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数学对思维的塑造

范文

孙宇超

【摘要】数学在一部分人眼中可能是一道难以逾越的鸿沟，因为它要求人们必须拥有独立思考并做出判断或选择的能力.近年来，随着科技的发展，“傻瓜式”的高科技产品层出不穷，导致人们独立思考的能力逐渐下降，对高科技产品的依赖性逐渐增加，也使得人们的思维方式逐渐趋于单一化、思想变得空泛.本文以决策理论为基础，以数学教学的实践背景为依托，对如何塑造良好思维展开研究，建立了数学思维模型，并对学生思维的良好发展提供了科学依据.

【关键词】数学;思维塑造;独立思考;能力

引言

随着现代科技的发展，人们在交流、学习、决策等方面发生了很大的变化，经常习惯性的借助一些外在的手段去完成一些原本很简单的问题，从而逐步降低了对思维的要求.人们的思维模式逐渐变得简单、空泛.因此，在学校教育以及学生的成长过程中，对思维的培养显得异常重要.近年来，越来越多的学者针对各个年龄段的学生进行了思维培养研究，并取得了一些不错的成果.例如，石艳平等通过“几何代数法”并结合众多的相关案例，对小学生的学习方法进行了补充和完善，不仅帮助学生更好地掌握基础知识，还可以采用这种方法提高他们的探索能力;余如意认为，应将美学逐步渗透到数学的学习之中，并挖掘素材，合理地利用资源，这样不仅可以完善学生的美学教育，还可以培养学生的德育品质;曾佳蓉研究了“互联网+”时代背景下的课堂教学，并通过调查得到的数据剖析了学生学习效率低下的原因，从而对教学策略进行了改进，促使学生积极发展思维，实现了数学教学的有效性;肖晶发现随着时代的发展，游戏开始逐渐步入学生的生活，于是将游戏与学生的学习有机地结合在一起，并以“趣”为翼培养学生的理性逻辑思维.综合各位学者的研究成果，本文从数学的角度出发分析如何培养一种独立的、强大的思维模式以适应现代社会的需要.

一、背景分析

学习生涯是我们每个人都要经历的旅途，而在这个旅途中，数学是最美的一道风景线，它就好比满天繁星中的那轮皓月，孤独而又恬静.大多数人都认为数学是枯燥的、乏味的、无用的，在这种思维的影响下很多学生对数学产生了惰性，甚至对数学产生了敌意，进而使得大家的思维变得空泛、不具创造力.笔者认为数学之所以能贯串教育的始终最重要的有两点：一是随着时代的发展，工业、农业、物理、天文等领域逐渐成为社会发展的主流，而数学几乎囊括了这些领域的方方面面;二是因为数学能够培养一个人的思维模式，使其能够拥有沉着冷静的大脑、严密的逻辑思维和准确的判断.而这些，正是人们在当下飞速发展的社会中所必须具备的能力.长期的数学思维渗透可以培养出独一无二的思维模式，有效利用这种思维模式能够从容应对科技发展给我们带来的一系列问题.

每个人出生如白纸一般，似乎我们的一生就是为了描绘一幅美丽的蓝图.至于这幅蓝图的美丽程度则取决于我们的一生当中所创造出来的价值，而这些价值的创立则取决于我们的思维模式，即随着人们的成长，思维模式在不断发生改变，思考问题的方式方法也发生了潜移默化的变化.每一个阶段我们都会为这幅蓝图做一份贡献，而每一个阶段都有不同的思维.我们会创造怎样的价值取决于我们拥有怎样的思维模式，换句话说，要想我们人生的蓝图更加的完美就必须要有崇高的思想和敏锐的思维模式.著名数学家笛卡儿也曾说过：“意志、悟性、想象力以及感觉上的一切作用，全由思维而来.”所以，思维是人生成长的核心要素，而数学思维独一无二的魅力为这种崇高的思想和敏锐的思维模式构建了完善的框架并奠定了坚实的基础.

二、数学思维模型的建立

这个世界的分工有成千上万种，意味着我们会有成千上万种的工作可以选择，而在每一份工作的影响下都会创造一种思维.随着长期的工作，这种思维逐渐根深蒂固，进而逐渐变得局限，无形中促使人们把自己的人生定位定格在这里，故步自封.部分人会认为“人生就已经这样了，无法改变了”.于是思维受到了很大的限制.在这样的条件下，就容易产生惰性，进而导致我们所绘的人生蓝图单调不堪，成为一幅“黑白画”，毫无色彩，暗淡无光.

如何打破这种僵局呢？这就需要借助我们的数学思维了.数学中，当我们遇到难题的时候怎么解决呢？一般来讲，我们考虑的具体步骤如下：1.保持冷静的头脑;2.认真仔细地分析问题;3.找出问题的重难点;4.运用自己所掌握的知识进行剖析;5.借助相关资料寻找攻克难题的方法;6.攻克难题.具体细节如图1所示.

同理可证，在生活中当我们遇到问题，感觉自己困顿不堪、内心被无奈和惰性充斥而又陷于这种困境不能自拔的时候，我们可以用数学的思维来解决.数学中的思维模式可以帮助我们把问题的方方面面分析清楚，找出问题的主次层序，并利用数学思维逐层解决.首先，冷静的头脑让我们在遇到棘手的事情时能保持冷静的头脑;其次，严密的逻辑思维能够让我们在短时间内对问题进行剖析，挑出主次;最后，准确的判断可以让我们找出最行之有效的解决方法.这对我们每一个人来说都是一种莫大的财富.针对这类问题具体分析思路如圖2所示.

三、数学思维的融入

数学要求我们必须做大量的积累，生活中也是如此.数学中积累的目的一是为了拓展我们的视野、增长知识;二是为了能够学习和掌握多种解决问题的方法.

同样地，生活中的积累也是这两个目的，这充分体现了“学以致用”的学习观念.数学中我们积累：公式、逻辑方式、数值计算方法等;生活中我们积累：做事的方法、分析问题的手段、前人的处事经验等.然而，万变不离其宗，两者都有的共同特点就是可以切实解决我们遇到的问题.

如今现实社会中有很多人喜欢人云亦云，惯性思维就像枷锁一样牢牢地困住人们的创造性，使人们基本丧失了独立思考、独立决策的能力，对待问题也只是知其然不知其所以然.这种可怕的现象不得不让人担忧.如果能利用数学思维（冷静的头脑、严密的逻辑思维和准确的判断）去解决现实生活中遇到的问题并且在这个过程中感受并探索新方法的奥妙，就会不断产生高昂的求知欲和探索欲，丰富本已空洞的大脑，这样想象力和洞察力都会有创造性的提升.

想象一下一家公司或者一家企业的老板如果是一个在遇到任何问题都能时刻保持冷静，懂得用严密的逻辑思维能力去解决问题，并且还是一个极富创造力的人物，那么这家公司定会生机盎然、欣欣向荣，这是数学送给我们的最大礼物，也是它特有的魅力.

四、总结

本文以决策理论为基础，在总结各位学者研究成果的基础上，对同学们成长过程中的思维模式进行了分析，并將数学思维融入其中，形成了一种独特有效的思维方式.通过研究数学的思维模型可知，这种独特的思维方式不仅可以让人拥有独立的、强大的思维模式，而且还会让人拥有积极乐观的心态、高昂的求知欲和独立的探索精神.这对我国人才的培养和发展具有一定的推动作用，对国民的思想素质教育都有极大的指导意义.

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