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主成分分析法在生物技术专业核心课程成绩评价中的应用

范文

陈向阳　胡晓倩　吴永祥　毕淑峰　董丽丽　陈艳荣

摘要以生物技术专业59名学生13门课程的原始成绩作为数据样本，应用DPS数据处理软件进行主成分分析，并对学生的成绩进行综合评价，认为生物化学、细胞生物学、分子生物学、酶工程、细胞工程等课程成绩最能代表该专业学生的综合学习效果，同时给出了学生综合得分排名的方法。

关键词主成分分析;生物技术;专业核心课程

中图分类号 S-01 文献标识码 A

文章编号 0517-6611（2020）16-0262-03

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2020.16.075

Application of Principal Component Analysis in the Grade Evaluation of Core Courses of Biotechnology Specialty

CHEN Xiang-yang，HU Xiao-qian， WU Yong-xiang et al （College of Life and Environment Sciences，Huangshan University，Huangshan，Anhui? 245041）

Abstract With original scores of 13 courses of 59 students in biotechnology specialty as data sample， the principal component analysis method was used to conduct a comprehensive evaluation of student performance by using DPS statistic software. The results showed the most representative courses of the students comprehensive learning effect were biochemistry， cell biology， molecular biology， enzyme engineering， and cell engineering，and? the ranking method of students comprehensive score was given.

Key words Principal component analysis;Biotechnology;Core courses of specialty

基金项目安徽省省级重大教学研究项目（2016jyxm0981）;安徽省省级教学研究项目（2018jyxm1246）;黄山学院校级教学研究项目（2013JXYJ21）。

作者简介陈向阳（1970—），男，安徽祁门人，副教授，硕士，从事酶工程教学和生物技术专业实践方面的研究。*通信作者，教授，硕士，从事生物化学教学和生物技术专业改革建设研究。

收稿日期 2019-12-31

我国高等教育随着国家经济的快速发展也日新月异，学生成绩的评定对于高校的班级管理来说至关重要，多数高校采用求总和或加权求平均值的方法，然而通过此方法不能了解学生各门课程之间的优势与劣势。客观、公正、有效地评估学生的状况也是一件很难的事，近几年很多学者在这方面做了大量研究，主要集中体现在基于多元统计分析和正态分析的评价体系构建，尤以多元统计分析中的主成分分析的评价居多，并且也在不断改进。学生在大学四年学习的课程一般至少60门以上，然而现在很多高校对学生课程考试成绩的综合评价主要通过期末考试结束以后分课程进行，从而获得自己想要的结果，以便为未来教学质量的提高提出改进和创新，然而通过以往的教学经验可以发现这种分课程进行成绩的统计分析，造成不同课程成绩之间的相关性容易被忽视。为了能更好地对学生成绩进行综合评价，笔者以黃山学院2015级生物技术专业59名学生在大学四年期间所学的13门核心主干课程的考试成绩为原始样本数据，运用DPS统计软件，采用主成分分析法分析13门课程之间的相关性，从而得出一些具有启发性的结论，探讨学生成绩背后掩藏的内在教学规律，为生物技术专业学生的综合成绩评价体系的构建以及教育教学改革提供参考和科学依据[1-4]。

1 主成分分析法

1.1 主成分分析法的定义

主成分分析是一种降维的多元统计方法，将多个具有某种关联性的指标进行重新组合成一组新的相互之间不相关的综合指标替代原来的指标[5]，也就是研究如何通过少数几个主成分来揭示多个变量间的内部结构，使它们尽可能多地保留原始变量的信息，且彼此间互不相关[1，6]。

1.2 主成分分析法的具体步骤[6-7] ①建立观测数据矩阵，对原始数据进行标准化处理;②建立相关系数矩阵并计算各主成分的特征值λ与对应的特征向量;③依据特征值和累积贡献率，确定所需主成分的个数;④计算主成分得分，并依据主成分得分对学生的综合成绩进行排序。

2 专业核心课程成绩分析

以黄山学院生物技术专业2015级学生在校大学四年的专业核心课程成绩为例，运用主成分分析法对学生的总体学习情况进行评估。该班共有59名学生按时毕业，将他们的课程成绩作为总体，即研究对象。该专业共开设了60多门课程，从生物技术专业视角进行初步遴选，确定以13门专业核心课程成绩作为统计分析变量。比如大学英语（X1）、大学物理（X2??? ）、高等数学（X3）可视为公共必修课的代表，有机化学（X4）、生物化学（X5）、微生物学（X6）、细胞生物学（X7）、分子生物学（X8）可作为专业基础课的代表，酶工程（X9）、发酵工程（X10）、细胞工程（X11）、基因工程（X12）、生物技术创新创业（X13）可作为专业课方面的代表，如此可得到一个59×13的原始各科成绩的样本数据矩阵，运用DPS统计软件进行主成分分析，得到专业核心课程间的线性相关系数矩阵（表1），各主成分的特征值、方差贡献率和累计贡献率见表2，前5个主成分分别对应的特征向量见表3。

由表1可知，被统计的13门专业核心課程成绩间的相关系数只有大学英语（X1）和高等数学（X3）之间表现为负相关，但负相关不显著，这也说明了大学英语和高等数学之间不具有相互依赖性，其余各门课程之间的相关系数为正值，即正相关，且它们之间的相关性大多达到极显著水平（P=0.01时，r=0.332 8），这表明这些课程成绩间具有很强的可比性，也就是说某

门课程成绩的高低可通过其他课程的成绩来大

致推测，如果某一门课程的成绩较低，与其相关性高的课程的成绩一般也较低，反之亦如此。以分子生物学（X8）和发酵工程（X10）为例，二者之间的相关系数达到最高（0.829），这表明分子生物学掌握较好的同学其发酵工程掌握得也较好。此外，从生物技术专业的视角来看，开设的专业核心课程对化学的依赖性较重，而有机化学（X4）和生物化学（X5）与绝大多数专业核心课程的相关系数都在0.500以上，相关性均达到极显著水平，这有力验证了在大学低年级时学好这2门课程对生物技术专业本科生后期专业课程的学习以及专业综合素质的提高具有重要的影响。专业基础课和专业课之间的相关系数均在0.350以上，再一次验证学生总体上对专业基础课和专业课学习的重视程度较高。生物技术创新创业（X13）与3门公共必修课成绩的相关系数较小，相关性均不显著，然而这3门公共必修课对学生的进一步深造和未来工作深入有着重要的作用，这就要求教师在合理引导学生转变观念、改进学习方法等方面还有待提高。

表2是运用DPS数据处理软件由13门课程间的线性相关系数矩阵计算出的各主成分的特征值、方差贡献率和累积贡献率。由表2可知，第一主成分的方差贡献率高达58.259%，即原指标53.410%的信息量可由第一主成分进行反映，它承载了学生成绩的主要综合信息[6]。若按照85%的判断标准，表中给出的前5个主成分的累积方差贡献率高达85.479%，即前5个主成分就能很好地反映样本数据所包含信息量的85.479%，从而实现了高维分析转为低维数据分析，大大简化了数据结构。

表3给出了前5个主成分的特征向量。第一主成分对应的特征向量均为正值，数值上也相差较小，即第一主成分可以代表学生的总体学习水平，即可用第一主成分来评价学生的综合学习能力与成绩。第一主成分在生物化学、细胞生物学、分子生物学、酶工程、细胞工程等课程上的特征向量分量值较大，对第一主成分有较大的权重贡献，即承载的信息量较大，也可认为这5门课程能反映学生综合学习成绩的好坏程度，因此在大二和大三这5门课学得好坏直接影响学生的专业综合素质。剩下的4个主成分对学生的综合成绩评价的方差贡献率较小，且特征向量在各门课程上也有正有负，对于评价学生的综合学习成绩容易产生偏差，也可只用第一主成分对学生综合成绩进行分析。

第一主成分的得分可依据表3由以下公式计算（其他主成分得分计算以此类推）：

y1=0.133x1+0.190x2+0.175x3+0.275x4+0.318x5+0.307x6+0.319x7+0.330x8+0.327x9+0.300x10+0.312x11+0.289x12+0.236x13

学生大学四年学习综合成绩的优劣程度可通过主成分综合得分来体现，其计算公式如下[4]：

Y=7.574y1+1.349y2+0.878y3+0.753y4+0.559y5

将每位学生的课程成绩标准化后的数据代入y1、y2、y3、y4、y5和Y的计算公式中，从而得出每一位学生在各个主成分因子上的得分、综合得分。将59位学生的主成分因子得分、综合得分、平均分排名进行对比，结果见表4。由表4可知，第一主成分得分排名、5个主成分的综合得分排名以及平均分排名都十分接近，这是因为在整个因子贡献率上y1因子占绝大部分比重。只有个别学生（学号1）在第一主成分的排名与综合得分排名、平均分排名符合度较小，主要原因是该学生在公共必修课大学物理上的得分稍低，但这位学生在第五主成分上的得分较高，即在生物技术创新创业这门课程具有明显的优势，以后在就业方面可以往创业方向考虑。显然，即使是第一主成分给出的信息，也能够全面反映原始数据的主要信息，同时可满足分析评价学生的综合学习能力。主成分分析结果提供的信息量比各课程单独分析更加丰富，也对学生的综合评价更具科学性和客观性[8]。

3 结论与建议

通过数据分析的方法将相关性和主成分分析的多元统计思想应用到学生成绩评价中，从学生课程成绩原始样本数据出发，从枯燥的课程成绩中挖掘出多条有价值的信息，从而发现核心主干课程之间的关联性，生物化学、细胞生物学、分子生物学、酶工程、细胞工程等课程对于生物技术专业学生的重要性。对学生成绩进行综合评价，不再以课程平均成绩的表面呈现作为衡量学生专业学习好坏程度的依据，而是依据学生在5个主成分方面得分、综合得分的排名进行综合权衡，客观地了解学生对各个核心主干课程的知识掌握情况，因材施教[9-10]，可为今后的生物技术专业教育教学改革工作提供参考，随着教学的不断创新和不断深入，将会产生良好的效果。

参考文献

[1]周三玲，童一飞.主成分分析法在工业工程专业学生成绩评估中的应用[J].当代教育理论与实践，2018，10（3）：79-84.

[2] 阎利.土木工程专业本科生课程成绩多元统计分析[J].高等建筑教育，2010，19（4）：118-121.

[3] 陈向阳. 主成分分析法在生物科学专业学生成绩评价中的应用[J].黄山学院学报，2013，15（3）：127-131.

[4] 陈忠维，惠淑荣，董建国.主成分分析法在专业基础课成绩分析中的应用[J].高等农业教育，2011（6）：42-44，50.

[5] 李婷.河北省太阳能发电企业科技创新实力评价[J].经济研究导刊，2019（3）：6-7.

[6] 唐启义，冯明光.实用统计分析及其DPS数据处理系统[M].北京：科学出版社，2009：761-771.

[7] 杨园.基于多元统计分析的学生综合素质评价[D].北京：清华大学，2013.

[8] 李畅.基于主成分分析法的学生成绩综合评价[J].现代经济信息，2013（14）：408-410.

[9] 唐江花.主成分分析在高校学生成绩评价中的应用：以安徽新华学院为例[J].桂林航天工业学院学报，2018，23（4）：495-498.

[10] 孙果，马艳英.主成分分析在大学生成绩中的研究与应用[J].吉林工程技术师范学院学报，2017，33（6）：96-98.

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