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高精度转台永磁无刷力矩电机力矩波动分析

范文

李碧政　张继鹏

摘要：永磁无刷力矩电机具有低速直驱的特性，可以直接与负载相连，使得其驱动系统取消了减速结构，系统的刚性与精度均得到大幅度提高，所以永磁無刷力矩电机作为伺服电机广泛应用于武器系统和高档数控机床的高精度数控转台上。本文针对高精度转台用永磁无刷力矩电机，利用ANSYS仿真软件完成了两种电磁方案建模，计算了永磁无刷力矩电机在不同极槽配合、不同极弧系数时的电机磁场分布、空载反电势及其谐波分解以及定位力矩，进而定量分析了两种电机设计方案下永磁无刷力矩电机的电磁转矩波动，从而为分析高精度数控转台的工作特性提供了理论依据。

Abstract： Permanent magnetic brushless torque motor （PMBTM） can be directly connected with the load due to its characteristics of low-speed and direct drive. The drive system eliminates the deceleration mechanism， which greatly improves its accuracy and rigidity. And the PMBTM is widely used in the high-precision numerical control turntable （HPNCT） of weapon system and high-precision numerical control machine tool because it can be regarded as the servo motor. The PMBTM for HPNCT is introduced in this paper， and the models with two electromagnetic design schemes are established by ANSYS software. Then the magnetic field distribution， no-load back EMF and its harmonic decomposition， and cogging torque with different pole-slot matches and pole arc coefficients are calculated. And next the electromagnetic torque ripple of PMBTM with two electromagnetic design schemes is quantitatively analyzed. The simulation results provides theoretical basis for analyzing the working characteristics of HPNCT.

关键词：永磁无刷力矩电机;极槽配合;定位力矩;力矩波动

Key words： permanent magnet brushless torque motor;pole-slot match;cogging torque;torque ripple

中图分类号：TM33? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文献标识码：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章编号：1006-4311（2019）28-0191-03

0? 引言

力矩电机最早于20世纪50年代提出，70年代美国完成了直流力矩电机的相关研究并将相关系列产品投入到市场[1]。之后随着永磁材料的发展，特别是高性能永磁体材料钕铁硼的出现，将永磁体材料在剩磁、磁能积和矫顽力等性能上推向了一个新的高度[2]。这对提高永磁力矩电机的转矩密度和动态响应起到了很好的效果，促进了该电机领域的发展[3]。

近年来，永磁无刷力矩电机作为一种新型的机电一体化产品，以其低速大转矩的优异特性得到了越来越广泛的应用，这类电机取消了机械换向，消除了换向火花，具有结构简单、调速性能好、环境适应性强和功率因数高等优点[4-6]。另一方面，力矩波动是永磁无刷力矩电机的重要电磁性能指标，电机结构及其本体设计、永磁材料性能的不一致性、加工工艺、电流换相以及驱动控制器等因素均会使得永磁无刷力矩电机具有一定的电磁转矩波动，进而影响伺服系统精度和整个仿真系统的精度，因此在实际生产过程中，伺服电机在精密传动系统中的应用必须引起足够的重视和控制[7]。本文首先通过建立永磁无刷力矩电机的数学模型，分析其产生转矩波动的原理，然后对两种不同极槽配合下电机进行建模和有限元仿真，计算其相关电磁性能特别是电磁波动转矩，并以此为依据选择较优的电磁设计方案。

1? 永磁无刷力矩电机的数学模型

电机数学模型是电机设计的重要基础，能够为后续的电机性能分析提供理论基础，通过数学模型，可以从设计原理上分析得到电机转矩波动的情况。为避免谐波电流环流造成电机发热，本文所提出的两种电机的电枢绕组将采用三相Y型接法，参照文献[4]，忽略电枢反应，得到关于永磁无刷力矩电机的电压和电磁转矩表达式如下：

2? 电机设计

对于高精度转台永磁无刷力矩电机而言，电机转矩波动是影响系统控制精度的重要因素。选择合理的极槽配合是削弱永磁电機齿槽转矩、降低转矩波动的有效措施之一。反之，当极槽配合不合理时，则会造成主磁路分布不合理，谐波次数增加。在这种情况下，为了保证满足电机原有电磁性能指标，需要进一步增加电机的绕组电流，这样势必会提高电机的温升和损耗，影响电机工作的可靠性。而双层分数槽绕组能够通过选择有利的节距，有效削弱谐波电动势，进而改善电动势和磁动势波形。在满足力能指标的情况下选择以下两种极槽配合，即36槽10极、30槽8极，其对应的电机设计参数如表1所示。利用ANSYS仿真软件，选定满足某一特定力能要求的永磁无刷电机进行建模，分析求得了在不同极槽配合、不同极弧系数时的电机磁场分布、反电势及其谐波分解以及定位力矩，最终综合判定两种极槽配合对于转矩波动的影响。

2.1 36槽10极电机设计

图1为方案一所设计36槽10极电机的有效元模型及其磁场分布。由图1可见，电机整体磁场分布状态良好，整个磁路不存在磁饱和现象，其中电枢齿部磁密约为1.45T，轭部磁密约为1.1T，局部定子齿尖处磁密超过2T，因此电机具有较强的转矩过载能力。

图2、图3分别为方案一电机的反电势及其谐波分析情况。由图可知，考虑到电机电感以及相间电阻的影响，反电势设计留有一定余量，线空载反电势幅值为相空载反电势幅值的倍，另外通过采用短距绕组，电机反电势中5次和7次谐波基本被消除，电机的3次谐波也通过磁钢削极得到了优化。总体而言，方案一所设计电机的反电势具有很好的正弦性，对于提高电机效率和改善电机温升具有积极作用。

图4为方案一电机的定位力矩。可见，电机的定位力矩约为0.01Nm，定位力矩值较小。

2.2 30槽8极电机设计

图5为方案二所设计30槽8极电机的有效元模型及其磁场分布。由图5可见，电机整体磁场分布状态良好，整个磁路不存在磁饱和现象，其中电枢齿部磁密约为1.5T，轭部磁密约为1.2T，局部定子齿尖处磁密超过1.5T，因此电机也具有较强的转矩过载能力。

图6、图7分别为方案二电机的反电势及其谐波分析情况。由图可知，考虑到电机电感以及相间电阻的影响，反电势设计留有一定余量，线空载反电势幅值为相空载反电势幅值的倍，另外通过采用短距绕组，电机反电势中5次和7次谐波基本被消除，电机的3次谐波也通过磁钢削极得到了优化。总体分析电机的谐波含量，30槽8极电机反电势的正弦性略优于36槽10极电机。

由图8可见，30槽8极电机的定位力矩约为0.08Nm，大于方案一36槽10极电机的定位力矩。这是由于两种极槽方案下定子槽开口和定位转矩周期不同所致，它们对电机定位力矩的大小均有一定影响。

3? 结论

本文通过有限元分析方法对两种满足力能指标的不同极槽配合的电机进行建模，计算了永磁无刷力矩电机磁场分布、反电势及其谐波分解以及定位力矩，从而定量分析了两种电机设计方案下永磁无刷力矩电机的电磁转矩波动，得到以下结论：

①对于同样的电机力能指标要求，电机本体结构数据不同，虽然力能指标基本可以维持不变，但力矩波动的稳定性会有较大的区别。

②36槽10极电机和30槽8极电机的带载能力和反电势的正弦性基本一样，但二者的定位力矩却相差近8倍，为了尽量降低力矩波动对高精度伺服系统的影响，36槽10极电机的电磁设计方案更优。另一方面，考虑到电机过载工况的运行，30槽8极的电磁方案相较于36槽10极仍具有一定优势。因此，在高精度伺服系统中，电机电磁方案考虑的角度是多方面的，而且各个电磁方案的侧重点并不一样，这就要求本体设计要充分考虑系统的性能要求，合理设计各结构参数，使得系统性能达到最优。

参考文献：

[1]陈思儒.力矩电机的电磁设计及应力场分析[D].沈阳：沈阳工业大学，2013.

[2]唐任远.现代永磁电机理论与设计[M].北京：机械工业出版社，2014.

[3]梁爽.低速永磁力矩电机转矩波动测试方法研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2013.

[4]谭建成.永磁无刷直流电机技术[M].北京：机械工业出版社，2011.

[5]王成元，夏加宽，杨俊友.电机现代测试技术[M].北京：机械工业出版社，2006.

[6]杨渝钦.控制电机[M].北京：机械工业出版社，2001.

[7]Zarko D，Ban D，Lipo T A.Analytical calculation of magnetic field distribution in the slotted air gap of a surface permanent-magnet motor using complex relative air-gap presence[J].IEEE Transactions on Magnetics，2006，42（7）：1828-1837.

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