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标题 思前想后,让知识点生根发芽
范文

    李丽琼

    

    

    

    【摘要】思前,指教育者引导学生思考并整理以前学过的与本课相关的知识;想后,指教育者事先要预设学完本课,要为后面将要学的知识做好准备.数学本质是指数学的内涵,既表现为客观事物背后的数学知识、数学规律,又表现为隐藏在数学知识背后的原理和本质属性.发散思维,指能由一个点引发很多与之相关的联想,在解决问题时能从多方面、多角度去思考的思维方式.本文从纯数学知识点教学现状切入,分析了当前数学知识点片段式教学现象,提出在教学时要把握数学本质,把知识点的前世、今生、将来纳入考量之中,并让学生从多角度,用多种方法去经历知识点的来龙去脉的教学构想.

    【关键词】 思前顾后;发散思维;片段式;系统化

    在我们学校有一位前辈,四川人,50多岁,好像初中学历,普通话不怎么标准,教英语,在20世纪80年代,农村很缺老师,她是那时来学校教书的.从教以来,她就是我们学校的神话,她所教班级学生的学业水平高出其他班一大截!她曾说:“我没什么学历,我要向你们年轻人学习才对!我上课没什么规划,有时看到一个知识点想到哪就讲到哪.”她的这种看似随意的教学方式,不就是由一个知识点,联系与之相关的知识,形成知识网络的实例吗?孩子们头脑中的知识不是零散的、点状的记忆,而是根深于知识网中的,长此以往,能很好地培养学生的发散思维能力和整理与复习能力.

    其实数学学科更注重知识点的前后联系,要想学好数学,更应注重知识体系的完备.可我们平时教学,常常只管例题中的那一个知识点,忽略了知识点的前后联系.

    目前,苏教版的小学数学教材,多是块状的,知识点分散.比如有关分数的知识:三年级,初步认识分数,同分母分数相加减;五年级,分数的意义,约分、通分,异分母分数相加减;六年级,分数乘除.在平时教学中,有的教师一直教低年段,有的教师一直教高年段,对于教材知识点的走向和要求以及后续了解得不够,在教学中会存在照本宣科、缺少前后联系的现象.

    一、就例题教例题的单个知识点教学

    德国著名数学家和教育家克莱因倡导“高观点教学”:指从高等数学的角度来审视初等数学.而我们在教学中就题论题,只看到单一的知识点,割裂了知识点的前世与未来,呈现的是“掐头去尾”式的知识点.

    一次听新教师上“5的乘法口诀”一课,该课的教学目标是“会背乘法口诀,会用乘法口诀”.此教师由5个5个数导入,然后根据数的过程,把口诀填写完整,填完口诀,先自己背诵,同桌互背,指名背,然后做跟5有关的乘法巩固练习,最后以背诵口诀结束此课.

    1.缺少了整体视野的零散知识

    此节课看似环环相扣,同学们口诀也背熟了,题目也会做了.但缺少了:①乘法口诀的来历.②我们为什么要学乘法口诀.③乘法口诀在什么时候使用.④乘法口诀是如何推导出来的.⑤除了乘法能用乘法口诀,还有哪些地方也能用乘法口诀.这5个问题都是此节课要思考的有关乘法口诀的本质问题.

    2.缺少了从头到尾经历知识点的产生与形成的过程

    乘法是求总数时的简便计算,当几个相同加数相加时,可以改写成乘法来算.就这节课而言,其实五的乘法口诀的编写,从5个5个数引入看似没有问题,但数一次就把口诀填写出来,略显单薄,总觉得对知识点的经历和感悟还不够充分.我认为应该从生活实践中引入.例如,一只小船能坐 5人,求有2只、3只、4只、5只小船时共有多少人?其实乘法口诀是用加法推导出来的,5+5=10(2个5相加是10,二五一十),5+5+5=15(3个5相加是15,三五十五),5+5+5+5=20(4个5相加是20,四五二十),5+5+5+5+5=25(5个5相加是25,五五二十五).

    3.忽略了知识点的延伸与生长

    本节课只是背了5的乘法口诀,做了和乘法相关的练习题,其实乘法口诀不光用于乘法计算,本节课忽略了知识的拓展与延伸.其实只要简单出示几道变式练习,这节课就会丰满很多.如:

    1.20-5-5-5-5=()

    2.如果有6条船,一共有几人呢?你会用不同算式解答吗?

    3.如果老师有10块糖,要分给2个小朋友,每个小朋友一样多,每人分()块.

    这样学生对乘法口诀的认识会深刻很多,同时为口诀“五六三十”、平均分、除法的学习埋下伏笔.

    二、思前顾后,让数学知识点生根发芽

    特级教师周卫东在《试谈高观点视角下的小学数学教学》中曾指出:站在学科结构和学生认知结构的宽度,小学数学教学要大概念统领,教学时要能看到深层的思想方法,教学时应该能看到数学知识的内在结构.

    《小学数学有效教学》一书中也指出:把握数学本质+研究学生=有效教学.

    本文阐述的是基于他们的思想下的教学探索.

    1.从零散的知识点教学转向结构化教学设计

    以“5的乘法口诀”教学为例,在教学之前教师要思考与这节课相关的所有知识点.在教学“5的乘法口诀”时,不仅仅是5的乘法口诀的背诵与应用,应该将知识点扎根于加法与乘法的联系,要将乘法与每次减去相同减数的减法,乘法与平均分(除法)联系起来.这样才会让学生习得的知识既有根可寻,又能得以延展.

    2.从片段式习得转向“从头到尾”多种方式自己经历习得知识

    以五年级的“小数的意义”为例.教师让学生从2.1,53,100,0.5,0.35中找出小数,然后让他们说说小数和整数有什么不同,引出小数点.然后讲53中的5代表5个十,0.5中的5代表5个十分之一,0.35中的5代表5个百分之一;2.1中的1代表1个十分之一,100中的1代表1個百.最后做相关的巩固练习,学生谈学习收获,结束.

    对于这位新教师上的这节课,我觉得她让学生经历的还不够,对小数的来龙去脉介绍得还不够深入.

    如果由我来上这节课,课前我会整理出跟小数有关的所有知识点,课上我会让学生总结一下我们认识了哪些数字形式,接下来我会让他们自己去寻找这几种形式间的联系.如下图:

    让学生结合直观图来认识:10个0.1是1,10个 0.01是0.1,10个0.001是0.01,让学生感悟小数点后面的数位依然是“满十向前进一”,然后我会让学生在计数器上数数,感受“满十向前进一”,最后在数轴上感悟小数的“十进制”.

    3.從戛然而止转向为后续学习埋伏笔

    课的最后教师问:“这节课你们有什么疑问和困惑吗?”学生的问题天马行空,这样的结尾不好把控,但思维含量丰富.这需要教师从全局去把握数学知识的本质.我们可以在课的最后以练习题的方式拓展.如小红和小明一共有10元钱,爸爸再给小红2元,小红就有5元了,小红和小明各有多少元钱?再如路程、时间、速度之间的关系等生活中的数学问题也可以用来拓展.

    三、思前顾后的课堂教学策略

    在实际的教学中,我们常常是就题讲题,同学们学的知识点是散点式的,不成网络和模块,不成知识系统,不利于学生记忆和掌握,所以在高观点教学、深度教学的观念指引下,在数学教学应该把握数学本质的理念影响下,得出数学的每个新知识点的习得要“思前想后,把知识点放到知识体系当中,同时做好延伸,为后续学习埋下伏笔”.

    (一)对知识点进行思前顾后,培养学生的发散性思维

    布鲁纳曾说过,任何学科都有它的基本结构.数学不是知识点的简单堆砌,它是很多知识之间的交错融合,不可随意割裂其内在联系.

    比如在教学乘法的三个运算律时(乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律),它们之间有内在联系,其本质都是乘法意义的体现与应用.有人用点子图把这三个运算律进行了整合,以此培养孩子们的发散思维.如下图:

    (二)学习方法的迁移与应用,培养学生的逻辑思维

    以苏教版五年级上册第二单元“多边形的面积”为例,很多学生都有这样的疑问,为什么我们会背公式,却做不对题目呢?数学有别于其他学科,它注重的是对知识本质的理解,需要自己去经历公式的推导过程,如果是自己推导出来的公式,就算有一天忘记了公式,还可以用以前的方法推导出来.如梯形面积公式推导:

    你能想办法求出下面梯形的面积吗?(每个小方格表示1平方厘米)

    在用不同的方法动手拼一拼、分一分、摆一摆的活动中,学生可以总结出适合自己的最好的算法.

    总之,数学的学习,如果每次都是零散的知识点,则不利于学生的记忆与掌握,也不利于学生发散思维与逻辑思维的培养.如果能思前想后,将知识点的前世、今生以及未来发展都纳入学习考量中,数学学习将变得有根可循,同时可延展出去.

    【参考文献】

    [1]刘家霞.小学数学课堂有效教学[M].北京:北京师范大学出版社,2015.

    [2]皮连生.学与教的心理学[M].上海:华东师范大学出版社,1997.

    [3]周卫东.试谈高观点视角下的小学数学教学[J].小学数学参考.2019(3).

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更新时间:2024/12/23 8:07:41