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回归分析法在隧道监控量测中的应用

范文

王青

摘要：本文通过虎山隧道工程施工现场不同地质围岩地段地质动态情况，对虎山隧道初期支护中监控量测结果进行回归曲线分析，数据拟合形式成图，能够直观的看出围岩位移变化的情况并且有较高预报精度，从而能够制定科学的施工方案和合理的支护参数。同时也为我们二衬施工提供可靠的依据。

Abstract： Based on the geological dynamics of different geological surrounding rock sections at the construction site of the Hushan Tunnel， this paper analyzes the monitoring results of the initial support of the Hushan Tunnel by regression curve analysis， and maps the data fitting form to visually see the surrounding rocks. The situation of displacement changes and high forecast accuracy can make scientific construction plans and reasonable support parameters. It also provides a reliable basis for our second lining construction.

关键词：回归分析;隧道监控量测;应用

Key words： regression analysis;tunnel monitoring and measurement;application

中图分类号：U456.3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文献标识码：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章编号：1006-4311（2020）06-0168-03

0 ?引言

监控量测技术是现代隧道施工的重要组成部分，是监控不同围岩级别是否稳定的重要手段，同时也是施工管理中的重要环节。目前，铁路隧道均采用新奥法设计，对监控量测要求更加严格。监控量测的目的在于对围岩支护结构受力变形进行跟踪测量，并且根据反馈的监控量测信息来分析围岩的稳定情况和施工的合理性，为不同地质条件下选择合理开挖方法、支护方式提供保证，同时也为变更设计提供依据。

1 ?工程概况

虎山隧道位于山东省威海境内，进口里程DK278+190，出口里程DK279+300，该隧道为双线隧道，隧道全长为1110m，采用单口掘进的方式进行施工。隧道位于低山丘陵区，主要穿越片麻状黑云二花岗岩和条带状黑云二花岗岩，有II级围岩220m，Ⅲ级围岩215m，Ⅳ级围岩395m、Ⅴ级围岩280m，地势起伏大，冲沟发育且多呈”V”字型，节理、裂隙较为发育。进口方向地势陡峭植被稀疏，出口地势平缓。

2 ?监控量测方案

2.1 监控量测的方法

虎山隧道根据不同的围岩类别，采用了不同的支护形式。对于水平的净空收敛我们采用的是JSS30A型数显收敛计接触式测量，分辨率为0.01mm。读数时连续读三次取平均值且三次读数最大值与最小值的差值应小于0.05mm，否则重新读数。拱顶下沉采用的是全站仪三角高程非接触测量即利用莱卡1201全站仪的十字丝照准拱顶观测点上贴好的反射片中心进行观测，同样读三次取平均值。在隧道初期支护完毕后根据围岩级别不同按要求埋设净空收敛监测点和拱顶下沉监测点（如表1）。测点的安装在隧道开挖后12小时（最迟不得超过24小时）内和在下一循环开挖前测得初始读数。

2.2 监控量测断面布设

根据围岩级别的不同和规范要求虎山隧道觀测断面间距按表2执行。

2.3 观测频率（表3）

2.4 数据处理

对拱顶下沉和净空收敛观测后的数据进行整理并分别进行回归分析求出精度最高的拱顶下沉时间和净空收敛时间，以此推算最终位移，掌握变化规律。

步骤：①整理监控量测数据，求出此次数值相对初始观测值的变化位移值;

②绘制位移u与时间t的散点图;

③进行回归曲线分析，确定极限收敛值，来确定围岩是否稳定。

围岩稳定判断依据：

1）拱顶下沉或净空收敛有明显减缓趋势;2）水平收敛（拱脚附近）速度小于0.2mm/d，拱部下沉速度小于0.15mm/d，围岩基本达到稳定;3）二次施工前的下沉量或收敛量已经达到总下沉量或收敛量的90%以上。

3 ?监测数据回归分析

3.1 回归分析模型

由经验可知现阶段隧道变形监控量测大多是对数模型，指数模型或双曲线模型。所以可以通过曲线的回归分析来预测并得到最终变形值。但同一变形界面变化规律也许无法用某一个函数模型进行预报。有时也许采用分段评估甚至改变数据模型来进行预测。

根据量测数据绘制位移u与时间t的关系曲线，可以较直观的看出围岩位移变化的情况，并初步判定围岩是否趋于稳定或出现异常情况。采用在Excel表格中及时输入量测结果，并利用其图表功能自动生成曲线图，能保证量测数据与曲线图同步，更能及时、直观的得到围岩变化情况。根据回归分析结果选定代表测点的曲线方程，并可根据求导公式计算某一天的位移速率，也可根据极限公式计算其总位移量，通过代表测点的曲线函数方程可消除偶然误差并推断出围岩的稳定情况，并且能够准确的估计二次衬砌施作的时机。

线性回归分析需要分别将三种函数独立进行回归计算，将其转化为直线函数y=a+bx的形式求出a、b，并通过a、b换算出曲线函数常数A、B值，以指数函数为例，视lnu为Y，1/t为X，按直线方程进行回归计算，得到直线方程常数a、b，并计算其相关系数r，指数函数常数A=ea、B=-b，由此可得到指数函数方程。对三种曲线函数进行回归分析后，根据三种曲线方程的相关系数r，取r最趋近于1的曲线方程代表所分析测点数据的变化情况，一般情况下所选择曲线函数的相关系数r的绝对值应大于0.9。对于系数a、b用最小二乘法得：

3.2 回归分析应用

以虎山隧道II级围岩为例，II级围岩施工方法采用全断面法施工法。监控量测拱顶测线类型为A，净空收敛测线类型为B-C。拱顶下沉A和净空收敛B-C测线的观测数据整理后见表5。

3.2.1 对拱顶下沉（A）量测数据进行回归分析

3.2.3 二次衬砌施工时间控制

为保证二次衬砌模板台车的安全使用，以及开挖、铺底和防水层作业等各项工序工作面的要求，综合考虑开挖掌子面距二次衬砌模板台车最小距离为及其开挖速度回归曲线方程计算开挖后40天为条件，且拱顶下沉下沉量或净空收敛量达到总下沉量或收敛量的90%以上時方可进行二次衬砌施工。

由此可对拱顶进行曲线回归预测下沉最大量Umax=1/B=12.46mm，收敛值U=11.28mm，收敛率为U%=U/Umax*100%=90.56%，由此可得当d=32天时收敛率为90.11%，且位移速度为0.01mm/d符合拱顶下沉位移速率小于0.15mm/d，已趋于稳定。

净空收敛Umax=11.97mm，临界条件时U=11.52，收敛率为U%=U/Umax*100%=96.25，根据以上结果可以得到当d=16天时收敛率为90.89%且位移速度为0.03mm/d符合净空收敛位移速率小于0.2mm/d，已趋于稳定。

所以根据以上结果当此断面开挖第32天后满足二次衬砌的施工要求，可以进行二次衬砌施工。

4 ?经验总结

①通过对现场采集的围岩变化数据分析后可以看出，各测线经过开挖变形阶段后围岩变形趋于收敛且变形数据离散性小，呈现规律性。

②对虎山隧道进行曲线分析后可知虎山隧道对回归函数具有一定的选择性，以曲线拟合相关度r为判断条件确定此测线是用对数函数、指数函数还是双曲函数等回归函数拟合计算。

③为了能够更好的预测隧道围岩的稳定情况，有些测线数据也可能前一部分用一种函数模型，下一部分用令一种模型，这样预测出的数据更符合实际测得的数据情况。

④隧道的监控量测原本就属于动态的过程，因此要充分应用项目管理理论中动态控制的原理进行隧道监控量测管理，不断总结和改进，使监控量测更好的指导施工，保证隧道安全。

参考文献：

[1]客运专线铁路变形观测评估技术手册[]M.北京：中国铁路出版社，2009.

[2]TB10121-2007，铁路隧道监控量测技术规程[S].

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[4]惠明阔.隧道监控量测数据分析与应用[J].安徽建筑，2008.

[5]刘山洪，刘毅，李放.石龙山隧道新奥法施工围岩变形监测研究[J].重庆交通大学学报：自然科学版，2008.

[6]刘劲.曲线回归分析法在隧道监控量测数据处理及分析中的应用[J].价值工程，2017，36（11）：96-98.

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