| 标题 | 改进型蛙跳萤火虫算法及其在CRN频谱分配中的应用 |
| 范文 | 张海娇 孙文胜 摘 要：原始萤火虫（GSO）算法存在收敛速度慢、搜索精度不高等缺点，故设计一种改进型蛙跳萤火虫（FGSO）算法。该算法采用自适应可变步长替换固定步长，并且结合蛙跳算法的族群划分策略，提升萤火虫个体交流能力，实现信息群内共享，以及跳出局部最优的目的。将改进算法应用到认知无线电网络CRN频谱分配问题中，可获取更为优化的频谱分配方案。实验仿真结果表明，从网络效益方面考虑，改进的蛙跳萤火虫算法在总体性能及稳定性方面均优于原始萤火虫算法，并能给出有效的CRN频谱分配策略。 关键词：萤火虫算法;认知无线电网络;频谱分配;族群划分;可变步长 DOI：10. 11907/rjdk. 182268 中图分类号：TP312文献标识码：A文章编号：1672-7800（2019）004-0095-04 0 引言 近年来群智能优化算法层出不穷，已在图像处理、数据挖掘、工业优化等各个领域得到了广泛应用[1]。同时针对频谱资源日益紧张的问题，认知无线电技术适时产生并得到大范围应用。如何利用群智能优化算法实现有效的频谱分配，是认知无线电网络研究的热点[2]。故本文以原始萤火虫算法为参考，设计一种改进型蛙跳萤火虫智能优化算法进行认知无线电网络CRN（Cognitive Radio Network）频谱分配，以改善频谱资源紧张的现状。 萤火虫算法由于具备参数个数较少、操作复杂度低、收敛速度快等优势[3]，受到国内外学者青睐，并针对原始萤火虫算法有极大可能陷入局部最优解与后期收敛速度较慢等缺陷，设计了多种改进型萤火虫算法。如余樨源等[4]引入自适应变异环节，以提高原始萤火虫算法寻优速度与精度;杨旺旺等[5]设计一种基于隔代大步长纯随机游走与优势保留机制的萤火虫算法，以避免陷入局部最优解;刘长平[6]将混沌搜索思想引入萤火虫算法，从而提升整体算法性能;YU等[7]以全局最好位置和个体最好位置为参考设置步长，并将该策略引入算法，以提升搜索质量;WANG等[8]提出3个领域搜索与动态参数调整策略，以提高萤火虫算法的鲁棒性和搜索精度。 本文设计的改进型蛙跳萤火虫算法，考虑到原始算法中固定步长不能维持局部与全局之间平衡性的缺陷[9]，用自适应可变步长替代固定步长，综合利用当前迭代次数和最大迭代次数建立非线性动态调节步长，以提升算法搜索性能。同时针对因原始算法中领域集的限制，导致最优萤火虫个体不能在群内共享的问题[10]，将蛙跳算法中的族群划分策略引入萤火虫算法，从而进一步提升算法寻优性能。将该算法用于认知无线电网络的频谱分配，仿真结果表明，该算法在总体性能及稳定性等方面均优于原始萤火虫算法，能够给出有效的CRN频谱分配方案[11]。 1 原始GSO算法 1.1 原始GSO算法基本思想 1.2 原始GSO算法缺陷 缺陷一：原始GSO算法在求解最优解过程中采用固定步长进行位置更新，但在寻优初期，两个萤火虫相距间隔可能过大，若按固定步长移动，搜索速率则会较慢[14];同时在寻优后期，个体越来越靠近最优解，若还是按固定步长移动，则可能错过最优解。 缺陷二：原始GSO算法中，萤火虫粒子的交流被限制在自身决策域空间内，荧光素值很大的粒子只能影响其决策域内的粒子，致使整个种群不能共享最优萤火虫粒子信息[15]。同时有可能存在一只萤火虫i，在其决策域里没有比它亮的萤火虫，而其又距离最优解较远，因此会固定在某一位置，附近萤火虫感知到其亮度并向其靠近，从而使一些萤火虫粒子汇聚到同一位置，失去活动能力[16]。图1对该现象进行了描述，其中最优解用正方形代替，找不到亮度强于自身的萤火虫粒子i用大圆代替，失去活动能力的萤火虫粒子用小圆代替。该现象降低了整个算法的寻优效率和精度。 2 改进型FGSO算法 2.1 FGSO算法中的自适应步长 针对原始GSO算法的缺陷一，在改进型蛙跳萤火虫算法中，用自适应可变步长[s（t）]取代固定步长[d]，如式（5）所示。 2.2 FGSO算法中的蛙跳思想 针对原始算法的缺陷二，将蛙跳算法中的族群划分策略引入萤火虫算法，以实现信息在局部和全局内的共享。基本思想为：将整个萤火虫种群分割成几个相同规模的族群，族群内部萤火虫各自进行局部搜索寻优，以实现局部信息交互;若全部族群实现局部搜索，全体萤火虫个体则进行新一轮混合，实现全局信息的交互更新，同时根据一定规则再次分割成几个族群[17];一直重复上述流程，当满足算法结束条件时停止。局部搜索寻优结合全局信息交互策略，可以让全局最优信息在整个种群中实现传递，提升了算法收敛效率。FGSO族群划分具体策略为：设一个种群内有n只萤火虫个体，n只个体依照目标函数值降序排列[18]，平均划分到p个族群，每个族群有q只萤火虫。设[Ek]表示第k个族群，[S]为可行解空间，则划分后得到的族群集合可由式（7）表示。 其划分过程如图2所示。 3 认知无线电频谱分配 3.1 频谱分配模型 3.2 基于FGSO算法的频谱分配求解步骤 （1）给定算法的基础参数及无线分配相关参数，初始化萤火虫粒子，生成空闲频谱矩阵L、效益矩阵B与干扰矩阵C。 （2）计算萤火虫粒子对应目标函数值，同时按降序排列。 （3）以本文蛙跳族群劃分思想对种群进行划分，分群完成后，在各个族群内进行局部搜索，根据自适应步长进行位置更新。 （4）全体族群实现局部寻优搜索后，重新融合成新的种群，并更新萤火虫全局信息。 （5）判断是否达到最大迭代次数[tmax]，若达到了则跳转到步骤（6）并输出结果;反之继续执行步骤（2），直到满足终止条件并输出结果为止。 （6）输出结果，程序结束。 基于FGSO算法的CRN频谱分配具体流程如图3所示。 4 仿真及实验结果 4.1 仿真环境 为了验证FGSO算法性能，以及将其应用于认知无线电频谱分配是否可以得到理想成效，选择MATLAB R2013a作为仿真实验平台，以最大网络效益以及平均网络效益为衡量标准，与原始GSO算法进行对比。FGSO参数设置如下：初始荧光素大小[l0=5.0]，最小移动步长[Smin=1]，最大移动步长[Smax=3]，适应度变化率[γ=0.6]，萤火素变化率[ρ=0.4]，最大迭代次数[tmax=200]。 4.2 实验结果与分析 4.2.1 网络总效益与实验次数变化关系 当认知用户数N=30，空闲频谱数量M=10时，FGSO与GSO算法网络总效益随实验次数增加的波动曲线如图4所示。 由图4可知，随着实验次数增加，基于GSO 与FGSO算法的网络总效益均发生波动，但FGSO的整体波动相对较小，证明该算法稳定性优于GSO算法，同时FGSO算法的网络总效益高于GSO算法。 4.2.2 空闲频谱数与平均网络总效益变化关系 当认知用户数N=20，空闲频谱数量M的变化区间为[20，40]，基于FGSO与GSO算法的平均网络总效益变化曲线如图5所示。由图5可以看出，随着空闲频谱数的增大，基于GSO与FGSO算法的平均网络总效益均不断增加，但基于FGSO算法得到的平均网络总效益明显高于基于GSO算法的平均网络总效益。 4.2.3 认知用户数与平均网络总效益变化关系 当空闲频谱M=30，认知用户数N的变化区间为[10，30]，基于FGSO与GSO算法的平均网络总效益变化曲线如图6所示。由图6可以看出，随着认知用户数的增大，基于GSO与FGSO算法的平均网络总效益均不断减小，但基于FGSO算法得到的平均网络总效益明显高于基于GSO算法的平均网络总效益，并且随着N的增大，优势更为明显。 5 结语 本文针对原始萤火虫算法的固有缺点，设计一种结合蛙跳算法的族群划分策略，将固定步长更新为自适应变步长的改进型蛙跳萤火虫算法，并利用该算法求解认知无线电频谱分配问题。通过仿真实验，证明该算法总体性能与稳定性优于原始萤火虫算法。同时，对认知无线电的频谱分配能够增加网络效益，扩大认知无线电网络的使用范围与使用场景。但是本文对算法性能的检验都是从最大化网络效益角度出发，还可以从最大化最小带宽角度作进一步验证。同时本文研究的频谱模型是建立在用户位置与频谱资源等条件保持不变的基础上，但实际网络场景条件是多变的，故可通过改变频谱分配模型进行更深入的探究。 参考文献： [1] 吴轩. 认知无线电系统的频谱分配算法研究与优化[D]. 杭州：杭州电子科技大学，2015. 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