| 标题 | 解读透教材，着力发展学生的空间意识 |
| 范文 | 张永学 摘? 要：解读教材是教师进行教学预设和教学调控的根本所在。因此，在教学中教师首先要精准地解读教材，把握教材编写的意图，从而科学地引导学生进行学习探索;还要重视学生既有经验的激发，以此促进新知的学习建构，让学生在探究三角形等知识的学习中不断发展空间意识;更要引导学生进行有效的操作实践，让学生在活动中形成三角形、平行四边形的感知，从而发展学生的空间观念。 关键词：实践;思考;空间意识 “三角形、平行四边形和梯形”是苏教版小学数学教材第八册第七单元的内容。在此之前，在一年级教材中就安排了两部分“认识图形”内容，二年级又安排了“角的认识”，三年级安排了“长方形和正方形的认识和面积计算”等，由此看来，学生对认识三角形、平行四边形、梯形等已经具备了一定的学习几何知识的经验，也初步掌握了研究几何图形的策略。随着学习的递进，学生会增加许多有关“图形与几何”的知识，其间学生的空间意识和空间观念也会随着学习的拓展而增强。下面就这三部分内容的教学谈一谈笔者自己粗浅的思考。 一、注重经验迁移，加速新知学习推进 本单元的教学涉及7个例题和2个练习，教材还安排了一个“试一试”和7个“练一练”，一道思考题和一个“你知道吗”等栏目。这些知识内容，都需要教师在施教过程中关注学生既有的经验唤醒，以及后续学习中累积经验，从而使这部分几何知识的学习变得扎实、有趣，更趋理性。 1. 依托生活经验，助力概念的建立 《数学课程标准（2011年版）》明确提出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。”的确如此，在课堂上教师就得善假学生的生活积累，善于生活经验，引领学生进行有效的探索研究，并把知识向纵深处漫溯。 例如，“三角形高的认识”教学过程中，我们就得尊重学生已有的生活经验并以此来唤醒学生关于三角形高的感性认知，从而使高的认识自然生长在已有的生活经验之上。 一是引导观察教材中的主题图，引入“人字梁”，让学生熟悉“人字梁”，并联想到生活见过的“人字梁”。同时，还让学生找出不同的三角形。二是指導学生进行比较，“你认为哪个‘人字梁更高大些？”因为学生经验的支持，学生能够很容易得出，比较直的且很高的那个“人字梁”大。三是适时引入高的概念，让学生在数字的“人字梁”中找出不同的高，进而形成高的基本认识。再组织讨论分析“什么才是三角形的高呢？”“它会出现在哪里？”“怎样找出三角形的高？”系列追问，引发学习深思，也把学生画垂直线段的经验唤醒，进而促进对三角形高认识的形成。四是组织学生尝试画出三角形的高的活动，并让学生在展示中说出自己的思考以及画高的方法，使得画高的关键点在交流中脱颖而出，形成共识，形成新的学习经验和智慧。 2. 借助已有经验，习得探究方法 学生的数学学习不是单纯的知识接受过程，而是一个经验不断积累、方法不断递进、认知不断扩展的动态变化过程。所在教学过程中，教师应充分关注学生已有的数学学习经验与活动经验的激活，并借力打力，让学生用已有的经验去思考、去探究，从而获得有益的几何知识学习策略，加速空间观念的形成与发展。 例如，在“梯形特征的认识”教学中，教师就得有意识地引导学生回顾三角形、平行四边形等图形特征的学习过程，鼓励学生用这些图形学习的经验去探索梯形的特征。可以指导学生从找一找生活的梯形入手，再让他们说说这些图形与三角形、平行四边形有什么不同之处，最后让他们模仿实物画一画梯形，并组织交流画梯形的方法，使学生在交流中明白梯形只有一组对边平行，从而帮助学生理解梯形概念中最核心的要素。 经验的顺迁移，让学生的梯形特征学习变得简洁，也更有情趣，所以在数学教学中教师要关注学生既有的认知储备和经验积累，还要千方百计地唤醒他们的经验，使其更好地帮助新知学习研究。 二、注重操作实践，促进新知自主建构 《数学课程标准（2011年版）》也明确指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。”由此看出，课堂教学中要充分让学生的手动起来、口说出来、思维活起来，这样的学习才会更具主动性，这样的课堂才是魅力课堂。 1. 经历操作体验，丰富图形特征感悟 本单元的教学重点是学生对三角形、平行四边形和梯形特征的体验，掌握其特征要领。为了使学生获得最真切的感受，获得更为丰富的感性认识，课堂上就得让学生去实践、去操作，并在具体活动中获得应有的体验与感悟。 例如，在三角形特征学习研究中，一方面引导学生观察课件上展示的图案，找出隐藏在画面中的三角形;另一方面找出自己身边的三角形，如三角板、红领巾等，丰富三角形形象感知;第三，让学生经历画三角形的过程，在绘画中学生能够明白首尾相连、边是线段、顶点、角等基本特征;第四，按照教材中的设计，让学生在方格纸上选择4个点，尝试连一连，构成一个三角形。经过画三角形的体验，学生会得出一个新的发现：三角形的3个顶点一定不在一条直线上。这样的体验使得学生对三角形特征的认识更加丰满了。 2. 经历操作体验，促进问题有效突破 三角形内角和的认识是三角形知识学习中重要的一部分，让学生记住并运用这个记忆能不能解决问题呢？答案是可行的，但笔者认为这样的记忆是不能变通的。因为这不是学生理解后的有意记忆，而是一种机械记忆，它会缺乏应有的韧性。 怎样才能帮助学生形成最牢靠的感悟呢？毋庸置疑，让学生自己去发现，所以就得让学生在实践操作中学会理解知识、领悟知识的本真。一方面放手让学生自己想办法算一算三角形的3个内角之和是多少，学生会测量，会把长方形、正方形剪成2个完全一样的直角三角形等。当学生交流时，问题也随之而来，有大于180°的，有小于180°的，也有等于180°的。进而组织讨论，这么多的不确定性，那该如何取舍呢？学生自然会认为剪三角形的过程误差更小、更精准些。这样为学生新的思考打开了一扇新的窗户——不能测量，而应该剪剪拼拼，这样引入“把3个内角组拼成一个平角”的实践活动也就水到渠成了。这样的学习记忆必定是恒久的。 三、注重知识联系，拓展新知学习视角 “重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。”是啊！数学教学不是空中楼阁，而是以学生的真实学情为依托的，也正因为尊重学生的一切，我们的教学才会充满人性，闪烁智慧的光辉。用活学生的知识积累，加速知识间的内在联系挖掘，就一定能促进学习的推进，让学生在新的视角下得到锻炼，获得发展。 1. 指导比较辨析，深化概念理解 实践证明，如果把若干个相似的特征进行比较分析，那么某些独特的属性会更加凸显。因此，在图形特征教学中要重视比较方法指导与训练，让学生在比较中理解图形的本质属性，明确概念的内涵与外延，对图形的认识取得突破性成效。 例如，认识平行四边形的高，是学习的一个重点，因为平行四边形的高有2组，这就需要教师在教学中既要关注三角形高的理解，正确解读高的内涵，还要把这个经验迁移到平行四边形高的认识之中来。同时，还得让学生在具体的实践中发现，平行四边形一个顶点的对边不是一条边，而是两条边，因而过平行四边形的一个顶点可以画出2条垂直线段，也就是2条高。通过平行四边形与三角形的高的对比学习研究，学生对平行四边形高的认识会取得实质性的突破，也会收获很好的教学实效，更为后续研究平行四边形面积计算的变式问题提供知识积淀和经验支持。 2. 加强变化解析，促进关系厘清 图形之间的联系，是学生进一步探究图形知识的重要基础。因此，在教学中就得重视图形之间的联系，并通过联系帮助学生深化学习理解，厘清图形之间的联系与区别，从而更精准地理解图形的本質属性。 例如，在探究“长方形和平行四边形之间关系”的学习中，我们就可以设计这样的活动：用4个木条组成一个活动的长方形。观察长方形，说出它的边、角、周长、面积等方面的理解。再引导学生轻轻地压一下长方形的一个顶角，引导学生观察并思考，“现在图形是什么样子？”“与刚才的长方形相比你有什么新的发现？”学生能够根据手中的材料直观地得出：变成了平行四边形，木条的长度没有变化，所以周长没有改变。但是变成了平行四边形，高比原来的宽短了，所以这里的平行四边形的面积比长方形要小。内角和没有变，都是360°。 此时，教师不能满足既得的思考，还得组织新的活动：同桌之间合作，先把图形变成一模一样的平行四边形，一个同学的不动，另一个同学再次用力压一下顶角，并把新的平行四边形与同学的那个放在一块，这时追问：你又有什么新发现？相同点不变，唯一变化的是一个角被压得更小了点，这时平行四边形的样子更矮了一些，就是说这时候的平行四边形的底没有变（还是原来的一条长），高变小了，它的面积比同伴的那个要小些。活动让学生获得了更多的体验，也使学生逐渐明白，当把长方形变成平行四边形，面积会变小。当平行四边形底相等时，高不等面积也会不等…… 综上所述，要进行精准的教学思考，解读教材文本是关键，用活教材是根本。同时，在教学中还得关注学生的活动指导，使其在实践操作中领悟知识的真谛，把握知识的内涵与外延。在几何知识学习中既要关注学生的经验水平，也要指导学生进行必要的实践活动，体验不同图形之间的内在关联，进一步发展空间观念。 |
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