标题 | 初中物理压力、压强的难点分析与突破 |
范文 | 崔璨 “压力与压强”既是初中物理力学中的重要内容,又是学生学习的难点之一.解题过程中,学生搞不清楚压力、重力、压强的基本概念,对于固体液体的压力、压强解题方法混淆不清、思路不明,遇到压力、压强的动态变化问题更是无从下手. 因此,审题时,应首先明确是求解固体还是液体的压力、压强,再进一步明确解题思路. (1)固体:初中阶段大部分考题都是将物体放在水平桌面上,所以通常先根据F=G算固体压力,再通过p=FS算固体压强. (2)液体:因为液体压强只与液体密度和所处深度有关,与容器的形状无关,所以通常先根据p=ρgh算液体压强,再通过F=pS计算容器底部受到的液体压力. 从解题思路中不难看出,找准固体压力和液体压强是整个解题的关键.下面例举经典题型,重点分析,突破难点. 1固体压力 基本题型如图1所示,一个重2 N,底面积为200 cm2的容器放在水平桌面上,容器中装有10 kg的水,水的深度为30 cm,求容器对桌面的压力. 解题要点容器放在水平桌面上,桌面受到的压力来自于整个容器(包括里边液体)的重力,此题可以把容器和液体视为一个整体,与容器的形状无关, 即F=G总=G器+G液. 变式一一个重2 N,底面积为200 cm2的容器放在水平桌面上,容器中装有10 kg的水,若将一个重5 N的物体放入水中,水未溢出,求容器对桌面的压力. 解题要点本题未告诉物体放入水中后的状态,也不知道容器的形状.通过基本题型,我们知道容器的形状不影响桌面受到的固体压力,所以可以选取简单的规则柱形容器加以分析.根据物体可能的状态分为三种情况:(1)漂浮;(2)悬浮;(3)沉底(如图2中的a、b、c).不管哪种情况,都是在基本题型的基础上放入了一个物体,桌面受到的压力来自于整个容器(包括里边液体、物体)的重力,把容器和液体、物体视为一个整体. 图2(a)、(b)中,物体漂浮或悬浮,此时物体对液体的压力、液体对物体的浮力是一对相互作用力,液体对容器底的压力、容器底对液体的支持力也是相互作用力,这四个力都属于整体中的内力,内力不考虑.因此,容器对桌面的压力为 F=G总=G器+G液+G物. 图2(c)中,物体沉底,与容器底接触.但物体对容器底的压力、容器底对物体的支持力仍属于整体中的内力,不影响桌面受到的压力 F=G总=G器+G液+G物. 所以,整体法分析时,可以不考虑物体在液体中的状态,将所有视为整体的物体用一个方框代替,此类题型可简化为图3,F=G总. 变式二如图4所示,一个重2 N,底面积为200 cm2的容器放在水平桌面上,内装有10 kg水,若将一个重1 N的木块用细绳系在容器的底部,绳子拉力为3 N,求容器对桌面的压力. 解题要点在变式一图2(a)的基础上增加了绳子的拉力,拉力产生在物体与容器间,属于整体中的内力,不考虑.图4可简化为图5,容器对桌面的压力 F=G总=G器+G液+G物. 变式三如图6所示,一个重2 N,底面积为200 cm2的容器放在水平桌面上,内装有10 kg的水,若将一个重10 N的实心铁块用细线拴着浸在水中(水未溢出),绳子拉力为3 N,求容器对桌面的压力. 解题要点始终将容器和容器里的所有东西视为一个整体.这里容器、液体、物体是一个整体,物体浸没(或部分浸入液体)不影响结果.绳子的拉力产生在墙壁与物体之间,墙壁不属于这个整体,因此,拉力不属于三者间的内力,受力分析时要考虑.图6可简化为图7,容器对桌面的压力 F=G总-F拉=G器+G液+G物-F拉 =G器+G液+F浮. 2液体压强 基本题型如图8所示,一个重2 N,底面积为200 cm2的容器放在水平桌面上,容器中装有10 kg的水,水的深度为30 cm,求容器底部受到的液体压强. 解题要点根据p=ρgh计算液体压强,与容器的形状无关. 基本题型主要是对液体压强公式p=ρgh的考查,在此基础上将物体放入或取出将导致液面深度改变,最终影响容器底部受到的液体压强,这才是难点.解这类题型的关键是要找到变化的深度Δh,而影响液面的根本原因是物体浸在液体中的体积发生了改变,即ΔV,因此通过画图找到Δh和ΔV的关系,问题就能迎刃而解. 变式一求解液面上升后的液体压强 (1)一个底面积为200 cm2的圆柱形容器放在水平桌面上,内装有深度为30 cm的水,若将一个体积为500 cm3的物体放入水中,物体浸没而水未溢出,求容器底部受到的液体压强. 解题要点将物体放入液体中会导致液面上升,容器底部受到的液体压强增大.此时的液体压强p=ρgh=ρg(h原+Δh),物体浸没时可能的状态:(1)悬浮;(2)沉底;(3)受拉(压)力后处于平衡状态,但只要浸没,V物=V排,与具体所处状态无关,因此取简单的悬浮为例.如图9(a)、(b)分别为物体放入前后的液面,物体浸没时排开液体使液面上升Δh,而Δh部分水的体积恰好为增加的物体浸没体积,即 ΔV=V排=S·Δh, 由此可得Δh=V排S, 容器底部受到的液体压强 p=ρgh=ρg(h原+Δh)=ρg(h原+V排S) (2)一个底面积为200 cm2的圆柱形容器放在水平桌面上,内装有深度为30 cm的水,若将一个重2 N、底面积为100 cm2的木块放入水中,木块漂浮而水未溢出,求容器底部受到的液体压强. 解题要点根据生活情境,学生认为木块浸入液体中占据部分体积V排,液体从木块的四周上升,在变式一的基础上求解Δh为 Δh=V排S-S物, 这是认知上的一个易错点和难点,可以采用画图的方式突破. 物体放入水中,液面会上升,但是水的体积不变,通过画图、抓住物体放入前后总体积的变化,找到突破口.如图10(a)为未放木块前,液面高为h,容器底面积为S, Sh=V水(1) 图10(b)为放入木块后,液面到容器底构成了一个圆柱体, S(h+Δh)=V水+ΔV排(2) 整理(2)-(1)得Δh=ΔV排S, 其中ΔV排可以根据V排=F浮ρg求得.容器底部受到的液体压强 p=ρgh=ρg(h原+Δh)=ρg(h原+ΔV排S). 变式二求解液面下降后的液体压强 (1)如图11(a)所示,一个体积为60 cm3的木块用细绳系在容器底部,向容器内倒水直到木块完全浸没,此时水的深度为20 cm.将细绳剪断,木块上浮,静止时有25的体积露出水面,如图11(b)所示,求容器底部受到的液体压强. 解题要点剪断细绳木块上浮,V排减小导致液面下降.假设剪断细绳前,液面高为h,容器底面积为 S=V水+V排1h(1) 剪断细绳后,液面到容器底构成了一个圆柱体, S(h-Δh)=V水+V排2(2) 整理(1)-(2)得 Δh=V排1-V排2S=ΔV排S=V露S. 容器底部受到的液体压强 p=ρgh=ρg(h-Δh)=ρg(h-ΔV排S). (2)底面积为400 cm2的圆柱形容器内装有适量的水,将其放在水平桌面上,把边长10 cm的正方体木块 A放入水后,再在木块A的上方放一物体B,物体B恰好没入水中,如图12(a).已知物体B的密度为6×103 kg/m3,质量为0.6 kg.若将B放入水中,如图12(b)所示,求水对容器底部压强的变化. 解题要点A、B分开后,A上浮B下沉,V排减小使液面下降, Δh=V排1-V排2S=VA1+VB1-VA2-VB2S =VA1-VA2S=V露AS, 再由Δp=ρg·Δh求解. 变式三如图13(a)所示,水平地面上有一底面积为400 cm2的薄壁圆柱形容器,其底部有一固定轻质弹簧,弹簧上方连有一边长为10 cm的正方体木块A,当容器中水深为20 cm时,木块A有3/5的体积露出水面.若向容器内缓慢加水,直至木块A刚好完全浸没水中,立即停止加水,弹簧伸长了3 cm,求此时容器底部受到水的压强. 解题要点加水前,木块A露出水面的高度为3/5×10 cm=6 cm,浸入水中的深度4 cm.加水使液面上升,木块受到浮力增大(F浮>G),木块上浮,继而使V排变小液面下降.加水的过程就是液面和木块互相影响、位置同时变化的过程,因此,最终状态根据“木块A刚好完全浸没水中,立即停止加水,弹簧伸长了3 cm”确定,木块A上升3 cm,液面也上升.如图13(b). 整道题需要通过画图将加水前后的情况进行对比,找出液面上升的高度.由图可知,水深原来为:h=20 cm,Δh=h1+h2,液面升高后对容器底的压强为 p=ρg(h+Δh)=ρg(h+h1+h2), 其中h1为木块刚好浸没时的深度10 cm,h2未知.分析题目条件,弹簧伸长了3 cm,即h2+h3=3 cm,h3恰为加水前木块浸入液体的深度4 cm,求得h2=-1 cm,不符合实际,说明画图不准确,Δh=h1+h2< h1=10 cm,液面上升不足10 cm,加水后如图14(c).液面上升:Δh=h木-h2=h木-(h浸-h3)=10 cm-(4 cm-3 cm)=9 cm. 初中物理压力、压强的求解是重点也是难点,通常固体是先求压力再求压强,液体是先求压强再求压力.因此,解这类题型不能乱套公式,应抓住问题的关键,固体的关键是压力,液体的关键是压强.对于固体压力无非两种:密度均匀的固体放在水平桌面上,压力大小就等于物重;装液体的容器,将容器里的液体和其他物体视为一整体,按照整体法分析求得压力,必须注意哪些不是内力不能忽略.若是液体压强,则以液面到容器底的圆柱体为研究对象,利用图像法找到液面变化时对应的体积变化ΔV排 ,从而求解出Δh. 只有掌握了科学的解题思路和正确的解题方法,压力、压强的难题才能迎刃而解,希望通过题型分析,方法总结,让学生能更形象的理解这类题型,对这部分的学习有所帮助. |
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