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基于MEEMD加窗改进方法与GRNN组合的电力负荷预测

范文

高晗段艳涛毕贵红

摘要：针对电力负荷序列不稳定性、随机性等特点引起的电力负荷预测精度下降等问题，提出MEEMD加窗改进方法和GRNN组合的短期电力负荷预测模型。利用GRNN神经网络延拓方法对原始信号两端数据进行延拓，用余弦窗函數对延拓数据加窗处理后再进行MEEMD分解，用神经网络对各分量趋势进行预测，叠加各分量的预测结果得到负荷序列的最终预测结果。实验结果表明，MEEMD

窗改进分解预测的平均绝对误差、平均绝对值百分比误差和均方根误差分别为73.9268、0.8180%和82.9301。基于MEEMD

窗改进方法和GRNN组合的电力负荷预测不仅能抑制端点效应，而且能解决模态混叠和伪分解问题，提高了短期电力负荷的预测精度。

关键词：电力负荷预测;GRNN;端点效应;模态混叠;余弦窗函数

DOI：10.11907/rjd k.191207

中图分类号：TP306 文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2019）012-0044-07

0引言

电力负荷预测是电力系统生产计划和调度运营的一项重要工作，准确的负荷预测可以提高电力系统运行的稳定性和经济性。考虑到电力负荷序列不稳定性、随机性等特点，许多学者将经验模态分解（Empirical Mode Decompo-sition，EMD）及其改进方法应用于电力负荷预测，其中解决端点效应、模态混叠和伪分解问题受到关注。为降低负荷非平稳性对预测精确度的影响，李军等针对中期电力负荷预测，提出具有自适应噪声的互补集成经验模态分解（Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition WithAdaptive Noise，CEEMDAN）一排列熵和泄漏积分回声状态网络（Leaky Integrator Echo State Network，LIESN）的组合预测方法，采用CEEMDAN-排列熵方法将负荷时间序列分解为不同复杂度的子序列，通过分析各子序列的内在特性，建立了相应的LIESN预测模型，并将预测结果进行叠加;张淑清等提出了一种基于变分模态分解（VariationalMode Decomposition，VMD）和萤火虫算法优化BP神经网络（FABP）的短期电力负荷预测方法，利用VMD将负荷序列分解，通过样本熵（sample Entropy，sE）对分解得到的各子序列进行重组得到两个新分量，将其分别输入神经网络模型进行优化预测并叠加预测结果，实现短期电力负荷预测。

解决端点效应、模态混叠和伪分解问题是经验模态分解方法的重点，可利用EMD改进算法减少模态混叠，并通过计算表征信号复杂度的排列熵重构分解分量减少伪分量。郑近德等提出的改进集合经验模态分解（Modified Ensemble Empirical Mode Decomposition，MEEMD）方法具有集成经验模态分解（complementary En-semble Empirical Mode Decomposition，CEEMD）能减少模态混叠的特点，并在分解过程中利用排列熵去除伪分量，分解效果更好，不需要分解后再重构。本文针对EEMD分解中存在的端点效应、模态混叠和伪分量问题，提出相应解决方法。利用神经网络延拓方法延拓信号两端数据，结合余弦窗函数解决端点效应问题，再利用MEEMD分解方法，解决模态混叠和伪分解问题。广义回归神经网络（General-ized Regression Neural Network，GRNN）较传统神经网络训练速度快、精度高，能很好地预测非线性序列，对各本征模态函数（Intrinsic Mode Function，IMF）分量用GRNN神经网络进行预测，叠加各IMF分量的预测结果，即为最终预测结果。

1相关定义及理论

1.1EMD、EEMD与CEEMD

EMD分解方法由Huang等提出，与传统信号处理方法相比，克服了主观经验影响的缺点，但其自身也存在缺陷，以端点效应、模态混叠和伪分解问题最为突出，影响信号分解效果。Wu等对白噪声信号的统计特性进行了研究，通过添加辅助噪声消除EMD分解出现的模态混叠和伪分解问题，提出了总体平均经验模态分解（Ensemble Em-pirical Mode Decomposition，EEMD），经过实验，抑制和抵消了噪声对分解结果的影响，是对EMD方法的改进。EEMD分解在一定程度上抑制了模态混叠和伪分解问题，但EEMD计算量大，所加白噪声无法完全中和，且不够完整。针对EEMD分解不够完整的问题，Yeh等提出了补充的总体平均经验模态分解（cEEMD），CEEMD在分解效果与EEMD相当的情况下，降低了重构误差，但如果添加白噪声的幅值和迭代次数不合适，会有较多的伪分量出现。文献[10]结合CEEMD，利用排列熵检测信号随机性的思想，提出了改进的MEEMD方法，该方法用排列熵检测CEEMD分解的异常分量，并进行EMD分解。MEEMD不仅可以有效抑制EMD分解过程中的模态混叠和伪分解问题，而且减小了计算量和重构误差。

1.2基于神经网络延拓加余弦窗函数的EEMD改进方法

由于各IMF分量要经过多次迭代，故在分解数据时两端会出现发散现象，并且会逐渐向内传播，可能导致整个数据污染，同时端点效应还会加剧模态混叠和伪分解问题。目前，端点效应解决方法有镜像闭合延拓和包络线的极值延拓、对称延拓、神经网络延拓等。本文提出神经网络延拓后加余弦窗函数的改进方法，使用神经网络预测，向原始数据两端各延拓m个点，延拓部分加余弦窗函数处理，经过处理的延拓数据与原始数据构成一段新的数据序列，对该序列进行EEMD分解得到IMF;去掉神经网络延拓加余弦窗函数部分的数据，只输出原始数据处理结果。

余弦窗函数定义为：两端幅值从1到0逐渐衰减，而中间部分窗函数幅值为1，余弦窗函数如图1所示。添加余弦窗的过程是将信号两端的延拓部分与余弦窗函数的衰减部分相乘，而原始信号与余弦窗函数的中间部分相乘。

设仿真信号的表达式为：u（t）=sin（2π5t）+sin（2π20t）。对仿真信号直接进行EEMD分解结果如图2所示，处理后信号u-（t）及其分解结果如图3-图4所示。

图2中虚线是实际信号，实线为分解结果。可以看出，IMFl分量与实际信号偏差较小，IMF2分量与实际信号偏差较大。从图4可以看出，IMFl分量基本与实际信号重合，IMF2分量的端点效应得到有效抑制，只在信号两端存在极小的幅值偏离。

1.3MEEMD基本理论

MEEMD分解方法不用像EEMD分解方法那样进行集成平均，使分解得到的分量更具IMF意义，EEMD分解方法的计算量有效减少，同时减小了因为添加白噪声引起的重构误差，保证了MEEMD分解的完整性，有效解决了分解过程中存在的模态混叠和伪分解问题。对于非平稳信号x（t），MEEMD分解步骤如下：

1.4广义回归神经网络（GRNN）

1991年，美国学者Specht等提出了基于非线性回归理论的神经网络模型即广义回归神经网络（GRNN）模型。GRNN建模时只需确定唯一的参数——光滑因子值。如图5所示是GRNN模型的结构简图，输入层节点个数等于变量数，完成输人向量的转置变换;模式层节点个数一般等于或者稍小于训练样本个数，其神经元采用高斯径向基传递函数;求和层完成模式层函数值与权重的相乘。因此，GRNN模式输出层节点的输出值为：

确定合理σ值的步骤和基本原则：一般通过逐步增加或者减小σ值，并根据均方根误差大小变化情况确定其合理值。存在一个合理的σ值，使得GRNN模型的拟合能力和泛化能力均较好。

1.5本文电力负荷预测方法

本文重点针对传统EEMD方法中存在的端点效应、模态混叠和伪分解问题展开研究，提出一种改进的MEEMD分解方法，结合GRNN神经网络，应用于电力负荷预测。利用神经网络延拓添加余弦窗函数解决端点效应问题，再利用MEEMD分解方法解决模态混叠和伪分解问题。该方法整体预测框架如图6所示，算法流程如下：

（1）负荷数据预处理。首先对原始负荷数据进行归一化处理，对两端负荷数据用GRNN神经网络进行延拓，在两端延拓的负荷数据上添加余弦窗函数。

（2）负荷数据分解。对经过预处理后的负荷数据进行EEMD/MEEMD分解，并截取实际长度的负荷数据。

（3）负荷数据组合预测。将截取后的各IMF分量分别输入GRNN神经网络进行预测，叠加各IMF分量的预测值，即为最终预测结果。

2实验及分析

2.1数据预处理与误差分析

本文选用美国PJM公司在其网站发布的某州2017年3月26日到4月6日共12天的历史负荷数据，每小时采样一次，一天得到24组负荷数据。用第2-11天共240组负荷数据训练神经网络，根据第11天的负荷数据预测第12天的负荷数据。

GRNN神经网络对数据信号处理时要求该信号的幅值不能过大，不然会因数据之间的幅值相差较大而使神经网络训练变得困难，不能得出所需预测值，即预测误差过大，甚至会导致网络无法学习与训练。因此需要对样本数据进行归一化处理，把原始数据归一化到[0，1]。设原始负荷数据为x，数据中的最大值是Xmax，最小值是Xmin，归一化后的数据表示为x。

2.2MEEMD分解

原始负荷数据和以1/h为单位的频谱分布如图7所示，原始负荷数据用GRNN神经网络对两端数据进行延拓并添加余弦窗函数和以1/h为单位的频谱分布如图8所示。

原始负荷数据经EEMD分解，各IMF分量分解结果和以1/h为单位的频谱分布如图9所示。原始负荷数据用GRNN神经网络对两端数据进行延拓并添加余弦窗函数，用EEMD对负荷数据进行分解，实际长度负荷数据的各IMF分量分解结果和以1/h为单位的频谱分布如图10所示。

由图10可以看出，低频分量IMF4中掺杂着IMF3和IMF5分量中的频率成分，信号在EEMD分解过程中出现了严重的模态混叠和伪分解问题。对比图9可以看出，经神经网络延拓添加余弦窗函数分解后，各分量的幅值在端点处均有改善，波形趋势符合规律，频率幅值也有变化，表明模态混叠和伪分解问题得以改善。

原始负荷数据用GRNN神经网络对两端数据进行延拓并添加余弦窗函数，用MEEMD对负荷数据进行分解，实际长度负荷数据的各IMF分量分解结果和以1/h为单位的频谱分布如图11所示。对比图10可以看出，各模态分量分离效果良好、频率成分集中，没有其它频率成分混叠，特别是各IMF分量端点附近的波形更加完整，更加符合规律，为下一步准确预测提供了良好基础。MEEMD相较于EEMD可以更好地对负荷数据进行分解，有效抑制了模态混叠和伪分解问题的出现。从图11还可进一步看出，IFMl包含了6小时及以下周期波动的负荷分量;IMF2为12小时左右周期波動的负荷分量;IMF3为24小时左右周期波动的负荷分量;IMF4为48小时左右周期波动负荷分量;IMF5为96小时左右周期波动的负荷分量;IMFyu为一周左右周期波动负荷分量。

2.3预测及分析

GRNN网络结构如图5所示，输人为某天24小时的负荷值，即输入层为24个节点，输出为下一天24小时的负荷值，输出层的节点数也为24个节点。将MEEMD分解得到的模态分量分别输入GRNN神经网络中进行训练并预测，根据GRNN建模原理，在0.1-1范围内以增量0.1分别改变各模态分量的光滑因子值，得到不同光滑因子值时GRNN模型的3种误差，不断调整各分量的光滑因子，确定各分量合理的σ值。

采用GRNN直接预测法、EEMD分解预测法、MEEMD分解预测法、EEMD加窗改进分解预测法、MEEMD加窗改进分解预测法进行预测，以充分验证MEEMD加窗改进分解预测法的有效性，得到5种方法相对误差和负荷预测结果拟合的曲线分别如图12和13所示。

由图12和图13可知，与其它4种预测方法相比，MEEMD加窗改进分解预测法显著提高了预测精度并能较好地拟合真实负荷曲线。

表1为各预测方法的3种误差对比，由结果可知，MEEMD加窗改进分解预测法相比于其它几种预测方法，3种误差均显著降低，说明本文方法预测效果良好。

如表2所示，相比EEMD分解预测法，本文提出的MEEMD加窗改进分解预测法，对1天连续24小时的负荷预测结果比较令人满意，最大相对误差为1.8158%，最小相对误差仅为0.09243%，说明本文方法预测精度显著提高。

3结语

针对EEMD分解方法中存在的端点效应、模态混叠和伪分解问题，本文提出一种基于MEEMD加窗改进分解方法和GRNN组合的电力负荷预测。通过对信号进行仿真和分析得出，神经网络延拓加余弦窗函数的分解方法，能有效解决端点效应对信号分解的不利影响;MEEMD分解通过对高频或间歇信号的检测，有效避免EEMD分解中出现的模态混叠和伪分解问题，对所需模态分量具有更好的分解效果。大量的仿真结果表明，本文方法能够有效提高电力负荷预测精度。后续研究将在预测时加入气象因素和日类型因素，进一步提高电力负荷预测精度。

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