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高中数学教学中数形结合思想的应用现状及策略研究

范文

谭东玲

【摘要】数学是高中阶段学生的必修学科，也是一门非常重要的学科，同时更是一门难度非常大的学科。死记硬背、照搬套用是无法掌握高中数学知识精髓的，只有通过课堂学习、习题训练、生活应用等多个层面的学习，方可提高学习效率。其中，习题是训练思维的重要途径，学生的解题能力是学习数学的综合能力的体现。为此，我们提出了数形结合思想，以提高学生解题效率。

【关键词】高中数学;数形结合;教学思路

高中数学知识是比较难的，最为关键的是学生要掌握学习方法，提高自己的数学思维，正因为如此，我们需要重视培养学生解决数学基本问题的能力，其中数形结合就是一种非常有效的方法，能够帮助学生把数学中比较棘手的数量关系转化为相应的图形特征，方便学生找到解题思路，加深理解，深化联系，因此，数形结合成为高中数学课堂上的重要教学内容，文章对此进行浅显的探讨。

一、高中数学教学中数形结合思想的应用现状

1.高中数学课堂数形结合思想深度不到位

很大一部分教师在课堂上对渗透数形结合思想的意识还比较弱，或者说数形结合的应用流于形式，没有注重实际的教学效果。数形结合思想与一般的数学基础概念其实是有区别的，需要在长期的数学教学中不断进行渗透，学生的思维发展从无到有，这是一个循序渐进的过程，考验了教师的教學教研水平以及对学生学习状况的了解。

2.数学教师应用数形结合的思想非常固化

实际数学教学中，存在教学设计固守一套、不寻求创新的情况，很大一部分教师把数学教材上的内容或是之前用过的教学设计直接复制到多媒体课件上，教学过程千篇一律，没有自己的思想，不能针对自己班级学生的实际情况开展教学活动。显而易见，数学教师在讲授新知时，不能有效地体现出数形结合思想的价值，间接地使学生的学习效果大打折扣。

3.在数学的复习中忽略数形结合的渗透

大部分教师确实在很多方面认可了数形结合的思想，但是主要局限于在课堂上讲解新知识的时候进行应用，并没有坚持在数学的复习环节进行渗透。对此，我的看法是虽然学生在课上学到了一些新知识，但是若在应用或者实践的时候出现了一些问题或者说效率很低，那么教学质量也不会有大的提升。

二、在高中数学教学中应用数形结合的策略

1.更新自我理念

随着素质教育的不断深入，更加注重培养学生的综合素质，这不仅是对学生的学习要求，更多的是对教师的教学要求。数学教学需要改变以往的教学模式，争取摆脱满堂灌的形式，个性化的教学理念需要被普及，需要教师不断创新教育教学的方式方法，在提高学生学习兴趣的前提下，采取个性化的教学方法，努力提高学生的数学核心素养。教师需要保持个性化的教学风格，指导学生进行数学方面的学习，针对不同学生的学习特点制订有针对性的教学计划，由此促进学生综合素质的全面提升。

2.用图形创设情境

我让学生根据已有的知识基础不断进行自我重建，在理解的基础上不断地进行思考，从而有效提高学生的数学认知能力，这样高中阶段的数学学习就不再是简单的生搬硬套、依葫芦画瓢。几何画板中的动态图形，能够很好地让学生建构知识体系，我们在几何图形的学习中，可以借助“几何画板”的手段进行教学，这种手段能够非常有效地刺激学生的视觉感官，在脑中形成非常深刻的印象，并强化学生的数学认知结构。例如，我们在学习圆与圆的位置关系时，可以在“几何画板”上拖动圆心，进行演示，让学生理解圆心距d的动态变化，非常直观有趣，学生非常容易地就了解了不同位置下的R、r和圆心距d的关系。

同时，数形结合是一种重要的思想方法，它可以“以形解数”，借助图形的直观性阐明数之间的关系，例如：当x∈（1，2），不等式（x-1）2

分析：分别作出函数y=（x-1）2及y=logax的图像，在画对数函数图像时应注意底数a的不同取值，且得若0

数形结合是解析几何的灵魂，它能将代数问题转化为几何问题来解决。通过对图形的认识及数形结合的转化，可以培养思维的灵活性、抽象性，使问题化难为易，化抽象为具体。例如：关于x的方程=k（x-3）+4有两个不同的实数解时，求实数k的取值范围。分析：将方程解的个数问题转化为关于圆与直线的交点问题，利用数形结合的思想求解，如右图所示。

三、总结与反思

数形结合思想是一种非常重要的数学思想，它能将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，使抽象思维与形象思维相结合，简化学生的解题思路，在数学解题过程中，它能够非常明显地提高学生的解题效率。其实，数形结合既是一种学习手段，也是一种学习习惯，更是一种学习思想。我们身为数学教师，要努力建构学生的数形结合思想，使其真正成为学生解决问题的工具，做到心中有数有形。

【参考文献】

[1]崔洁.浅谈新课程标准下的高中数学课堂教学[J].学周刊，2019（35）：78.

[2]吕淑育.新课标下高中数学高效课堂的构建[J].中国校外教育，2019（34）：140-141.

[3]卢建玲.高中学生数学认知特点与数学核心素养的培养路径[J].广西教育学院学报，2019（06）：226-231.

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