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标题	谈数学教学中错误资源的有效运用
范文	赵爱梅 [摘 要]学生学习数学的过程是从不懂到懂，从不会到会的过程。在这个过程中，学生都会出现这样或那样的错误。教师需正视学生学习中的错误，利用好这些错误资源，制订教学目标，攻克教学难点，引导学生识错、思错、纠错，促进学生全面发展。 [关键词]错误资源；教学目标；教学难点；自主纠错 [中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）29-0075-02 认知心理学认为，错误是学习的必然产物，小学生的知识背景、思维方式以及情感体验均异于成年人，他们在学习的过程中难免会出现错误，这属于正常现象。学生的错误也是一种很好的教学资源，教师应充分利用这些错误资源，探索有效的教学手段，帮助学生加深对知识的印象，从而实现高效课堂。 一、根据错误资源，制订教学目标 教师制订的教学目标属于教学的核心，能够决定教学的大致方向，教学目标越明确，教学思路就越清晰。因此，教师必须熟悉教材内容，了解学生的学习情况，正视学生在学习中出现的错误，并制订切合实际的教学目标。 例如，学习“乘法运算定律”时，学生在练习巩固的环节中经常会出现“125×48×25=125×（8+40）×25=125×8+25×40=1000+1000=2000”的错误。而出现这一错误的主要原因是没有深刻理解乘法分配律以及结合律。因此，教师应根据这一错误资源，制订教学目标：指引学生探索、理解加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律以及乘法分配律。首先，让学生学会运用加法、乘法的运算定律进行简单的运算；其次，让学生学会根据自身的学习情况来选择相应的练习，培养学生的计算能力，发展学生的思维；最后，将数学知识与日常生活联系起来，让学生学会运用所学的知识来解决生活中的实际问题。与此同时，教师还应注意减少学生的课后作业量，减轻学生的学习负担，让学生能够在轻松的学习氛围中，更好地掌握乘法交换律和乘法分配律。 二、利用错误资源，攻克教学难点 错误反射出学生的学习困难所在，反映出学生思维的认知发展水平和行为习惯。学生经常在教学难点处出现错误，因此，教师要合理利用学生的错误资源，引导学生发现问题、分析问题、纠正错误，从而攻克教学难点。 例如，教学“已知一个数比另一个数多（少）几，求解这个数”这种类型的应用题时，笔者出了一道题目：“六年级一班的学生报名参加文艺小组有24人，报名参加文艺小组的人数为报名参加科技小组的人数的3倍，并且少6人。六年级一班的学生参加科技小组的实际人数为多少？”有的学生列出的算式为“（24-6）÷3=6（人）”；有的学生列出的算式为“（24+6）÷3=10（人）”。笔者并不急于给学生讲解题目，而是让学生讲述列出不同算式的理由。有的学生应用线段图来对算式进行分析；有的学生表明将算出的结果代入算式中进行验算。全班学生进行了激烈的讨论，学生的思维碰撞出不一样的火花，最后得出正确答案为（24+6）÷3=10（人）。这时，笔者提问：“要让算式‘（24-6）÷3=6（人）成为正确答案，则应改动题目的哪些条件？”学生经过自主思考和小组讨论后，得出结论：将“报名参加文艺小组的人数为报名参加科技小组的人数的3倍，并且少6人”改为“报名参加文艺小组的人数为报名参加科技小组的人数3倍，并且多6人”，算式“（24-6）÷3=6（人）”则成为正确答案。可见，利用学生的错误资源进行教学，能够有效攻克教学难点，帮助学生深刻理解知识。 四、利用错误资源，拓展思维 有数学教育学家表明，反思能够促进思维活动。学生在学习中出现的错误是多种多样的，教师应引导学生认真反思出错的原因。比如，是因为思路不清晰，没有理解知识点而出错，还是粗心大意导致出错？只有学会反思，学生才能降低再次出现同样的错误的概率，从而提高学习效果。 例如，教学“三角形”时，由于学生已经了解了三角形面积与平行四边形面积之间的联系，因此，笔者向学生提出一个逆向思维的问题：“三角形的面积为16平方厘米，高为4厘米，求该三角形的底边。”学生出现两种答案：第一种是16÷2÷4=2（厘米）；第二种是16×2÷4=8（厘米）。笔者先让学生对自己的解答方式进行检验，随后要求他们展开小组讨论。学生经过检验、反思和讨论，发现第一种算法是错误的。此时，笔者提问：“三角形面积的计算公式中有‘÷2，但是為什么这道题的算式中却是‘×2呢？”学生回答：“因为题目给出的条件发生了变化，并且求解也发生了改变，‘16×2求的是与三角形等高等底的平行四边形的面积，用平行四边形的面积除以高就能够得出三角形的底边。”由此可知，让学生通过自己验证、讨论、反思、找出错误的原因，不但能加深学生对知识的印象，而且能够拓展学生的思维。 五、利用错误资源，调整教学顺序 在学习的过程中，学生出现错误的原因主要与学生的知识掌握程度、生活经验有一定的联系。数学课程标准指出，教学中应重视知识与日常生活的联系。教师可以学生的错误作为教学的基础，适当调整教与学的顺序，先学后教，帮助学生打下坚实的基础。 例如，教学“千米的认识”时，由于“千米”这一概念对学生来说太过抽象，因此，他们在练习中比较容易出错。对于“长江长6300（ ）；小红家到学校只有280（ ）；汽车每小时可行80（ ）”等填写长度单位的练习题，部分学生只能靠直觉来填写答案，他们认为数字大的就用“米”来作为单位，而数字小的就用“千米”来作为单位。另外，对于“估算学校附近哪些地方距离学校1000米”这类题，学生也出现较多的错误。因此，笔者可在课前先带领学生进行实践，让学生观察学校周边的环境，引导学生在操场上体验50米、100米的长度，并测出自己走完50米和100米所用的时间。然后，笔者再在课上向学生提问“1000米到底有多长？”等问题，从而切入知识点。此种教学方法能够增强学生的学习体验，让学生少出现错误。 有教育心理学家指出，学生出现的错误有其自身的价值。教学的目的就是让学生探索未知，让学生在探索过程中得到发展和进步，学生的学习过程是学生逐渐弥补自身不足的一个过程。在这个过程中，学生出现错误属于正常现象。因此，教师在教学的过程中应正视学生的错误，合理利用这些错误资源优化教学手段，帮助学生理解和掌握基本知识与技能，发展学生的思维能力，从而提升课堂教学效率。 （责编 钟伟芳）
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