| 标题 | 例析物理图像中的“点” |
| 范文 | 沈荣灿 金嵩洲 摘要：本文以部分高考中的图像问题为例，通过对图像中的特殊点的分析，提供一种解图像题的思路。 关键词：物理图像；图像问题；点 中图分类号：G633.7 文献标识码：A文章编号：1003-6148(2009)5(S)-0020-2 图像作为一种数学语言，被引入物理，每年各地物理、理综高考，命题者总会在图像问题上下功夫。形式新颖、内容丰富的图像题层出不穷，成为高考的热点。本文侧重谈一谈图像中的“点”。 1 始点 例1 如图1所示，在倾角为θ=37°的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块的质量为m＝2kg，它与斜面的动摩擦因数为μ，帆受到的空气阻力与滑块下滑的速度成正比，即f=kv。若从静止开始下滑的速度图像如图2的曲线所示，图中的斜直线是t=0时速度图像的切线，取g=10m/s2。求：（1）滑块下滑的最大加速度和最大速度。（2）μ和k的值。 解析 本题的突破口在始点t=0处，对滑块在运动过程中某时刻受力分析，则该时刻加速度a=gsinθ-μgcosθ-(kv/m) ，滑块做加速度不断减小的变加速直线运动。由图2可知，在始点t=0时刻加速度最大a璵=gsinθ-μgcosθ=3m/s2，解得μ=0.375（之后分析计算略）。 2 中间点 例2（08上海） 如图3所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右做匀速运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势E与导体棒的位置x关系的图像是（ ） 解析 本题可用特殊的中间点来排除选项。在x=0.5R处，导体棒的有效长度l=3R,感应电动势与有效长度成正比，此处有效长度大于最大有效长度2R的一半，故电动势应大于最大感应电动势的一半，只有A选项正确。 3 终点 例3(04北京理综)静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如图5所示。虚线表示这个静电场在xoy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于ox轴、oy轴对称。等势线的电势沿x轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等。一个电子经过P点（其横坐标为-x0）时，速度与ox轴平行。适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在ox轴上方运动。在通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度v瓂随位置坐标x变化的示意图正确的是（ ） 解析 本题主要是对“终点”的把握。在y方向：电子沿y轴负向加速，到O点达到v﹜max，之后减速，故在选项B、D中选。在x方向：电子沿x轴正方向加速，所以从O到x0的时间t2短于从-x0运动到O的时间t1，故y方向减速的时间t2短于加速的时间t1，最终无法从v﹜max减速到0，故B选项错，D选项正确。 4 交点 例4（04上海18题③） 如果第15题实验中测得电池的电动势是1.5V，内阻是2.0Ω。问：将本题中的灯泡接在该电池两端，小灯泡的实际功率是多少？（简要写出求解过程；若需作图，可直接画在第（2）小题的方格图中） 解析 如图7所示，本小题之前已画出电灯泡的U-I图线，再另作U=E-Ir图线，得到一个交点。其物理意义是：本题中的灯泡与提供的电源两者串联后一起工作时，灯泡两端电压、电流情况。由此可得，小灯泡工作电流为0.35A，工作电压为0.80V，因此小灯泡实际功率为0.28W。 5 拐点 例5（08全国Ⅱ） 如图8所示，一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场。另一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba 的延长线平分导线框。在t＝0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域。以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正。在图9所示的i-t关系的图中，可能正确的是（ ） 解析 设矩形边长为l，线框运动速度为v，由图10时刻开始计时至图11所示位置时间段内，感应电动势E（t)=B(l-2vt)v=Blv-2Bv2t。由图11时刻开始计时至图13所示位置时间段内(经历图12)，感应电动势E(t)=B(x2-x1)v=B［22l-2l-2vt］v。 即E(t)=2B(2-1)lv-4Bv2t。 即图14所示第二阶段的变化率是第一阶段的两倍，把握阶段1到阶段2这个拐点是关键。 6 规律点 例6(04上海) 两个额定电压为220V的白炽灯L1和L2的U-I特性曲线如图15所示。L2的额定功率约为___W。现将L1和L2串联后接到220V的电源上，电源内阻忽略不计，此时L2的实际功率约为____W。 分析 第一空：因为是额定功率，故只要读出220V时对应的电流，然后相乘即可得100W。第二空：因为是串联，两灯总的电压为220V，故需要在图像上找寻一组点，满足两个电压值之和为220V这一规律（如图15所示，在0.24A附近），然后再进行计算得16W。 (栏目编辑黄懋恩) |
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