| 标题 | 探究数形结合思想方法在高中数学教学中的应用 |
| 范文 | 毛小光 【摘要】数形结合思想方法对于学生数学知识的掌握和印象加深有极大的促进作用，还有助于学生解题能力的提升.随着新课改的不断深入和教育水平的不断提高，传统的教学观念在现今的教育中已经不再适用，教师要以学生为教学的主体，贯彻落实到教学课堂中，教师已不再是教学的“权威”.高中数学知识具有抽象、深奥的特点，教师要根据学生的情况，结合自身的经验正确引导学生学习数学知识. 【关键词】数形结合;思想方法;高中数学;教学 新课程改革要求培养学生自主学习的能力，调动学生的学习兴趣，进一步提升学生的综合能力.在高中数学教学过程中，教师要向学生讲授学习的方法，不仅仅局限于某一道题.教师要结合高中数学教学，运用数形结合思想方法，促进高中数学教学的效率. 一、数学的本质及数形结合思想方法的基本概念 数学就是对结构和关系的描述，还包括对结构和关系验证的方法和过程.而对数学的本质进行反复的探究和论证的方法，被称为数学思想方法，这也是在数学探究中最为常见的一种方法，它可以将吸收到的数学知识与具体的方法有效联系，进而充分激发数学综合能力的提升.所以，要想充分掌握正确的数形结合思想方法，需要善于总结和利用，运用不同的方法和方式将过程简化.数学方法和数学思想的含义有所不同，数学思想需要结合各类的数学方法展现出来，而且每种方法都具有一定的数学思想.数学思想起到一种理论指导作用，数学方法则起到一种实际应用的作用，两者之间的广泛对比能够提高数学学习的方法.因为人的不同，看待两者之间的关系的角度也不同，就如阅读一篇文献，人的文化底蕴和思想境界不同，对于文献的含义的接受度就不同，一旦遇到高于文献表达的思想，便能较快抓住要领.所以，高中数学同样如此，如在面对函数思想问题时，就需要从数学的内部出发，理性地看待问题. 数形结合思想的教学方法指的是将数学中的基础知识、数学概念与形象的图形有机结合，进而研究整理出的一种学习方法.通过图形帮助学生掌握和理解知识，能够将数学中抽象的知识具体化和形象化，有效降低数学知识的难度，让学生更有学习的热情和兴趣.高中数学作为高中教育的重要科目，教师要引起重视，掌握一套科学合理的学习方法，为学生的数学学习打下坚实的基础，为学生优良的学科成绩奠定基础，只有充分调动了学生的学习热情和兴趣，才能够提升学生的学习效率，进而让学生的学习达到事半功倍的效果.[1]数形结合思想方法的主要目标就是有效地提升学生的学习积极性，教师要依照实际情况设计教学方法，促进课堂教学质量的提高. 二、数形结合思想方法在高中数学教学中的重要作用 （一）有助于调动学生的学习兴趣和热情 数学学科是一门符号化和形式化的科目，其具有抽象和复杂的特点，加大了学生学习的难度，很多学生会感觉学习起来较为枯燥和乏味.在数学教学过程中，巧用数形结合思想方法，将几何知识代数化，将代数知识几何化，将数学知识更加直观、形象地呈现在学生的面前，能有效地降低学习的难度，调动学生的学习兴趣和热情，为提升学生的学习效率打下基础.数形结合思想是一项侧重于实践性的教学方式，能够充分调动学生的情绪，活跃数学课堂的氛围，自然而然地提升课堂的互动性，增进师生之间的交流. （二）有助于學生理解并记忆数学概念 数学概念是数学知识的基石，也是其关键之处.学生理解并记忆数学概念是他们理解和运用数学知识的前提和基础.但前提是学生必须明确数学概念的本质和内涵，才能够正确地理解并记忆数学概念.教师要运用数形结合思想方法，让数学知识呈现得更加具体和直观，让学生能够一目了然，能够达到正确理解和记忆数学概念的目的，让学生能够更好地理解并记忆，并灵活地进行运用，帮助学生解决数学学习的问题. （三）有助于提升学生的解题能力 在高中数学解题过程中，利用数形结合思想方法能够有效地降低学生的学习难度，让学生能够尽快找到解题的方法和思路，进而培养学生的逻辑和抽象思维，促进学生多思维发展.高中的大部分数学知识都是较为抽象的数字，其中几何知识只是其中的一小部分.将数形结合思想带入到数学学习当中，能够提高学生的分析能力，通过将数学知识进行转化，扩展学生想象的空间，进而探寻不同的解题方法，在学生的脑海中构建问题的模型.教师也可以运用数形结合思想方法，帮助学生进行疑难问题的分析，引导学生从不同的角度思考问题，降低学生解题的难度，有助于学生解题能力的提升. 在高中数学教学过程中，通常都是将数学中复杂的知识内容进行小单元拆分，从中寻找到几何化的思路，在图形中寻找问题的本质，激发学生的自主实践能力.例如，高中数学知识中含有中值定理，大量的推导公式对于学生来说理解起来较为困难，而通过结合图形的应用，将中值定理的意义和概念加以说明，并引导学生进行提问，这样的方式不仅能够提升学生的主体地位，还能增强学生的思维能力和逻辑能力，加强学生面对问题的自信心. 三、数形结合思想方法在高中数学教学中的应用 （一）在函数知识中采取数形结合思想方法 高中数学中的函数知识是教学的重要部分，其知识点对于学生来说较难，与数形结合思想之间具有广泛关联.运用数形结合思想方法，将代数几何化，能够有效地降低函数知识的难度，帮助学生解决函数知识当中的问题.[2]例如，在“指数函数”的教学中，教师可以利用多媒体技术为学生作图，将枯燥、单调的函数知识以动态的方式展示在学生的眼前，让函数知识体现得更加直观和形象，有助于学生快速理解和掌握指数函数增长的速率，除此之外，还能帮助学生对指数函数的特征更加深入掌握，进而提升课堂教学的实效性. （二）在数学概念中采取数形结合思想方法 数学概念是人的大脑反映现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种形式.所以，数学概念有较为抽象、难掌握的特点.而在数学教学中应用数形结合思想方法能够将抽象、枯燥的数学概念转变的直观、生动和形象，让学生能够掌握和理解数学概念的本质和内涵，还能够帮助学生构建完整的数学知识体系，将其灵活地运用到实际问题中，有助于培养学生的核心素养，促进学生的综合发展.例如，在“直线、圆的位置关系”一节，教师如果将知识点直接灌输给学生，学生对于二者的关系则很难理解和掌握.教师可以应用数形结合思想方法，将这一知识点通过图形的方式呈现在学生的面前，让学生能够更加直观地掌握，更快和更好地理解其本质和内涵，培养学生数形转换的能力和思维迁移的能力. （三）在统计学知识中采取数形结合思想方法 在高中数学教学中，教师在统计学知识中也可以引入数形结合思想，运用数形结合思想直观的特点转化统计的数据，可以把数据转化为图片，也可以把图片转化为数据，让统计学变得更加简单，以清晰、直观的方式将知识展示在学生的面前，便于学生对知识进行掌握.例如，在高中数学统计部分，教师运用数形结合思想将数学知识与图形有机结合，便于学生更加快速和更好地掌握知识点，并将其灵活地运用到实际生活中，能有效地解决生活中遇到的问题. （四）在立体几何知识中采取数形结合思想方法 相较于初中数学，高中数学的难度有所提升，要加强高中生的理解能力，才能进一步在高中数学中有效地学习，为了提升高中数学的教学效率和质量，教师要积极地运用数形结合思想方法进行教学.[3]运用数形结合思想将问题化简为易，化繁为简.例如，在高中数学立体几何部分的学习中，教师通过形象的几何图形让学生学习几何知识，尤其是对于几何图形的体积和表面积，需要借助图形才能更好地解题.高中阶段的几何图形学习的难度较高，光靠学生的想象是无法有效地开展学习的，教师运用数形结合思想方法，让学生在头脑中构建几何图形转变为直接呈现直观、形象的几何图形，在学生的脑海中建立数形结合思想方法，运用其发散学生的解题思路，让学生的建模能力和思考能力都获得一定程度的提升. （五）在数学作业中采取数形结合思想方法 在课堂教学环节之后，教师需要结合学生的实际学习情况和能力布置相应的数学作业，通过作业巩固学生的数学知识，进而培养学生独立思考的能力.在数学作业的布置中，教师需要注意数形结合思想方法的应用，让学生能够自主地应用数形结合思想方法完成练习.教师在数学课堂教学中，要教授给学生数形结合思想方法的有关技巧，让学生能够掌握不同的解题步骤、逻辑思维和框架，建立自己的一套思路，从而有效地避免学生在完成作業的过程中出现消极和逆反的心理.例如，帮助学生构建直角坐标系，能够让学生对不同的问题有一定的认知，通过了解不等式学习的具体技巧，进而求出最大值或最小值等.教师可以选择一些经典的题目进行教授，带着学生一起解读和分析，通过这样的方式降低学生的学习难度，掌握这类题目的知识点和核心要点，明白应用数形结合思想方法的重要性，并对其有一个真实客观的认知.学生在教师的引导下完成学习的目标和任务，进而提升数学综合能力. 结 语 为了脱离传统应试教育的约束，有效实行素质教育，很多教师都重新开始调整教学的策略，并根据新时代的教育发展要求，将创造性的教学策略引入各类教育环节，提升学生的整体学习能力，贯彻和落实新课改的教育课堂体系.在高中数学教学中，一些优秀的教师开始以数形结合思想方法为切入点，通过充分抓住“数”与“形”的特点，能有效地简化高中数学教学知识，降低学生学习的难度，培养学生的逻辑思维能力和自主学习能力，进而促进教学质量的有效提升. 【参考文献】 [1]龙基明.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用研究[J].新课程导学，2018（12）：93. [2]刘晓敏.数形结合思想方法在高中数学教学中的合理应用分析[J].数学学习与研究，2018（11）：128. [3]邓文华.论数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析[J].数码设计（上），2019（06）：64. [4]袁玉环.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析[J].明日，2019（09）：207. [5]刘勤，何长林.高中数学教学与解题中数形结合思想方法的应用分析[J].科普童话，2018（29）：20. [6]陈建勤.高中数学教学中数形结合思想方法的应用[J].考试周刊，2018（18）：69. |
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