| 标题 | 数学教学中引导学生建构方程模型的实践与研究 |
| 范文 | 赵文洁 【摘 要】 构建数学方程模型，是对数学知识、思想以及解题手段进行运用的过程。通过对模型的运用，可达到妥善解决各种实际问题，辅助学生进行数学学习的目标，对于初中数学教学而言极为有利。为达到最优化方程模型建设、应用效果，本文将以人教版数学教材为例，对方程模型构建方式以及具体应用方式展开全面解读，期望能够为初中数学课程教学提供一些启示。 【关键词】 构建要求；方程模型；初中生；数学教学；算术思想 初中阶段数学知识点相对较为简单，但学生学习仍然存在一定难度，究其根本是因为学生并没有掌握正确的学习方法，没有形成运用各种高效学习手段的习惯。在此背景下，教师开始将方程模式构建思想渗透到了数学课程教学之中，着重对学生方程模型构建思维与习惯展开了引导与培养，目前已经取得了一定成果。为对方程模型构建引导方式展开更深层次探究，研究人员首先应对初中阶段方程模型构建要求进行明确。 一、初中阶段方程模型构建要求 1.注重方法、思想 数学教学极为注重数学思维与手段，强调要通过科学引导，不断提高个体数学思维以及数学学习能力，以保证其数学学科综合素养水平。同样，在进行方程模式构建时，也极为注重相应思想与方法，提出要加强对学生方程构建能力的培养，让其真正对相应知识点进行内化，以达到学以致用的目标。 2.互动、趣味性较强 初中阶段学生年龄相对较小，更容易对趣味性较强的事物感兴趣，学生普遍存在着感性思维强于理性思维的情况，所以方程模型建设也要注重相应趣味性以及互动性，可通过设置教学游戏以及创设相应情境的方式，带动学生进行学习，以达到良好的教学效果。 3.难度相对较低 为满足数学教学相应目标，提高学生对数学学习的兴趣与意愿，在进行方程模型建设时，要适当降低内容难易程度，确保所有学生都能参与到学习活动之中，能够从学生生活中进行素材选择，激发学生学习热情，以在学习过程中不断对学生实际问题解决能力进行强化，进而对学生的全面性发展形成有效辅助。 二、引导学生进行方程模型建设的方式方法 1.注重创新，形成良好思维方式 从心理学角度而言，创造性思维是在提示客观事物本质和内在联系基础上实施创新，提高相应社会价值的思维成果，是在一般思维基础上形成的，可通过后天训练与培养达到一定水平。在进行方程模型建设时，为达到以点概面的教学效果，确保学生能够灵活对各种数学知识点进行运用，老师应通过一题多变训练手段，通过合理引导，让学生准确抓住问题核心，掌握问题内在联系，进而在掌握事物变化发展规律的基础上，做好思维迁移与拓展，進而形成高层次的思维模式，养成良好的创新意识以及模型构建意识。老师在教学过程中应引导学生精准审题的同时，做好学生创新意识、创新能力的培养，做好已知条件数据求变引导，保证学生能够从题意背景中获得更多新的感悟，进而掌握问题真正含义与解题技巧所在，从而为学生数学学习奠定良好基础。 例如，老师可以在引导学生在基础方程模式构建的基础上，鼓励其按照模型，通过对解题背景以及相关数据进行更改的方式，获得新的方程式以及新问题的解题思路，进而对其解题思维形成有效培养。 2.利用算术思想，在感悟中构建模型 初中阶段学生已经在小学阶段接触到了方程式，对方程模型建立有了一定了解，但因为其解题思路较为固定，多习惯运用算法思想对问题进行处理，所以学生方程思维水平自然可想而知。因此，老师要从算术思维入手，打破学生固定学习思维，帮助其养成良好的数学思维模式，以让其真正感受到方程式的优势与魅力。 以人教版七年级上册第三章《一元一次方程》某练习题为例，问：一本杂志周长68cm，宽比长短6cm，求杂志的长和宽。在进行本次练习时，笔者并没有直接对问题进行讲解，而是将学生均匀分成两组，一组运用算术方式进行解题，另一组在笔者引导下用方程模型进行解题。在完成解题后，笔者请两组派代表上台对解题思路进行了讲解。通过对解题思路的比较，学生发现运用方程手段进行解题更加简单，只需设宽为x cm，可通过2[（x+6）+x]=68的方程式，快速求出长和宽的实际长度，极大提升了他们对方程式解题的意愿，此时笔者在利用其他练习题对学生进行训练，就会达到事半功倍的教学效果。 3.及时进行反思，定期展开总结与交流 为保证每位学生的学习质量，老师需要及时掌握学生学习情况，并以此为基础展开教学调整，以帮助学生打好数学学习基础。老师可通过定期进行考核或者组织学习交流会的方式，及时发现学生方程模型构建问题，有针对性对学生展开辅导与引导，进而帮助学生不断提高自身方程式建模水平。同时老师还要按照学生思维习惯，对其展开分层次思维训练，帮助学生掌握全方位问题思考方式，不断提高他们解题的灵活性以及敏捷性，进而对学生思维广度与深度不断进行强化。 从某种角度而言，初中阶段数学教学事实上就是构建数学模型的教学过程，而在诸多模型中，以方程模型作用最为突出。因此初中各位教学同仁应加强对方程模型的研究力度，要在对方程模型基本要求进行明确的基础上，按照初中数学教学大纲，结合学生实况，科学展开方程模型建设与应用规划，确保可以通过对算术思想以及创造性思维的巧妙运用，让学生养成良好的方程模型建设、运用思维，保证他们能够掌握正确的模型构建方式，从而达到不断提升学生数学综合能力水平的目标。 【参考文献】 [1]石向阳.构建不定方程模型解决计数问题[J].中学数学杂志（高中版），2016（3）. [2]吴健.构建数学模型解实际应用问题[J].数理化学习（初中版），2016（11）. [3]倪湘丽.如何在七年级数学课堂教学中渗透方程模型思想[J].语数外学习（初中版·下旬刊），2014（7）. |
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