样很多学生在解题时不能准确地确定t的正负号，无法理解t的绝对值，因而不能灵活运用所学知识，导致运算量增加或解题错误。事实上，只要讲清楚t的几何意义是直线上任意向量用单位方向向量表示时的系数，那么曲线的弦长等许多问题就迎刃而解。可见，教师应该让学生掌握发现问题、提出问题、解决问题、归纳总结、反思这一解决与研究数学问题的一般性过程，熟悉解决问题的一般性思考过程，真正做到授之以渔而不是授之以鱼。在教学过程中，要使学生感受到数学的魅力，推理的乐趣，进而喜欢数学。 二、重视数学通法的归纳与运用 不可否认，数学解题存在诸多技巧，它们在解决问题时往往事半功倍，显示出思维的灵活性和敏捷性。但正如科学发展要重视基础理论、基本原理一样，离开通性通法的技巧是没有生命力的，只有先掌握通性通法，在此基础上学习一些解题技巧，才能在数学学习中游刃有余，举一反三。例如，教学“线性规划”中“求截距型目标函数的最优解”时，有些教师告诉学生只要将可行域边界上突出点的坐标代入目标函数求解，即可得目标函数最值。殊不知，可行域封闭时这样做是正确的，而对于开放型可行域若如此计算往往会出错。只有教会学生分析截距与目标函数值的大小对应关系，才能让学生对这一问题有深刻的认识和科学的解决办法。又如，已知复合函数解析式求外层函数解析式时，换元法是通用方法，虽然运算量略大，但是解题思路比较顺畅，学生易于理解掌握，而配凑法技巧性很强，不同问题有不同配凑技巧，学生很难配凑出最终形式。显然，要以换元法为主，对于个别问题可以应用配凑法。这样才能突出解决问题的一般方法，突出数学思维对解决问题的指导意义。 三、重视运用数学知识解决实际问题 数学是对现实世界的数量关系和位置关系的高度抽象、概括，数学问题主要来源于生产生活实践。在数学教学过程中，教师可以把数学理论回归到具体情境中，让学生体会抽象的过程和发现的乐趣，消除学生对数学的恐惧感，学会运用数学知识解决实际问题。例如，学习“统计”这部分知识时，部分学生对数据的数字特征以及用样本估计总体等统计学基本原理难以理解，对最基本问题不会加以区分与解决。因此，教师可以给学生布置一些具体的统计问题，如冷饮销量与气温是否相关、数学成绩与物理成绩是否相关、高中学生鞋码与身高的关系、某次考试成绩是否符合正态分布等，把理论和实践结合起来，提高学生的学习兴趣。在教学解斜三角形的问题时，教师不妨设计一个开放性问题，带学生走出课堂，让学生测量湖泊的宽度，调动学生思维，增强学生用所学知识解决实际问题的能力。 四、重视在数学学习过程中培养学生的创新思维 教师在教学过程中不能一味强调传统解题方法，而对学生想出的新点子不加以分析与引导，对课堂上的生成性问题一概否定或回避，甚至一棍子打死。长此以往，学生只会思维僵化，做事唯唯诺诺，丧失创造性思维。殊不知青少年思维敏捷，敢想敢做，善于打破常规，往往具有奇思妙想，找到解决问题的新奇办法。因此，教师在教学过程中要尊重并欣赏学生的不同想法，并加以鼓励。要对学生提出的想法进行具体分析，判断正误，肯定学生解题方法中的闪光点，指出不足之处。同时，还要表扬学生敢于提出自己的见解，逐步培养学生的创新思维。 五、重视数学思想在数学学习中的重要作用 数学内容可以分为三个层次，第一层是数学概念、公式、定理等数学知识，第二层是配方法、数形结合法、换元法、待定系数法等数学常用方法，第三层是函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、方程思想、整体思想、化归思想、隐含条件思想、类比思想、建模思想、归纳推理思想、极限思想等数学思想。教师在教学过程中要重视三个层次的教学，尤其要重视数学思想在解题中的指导作用。解决问题时，要有意识地从数学思想的高度引导学生认识问题、解决问题，从而拓展学生视野，提高学生的思想认识。 六、重视在数学学习过程中对重要数学原理的理解 数学学科以理解为主，在理解的基础上加以必要的记忆，才会记得牢，记得准，记得轻松，记得有价值。例如，在“三角函数”这部分知识中，诱导公式是一个重要知识点，但有许多学生记不住诱导公式，更谈不上灵活运用。其实，关于诱导公式，只要深刻理解“奇变偶不变，符号看象限”这十个字，再亲自动手推导两组公式，做几组练习，学生就能熟练掌握，应用起来也很方便。万一忘记了，只需自己推导公式即可。又如，“排列组合”这个知识点，多数学生感觉很难，解题毫无思路。原因是学生只知道排列数和组合数两组公式，而问题千变万化，没有解决问题的一般性方法。教师只有指导学生深刻理解排列组合的内在本质和解决排列组合问题的原则，做到具体问题具体分析，才能让学生找到解题方法，体会到理解数学原理的重要性。 著名数学史学家克莱因（Morris Kline）说过，数学是一种精神，一种理性精神。數学教会人们如何用数学思维去思考问题，尊重事实、实事求是、勇于质疑等都是它的具体表现。数学是思维的体操，只有重视数学的文化功能，教师才能教得更科学，学生才能学得更灵活，更轻松，感受到有意义、有价值的数学。数学文化的魅力真正深入教材、到达课堂、融入教学活动时，数学就会更加平易近人，促使学生进一步理解数学，喜欢数学，热爱数学。 参考文献： [1]刘正章.追溯数学文化气息 提升学生数学素养[J].中学数学杂志，2018（09）. [2]葛亚平.数学教学中融入数学文化的有效策略[J].教学与管理，2016（36）. [3]刘金岭，朱正元.初高中数学教学中融合数学文化的意义[J].中央民族大学学报：自然科学版，2012（04）. [4]张维忠，徐晓芳.基于数学文化的教学案例设计述评[J].浙江师范大学学报：自然科学版，2008（03）. Study on Infiltration of Mathematical?Culture in Mathematics Teaching Bian Jiancun （Wenfeng Middle School， Lintao County， Gansu Province， Lin Tao 730500， China） Abstract： The mathematical culture has the unique value in mathematics education and humanity education and teachers' infiltrating mathematical culture in the teaching is beneficial to the improvement of students' core competence in mathematics. This paper studies the infiltration of mathematical culture in mathematics teaching from aspects as follows： pay attention to the forming process of mathematical thinking， attach great importance to the induction and application of general mathematical methods， focus on using mathematical knowledge to solve practical problems， emphasize on cultivating students' innovative thinking， pay attention to the importance of mathematical thinking and focus on the understanding of key mathematical principles， etc. Key words： mathematical culture; mathematics teaching; infiltration; core competence |
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