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标题 小型混流式水泵水轮机水力设计
范文 毛秀丽 郑源 屈波 牟童 张新 吴在强



摘要：采用二元理论结合螺旋势流设计了混流式水泵水轮机，并利用Pro/ENGINEER建立三维几何模型。通过对不同曲率导叶的CFD数值模拟计算，分别得到水泵工况和水轮机工况下的流场流线图、速度图以及压力图，证实标准导叶更适用于混流可逆式机组。效率估算结果显示，机组效率在水轮机工况达到85%，水泵工况达到88%，说明设计方法可行。
关键词：混流式水泵水轮机；螺旋势流；水力设计；CFD数值模拟；水力性能；流场分析；光洁度
中图分类号：TK734 文献标志码：A 文章编号：1672-1683（2014）06-0123-04
抽水蓄能机组是一种可逆式水力机组，其既能将水能转变为电能（水轮机工况），又能将电能转换为水能（水泵工况），根据电网的需要，来确定抽水蓄能机组的工作方式。随着电力系统的迅速扩大和发展，抽水蓄能电站在电力系统中所担任的调峰、调频、调相和事故备用等的功效越来越显著。在综合多能源利用的小电力系统中，为了保证电力系统的稳定和能源的合理利用，可以利用一般水头不超过50 m的小型、超小型抽水蓄能机组进行调节。目前的抽水蓄能机型均采用双向运行的混流式水泵水轮机，因而，使得小型低水头混流式水泵水轮机这种结构简单、水力性能良好、安装维修方便、所需上水库和下水库开挖量少的机组未得到应有的开发与推广[1]。
1 水力设计
混流式水泵水轮机主要由水力部件蜗壳、导叶、转轮、尾水管和结构部件转轮室、座环、上盖、轴承端盖等组成。其中相关过流部件首先按照常规的水力设计来计算，然后根据具体情况进行针对性地优化。
1.1 转轮水力设计
混流可逆式水力机械的转轮需要适应水泵和水轮机两种工况的要求，其特征形状与离心泵更为相似，叶片薄而长，包角很大，过流量相对较小，水轮机工况进口处叶片角度只有10°～12°，因此为改善水轮机工况和水泵工况的稳定性，叶片出口边角度常设计成后倾式，而不是在一个垂直面上[2]。水轮机转轮的水力计算在理想液体定常流动的基本假设前提下，假定叶片数无限多，叶片厚度趋于无限薄，将混流式水泵水轮机的流动面近似看成绕轴线旋转的回转面，相邻流面间水流质点互不干扰且流面间流量相等，按照轴面有势流动绘制轴面流线，然后以流线为翼型骨线得到叶片翼型形状。
本文运用二元理论结合螺旋势流来进行转轮叶片的水力设计。水流在水轮机工况下工作时，水流自外沿圆周方向切向进入转轮，又从转轮出口流出，径向流动可以看做为汇，切向速度可以看做为涡，这样流动就可以近似看作是点汇和点涡的叠加，即近似当做螺旋流来处理。其复势为
按照设计参数Q=360 T/h，以13 m作为设计水头，根据斯托勒斯定理计算Γ=2∫∫A12r2dθ这里的A可以按照扇形单连通区域来划分：
式中：W、Φ、Ψ，分别为复势、势函数、流函数的表达符号，Γ为环量，q为流量，θ为角度，r为质点到轴线距离，A为划分区域的面积。
综上所述，根据势函数和流函数按轴面有势流动绘制轴面流线，而在水泵工况下工作的转轮可以近似看作点源和点汇的叠加。按照螺旋流逆向作用分析，两种工况下的轴面有势流动流网较为相符。根据轴面计算流线绘制原则，任意两相邻流线间流量相等，故可利用同一组等势线和流线组成的不同小方格参数满足rΔσΔl=const来验证流线绘制的正确性，保证误差范围在约3%～4%之间。式中Δσ、Δl分别为等势线和流线组成小方格相邻两边的长度。给定流面后来求叶型骨线（相对运动流线）的方程式
式中：φ为流线上任意点相对于进口点的位移；l为积分上限，任意点沿轴面流线到进口点的距离；在给定的计算流面上，轴面流线任意一点的轴面速度vm和角速度w则可以通过速度三角形获得，即vmr2和wr2已知，而vur可以通过基本方程式（6）求得
水轮机工况取“+”，水泵工况取“-”。根据计算结果，骨线见图1。
三维空间的方程为
式中：a1=4.3503，a0=4.6588，c=-682.6691，b1=154.7135，b0=420.2421，c2=-16.9881。
转轮出口为法向出口vu2=0，Γ2=0。根据相关计算得到转轮流道轴面投影图（图2），三维叶片空间曲面图（图3），叶片在垂直骨线方向厚度相等。
转轮在水轮机工况下工作时，从俯视方向来看，转轮顺时针旋转，水流流经叶片正面A面时，转轮对水流的摩擦力
在做正功，而叶片背面B面的转轮对水流的摩擦力在做负功；相反转轮在水泵工况下工作时，从俯视方向来看，转轮逆时针旋转，水流流经叶片正面B面时，转轮对水流的摩擦力在做负功，而叶片背面A面转轮对水流的摩擦力在做正功。所以在叶片加工时A面的光洁度要求比B面的低。
1.2 导水机构设计
导水机构用来形成水轮机工作时转轮前必要的均匀的环量，改变过流量，调节负荷的大小；同时，当机组需要停止运转时，关闭导水机构，封住水流[3]。为适应双向水流，活动导叶的叶型多近似为对称形状，头尾都做成渐变形圆头[2]。为了减小水泵水轮机的横向尺寸，采用单列环形叶栅，使活动导叶即起导流作用又能支撑轴向载荷。图4为导叶翼型，图5为导叶分布图。
1.3 蜗壳设计
蜗壳的设计原则是：对于水轮机工况，要求在结构条件和经济条件许可下采用较大的断面，以使水流能均匀的进入转轮四周；而对于水泵工况，则希望蜗壳的扩散度不要过大，以免产生脱流[2]。为保证向导水机构均匀供水，故蜗壳断面逐渐减小，同时可在导水机构前形成必要环量以减轻导水机构的工作强度。蜗壳应采用适当的尺寸保证水力损失较小[4]。根据计算蜗壳包角为335°，蜗壳截面为圆形截面。由于为小型机组，蜗壳和座环采用整体铸造。
1.4 尾水管设计
可逆式水利机械在水轮机工况运行时要求尾水管断面为缓慢扩散型，在水泵工况运行时要求吸水管为收缩型，因为两者流动方向是相反的，故在断面规律上不存在矛盾[2]。考虑双向水流，采用弯肘型尾水管，平直段截面为圆形，方便在某些场合接管道使用。
通过水力计算绘制的水轮机剖面图见图5；利用三维画图软件Pro/ENGINEER建立的从蜗壳进口到尾水管出口的全流道三维几何模型见图6。
2 数值模拟研究
水泵水轮机基本参数：设计水头H=13 m，设计流量Q=360 T/h，转速n=1 500 r/min，导叶21个，桨叶6个，导叶高度50 mm，导叶分布圆直径304.5 mm，转轮直径250 mm。
2.1 控制方程与计算方法
为了研究上的方便，认为水流在蜗壳、导水机构、尾水管中的流动以及在转轮中相对于转动叶片的运动也都属于恒定运动，即水流运动参数不随时间的变化而变化，Ft=0，f为反映水流特征的多元函数[2]。水轮机内部流动以连续方程和时均N-S方程作为流动控制方程；湍流模型的选择既要保持涡粘模式的简单形式，又要能够包含雷诺应力的松弛性质。S-A湍流模型具有良好的鲁棒性和数值收敛性，在本文混流式水泵水轮机的数值模拟及优化中取得了良好的效果。
本算例中在离散控制方程时，对压力项采用二阶中心差分格式，对动量方程、湍动能、湍耗散方程采用二阶迎风差分格式。求解控制方程时，应用SIMPLEC 算法。
2.2 网格划分
把按照要求在Pro/ENGINEER软件中建好的模型导入商用CFD软件FLUENT前处理器GAMBIT中并对其进行网格划分。水轮机全流道几何特征复杂，网格划分采用适应性强的混合四面体网格。对各个体部分从较疏到密进行网格划分，但是发现已经满足计算条件的网格数，更详细的划分对计算结果没有太大影响，却使得计算用时更长，收敛的残差图像会出现震荡。因此本文所划分的网格数只要满足计算要求即可。最终划分的网格数如下：蜗壳和尾水管网格数共27.961 6万个，导叶网格数15.328 7万个，转轮网格数29.245 8万个。
2.3 边界条件
（1）进口条件。水轮机工况下在计算求解区域的蜗壳进口边界上，给定总压，假定压强方向垂直于蜗壳进口截面；水泵工况下尾水管末端断面假设进口压力为0。
（2）出口条件。水轮机工况下由于计算前出口速度和出口压强未知，故采用自由出口边界条件；水泵工况下蜗壳前段断面给定出口压力。
（3）固壁条件。采用固壁面上的无滑移条件。假设固壁上流体的速度与固壁之间的相对速度为零，则在临近固壁区域则采用标准壁面函数。
2.4 数值模拟优化与分析
2.4.1 不同导叶影响
（1）在转轮、蜗壳和尾水管不变的情况下，改变导叶形式。
针对图7中三种不同的导叶形式，分别建立正曲率导叶、负曲率导叶和标准对称导叶模型，并对其进行CFD数值模拟计算，得到机组效率（表1）。可以看出，在相同的导叶开度下，不同叶型导叶对水泵水轮机机组效率有一定的影响，同时对流场也有影响。 （2） 在转轮、蜗壳和尾水管不变的情况下，改变导叶的厚度。
图8为两种不同形式导叶，图9为不同形式导叶在水轮机和水泵工况下的速度云图，可以看出导叶内侧受导叶影响水流速度较大，而在导叶的头部和尾部水流速度较小。表2列出了不同导叶形式对水轮机效率以及过流量的影响，显示出导叶形式对各部件的损失均有影响，加厚导叶不仅使得过流能力减小而且对应的总水头损失较大。
2.4.2 流线
图10显示了两种工况下模拟的流线图，可以看出流线连续，分布均匀，流态稳定。在水轮机工况下工作时，转轮区进口稍有撞击，水流沿周向均匀流入导水机构，转轮流态稳定。由于转轮的旋转，尾水管进口水流有漩涡，平直段流态无漩涡；在水泵工况工作时，尾水管流态稳定，蜗壳流动出现少许紊乱。
2.4.3 压力分布
从模拟的叶片压力云图（图11）可以看出转轮叶片压力梯度明显，叶片压力分布合理；从叶片进口到出口，压力分布呈逐渐减小的规律，符合基本做功原理；压力面和吸力面的压力相差较大，叶轮做功能力强，转轮叶片出口边缘靠近轮毂处有一小块低压区域。
3 总结
（1）根据二元理论结合螺旋势流对转轮和叶片进行了设计，CFD数值模拟计算结果表明，流道内流态顺畅，各个区域表现良好，压力分布合理，整体效率在水轮机工况达85%，水泵工况下达88%，证明了设计的正确性。
（2）在叶片加工时背面的光洁度要求比正面的低。
（3）标准对称型导叶下流场流态要比其它两种形式更为流畅，效率最高，故其最适用于混流式水泵水轮机机组。
（4）数值模拟方法对可逆混流式水泵水轮机的性能和流场分析会略有误差，需要通过后续实验过程进行进一步的验证。
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更新时间：2024/12/22 21:54:37