标题 | “中位数”教学片断及反思 |
范文 | 田志杰 [摘 要]对“中位数”一课“体会排序的重要性”“理解中位数的意义”和“探索中位数的找法”三个教学片断进行反思,突出了排序的好处,强调了激发学生求知需要的重要性,使学生正确理解中位数的意义和探索出中位数的找法。 [关键词]体会 重要性 理解意义 探索找法 中位数 反思 教学片断 [中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2015)17-027 前不久,我执教了“中位数”一课,本课的教学难点是引导学生建构中位数的意义,掌握中位数的找法。现选取其中的三个教学片断,谈谈自己的粗浅体会和认识。 教学片断一:体会排序的重要性 师:同学们,我校每年冬季都要举行体育三项赛,还记得是哪三项吗? 生:跑步、跳绳和踢毽子。 师:我每分钟能踢80个毽子,你们呢?(生答略) 师出示本班7名女生1分钟踢毽子成绩的记录单: 师:从表里,你能看出第1名是谁吗? 生:第1名是丁玥。 师:黄越同学排第几名? 生:第4名。 师又出示本班7名男生1分钟踢毽子成绩的记录单: 师:第1名是谁? 生:第1名是徐祯。 师:谁排最后? 生:王宏桥。 师:你们第一次为什么这么快得出结论,而第二次却比较慢呢? 生1:因为第一次给的表格已经排好了序,而第二次给的表格没有排序。 师:看来,排序可以方便我们了解信息。 …… 【反思:课始创设冬季体育三项赛的情境,以本班学生踢毽子的成绩为切入口,先出示排好序的成绩记录单,再出示未排序的成绩记录单,让学生分析某个同学的成绩在小组中所处的位置,使学生从看前后记录单的速度对比中充分体会到排序的重要性,为下面教学找中位数强调要先排序埋下伏笔。】 教学片断二:理解中位数的意义 师:现在请你评价一下,何炬的成绩处在这组同学中的什么位置? 生2:何炬排第3名,属于中等偏上水平。 师:他的成绩与平均数比怎么样?请同桌合作,1人报数,1人计算平均数。 生:平均数是53。 师:请同学们继续评价何炬的成绩。 生3:何炬的成绩比一般水平高,比平均数低。 师:用平均数评价,你觉得合适吗? 生:不合适。 师:想一想,是什么原因造成的? 生4:这是因为徐祯的成绩太高了,把平均数拉高了很多。 师:你觉得用什么数表示这一组男生的踢毽子水平更合适? 生5:我觉得可以用中间的数表示。 师:为什么? 生5:因为比它高的有3个数,比它低的也有3个数;而如果用平均数来表示,比它高的只有2个数,比它低的却有5个数。 师:请你给它取个名字,可以叫什么? 生5:中位数。 师:这里,平均数不能代表一般水平的原因是什么? 生6:徐祯的成绩太高了,把平均数拉高了。 师:如果徐祯踢了90个、95个、100个毽子,那平均数会不会变化?中位数呢? 生7:平均数会变,但中位数不会变。 师:看来,平均数易受特别高或特别低的数据的影响,而中位数不受这样的数据的影响。通常,我们把这样的数据称为极端数据。中位数是不受极端数据影响的。 …… 【反思:在这个环节中,让学生从名次和平均数两个角度对何炬同学的成绩进行评价,打破了学生原有的认知平衡,引发了他们的认知冲突,使学生产生用中位数表示踢毽子水平和学习中位数的心理需求。同时,让学生自己给中位数取名,充分调动了学生学习的积极性,激发了他们强烈的求知欲。此外,上述教学还通过改变记录单中极端数据的大小,让学生充分感悟到中位数不受极端数据影响的这一特点。】 教学片断三:探索中位数的找法 (师出示以下两组数据) (1)15、19、24、37、41、50、63; (2)41、32、28、26、24、23、22。 师:你会找一组数据的中位数吗?(生答略) 师:怎样找一组数据的中位数? 生8:只要找出正中间的数,就是一组数据的中位数。 (师出示下面两组数据,让男女生比赛找中位数) (1)45、56、79、81、95(女生); (2)16、25、30、12、9(男生)。 女生找对了,而男生却上当了,一开始他们都说这组数据的中位数是“30”,但后来有人提出要先排一下序,即30、25、16、12、9。通过排序,男生发现这组数据的中位数应是“16”,而不是“30”,因此觉得比赛不公平。 (师继续出示下面几组数据,让男女生比赛找中位数) (1)88、77、66、55、44(女生); (2)26、30、34、38、42(男生); (3)11、12、16、36(女生)。 [当找第(3)组数据的中位数时,女生卡壳了] 生9:好像是14。 师:怎么得到的? 生9:(12+16)÷2=14。 (师继续出示200、125、120、110、105、103这一组数据,让学生找这组数据的中位数) 生10:这组数据的中位数是(120+110)÷2=115。 师:请同学们观察这两组数据,它们和前面几组数据有什么不一样? 生11:前面几组数据的个数都是奇数,可直接找到中位数,而这两组数据的个数是偶数,需要列式求解。 师:谁能告诉大家怎样找一组数据的中位数? 生12:当一组数据的个数是奇数时,这组数据的中位数就是正中间的那个数;当一组数据的个数是偶数时,这组数据的中位数就是中间相连的两个数的平均数。 生13:如果这组数据未排序,得先排序。 …… 【反思:上述环节,采用层层递进、螺旋上升的方式安排教学,从排好序的数据到未排序的数据,从一组包含奇数个的数据到一组包含偶数个的数据,不断给学生设置认知障碍,使学生经历“认知平衡——认知失衡——认知平衡”的循环往复、不断深化的认知过程,充分激发他们探索的欲望,点燃学生的思维火花。同时,本环节还重视学生概括能力的培养,如在探索出中位数的找法后,及时引导学生进行归纳,在学生说得不完全的地方给予修正。这样教学遵循了学生的认知规律,满足了学生的学习需要,使学生主动建构起中位数的意义和找法。】 总之,课堂教学中,我努力创设生活情境,让学生从中体会到排序的重要性,为教学中位数的找法埋下了伏笔;接着让学生对某个同学的踢毽子成绩进行评价,制造认识冲突,引导学生建构中位数的意义;最后通过有层次的练习设计,让学生不断修正自己的认识,完善中位数的找法。 (责编 杜 华) |
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