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初中数学教学中基于思维层级的综合性提问研究

范文

彭海飞

【摘要】 “综合性提问”是一种需要被问者检索自己所学的知识，使用若干知识或者多种思维，才能得到结论的提问方式.对任何思维层级的学生，教师都有提高思维的意愿，都有进行综合性提问的必要.本文从综合性提问的类型、时机、设计进行研究，选取了基于思维层级的综合性提问设计的案例进行分析.

【关键词】思维层级;综合性提问;初中数学

课堂提问是初中数学教学的重要环节，适时有效的提问，可以提高学生注意力，激发学生学习兴趣，促进学生的思维发展，而无效的提问，会给课堂的流畅进行带来阻碍，会打乱课堂教学的节奏.

课堂提问有很多类型，其中一种是综合性提问.本文将通过文献分析法和实践分析法，基于思维层级研究综合性提问的类型、时机、设计等.

一、概念界定

（一）思维层级

美国教育心理学家本杰明·布鲁姆于1956年发表的文章《教育目标分类：认知领域》中，把学生的思维分为两个层次：低阶思维和高阶思维.其中低阶思维对应三个层次：识记、领会、应用;高阶思维也对应三个层次：分析、综合、评价.

（二）综合性提问

布鲁姆根据思维的六个层级，把课堂提问分为六种类型，分别是：知识性提问、理解性提问、应用性提问、分析性提问、综合性提问、评价性提问.

本文中的综合性提问和布鲁姆提出的“综合性提问”是同一概念，指学生接收问题后，不仅运用单一知识、单一规律或者单一思维就能解决问题，而是需要检索自己所学的知识，使用若干知识或者多种思维，得到的结论可能是具有发散性的非唯一结论，提出这样的问题叫作综合性提问.

心理学家史蒂文斯的研究指出：教师发问时间占教学时间的80%，但其中93.63%的问题只考查了低水平的认知活动，需要运用多种知识解答的提问在教学中寥寥无几.

二、综合性提问研究

（一）综合性提问的类型

笔者从提问希望得到的结论出发，把综合性提问分为如下两类.

1.归纳性提问

从大量有序或者无序的事件中，依据某些共同的特征，把事件进行分类，提炼出一般性概念、原则或结论的思维方法，我们称为归纳.在生活实际与数学教学中，经常会碰到很多无序或有序事件，需要我们从中找出共同特征，进行归纳.教师可以列举事件，提出综合性问题，让学生进行归纳.

通过这些问题，让学生自己掌握了“分式的值”的概念，同时通过取值的变化，导致分类的变化，让学生从这些变化中综合完全平方式的配方、绝对值的非负性等知识，进行归纳，得出结论.

这种类型的问题，笔者称其为归纳性问题，这种提问的方式，笔者称其为归纳性提问.

2.发散性提问

所谓发散思维，是指大脑在思维时呈现扩散状态的思维模式.发散性问题，是指问题提出后，期望受问者不局限于单一思维、单一方法，追求受问者能有多结论、多方法的問题.提出发散性问题，笔者称为发散性提问.

例如，在复习解直角三角形时，教师可以进行如下设计提问：

我们已经学习了解直角三角形，那么，如图1（1），仿照解直角三角形的方法，除直角外，一共有几个元素？已知几个元素的值后可以得到其他值？

接下来，教师可以提问：如图1（2）和图1（3），在某条边或者某个角有关系的两个直角三角形中，除直角外，一共有多少个基本元素？在求解的过程中，你有什么发现？还可以作出更多的类似图形，提出更多结论吗？

（二）综合性提问的时机

综合性提问并非老师一时兴起、信手拈来，而是需要老师把握一定的时机，才能有更好的效果，才能取得预期的成效.笔者认为，从教材处理的角度出发，综合性提问可以设置在如下环节.

1.概念生成时

数学概念的生成是一个非常漫长的过程，包含了基本事件的积累、根据特征分类、特征的抽象及高度概括、学生内化理解延伸等.教师在概念生成时，提出归纳性综合问题，恰逢时宜，可以引导学生进行抽象概括，提高思维层级.

2.范例讲解时

课本上的范例都是精挑细选的，有多种解法.教师可以在例题讲解时或例题讲解后，设计发散性综合问题，让学生探寻一题多解、更优解法，或联系以前知识比较多种解法的异同等.这种设计，有利于学生对前后知识的融会贯通，形成自己的知识体系，提升思维层级.

3.章末复习时

一个章节结束，学生的基础知识基本形成体系，简单的识记、理解、应用等低阶思维已经达成，接下来就是设计不同的问题，培养学生的高阶思维.所以，章末结束后的复习往往是设计综合性问题的最佳时期，也应该成为设计综合性问题的高峰期.这时候的问题设计，可以从一章的知识点归纳入手，设计归纳性综合问题;也可以从一章学习的方法上入手，设计发散性综合问题;更可以从概念或者知识衍生出更多的结论，设计多结论的发散性综合问题.

（三）综合性提问的设计

综合性提问，一般不是单独出现，而是采取前后联系、逻辑严密的问题串的方式，根据课程实际以及学生的需求，进行综合性提问的设计.基于不同的思维层级，有不同的提问方式，大致可设计如下.

三、基于思维层级的综合性提问实践研究

（一）基于思维层级的现状分析

实际教学中，思维层级较低的班级，教师往往把知识点的识记当作主要教学目标;思维层级较高的班级，目标也只是熟练掌握各类知识点，并学会应用.不管哪一个思维层级的班级，似乎教师都以知识点为主，提问也以知识体系的提问为主，很少设计综合性问题.

实际上，教师要给所有学生接触、思考综合性问题的机会，不仅仅是思维层次高的学生需要提升思维，思维层次低的学生同样有在本身基础上进一步提升思维的意愿，所有学生都有在课堂上思考的权利，而不是每天只简单的识记.

（二）基于思维层级的案例分析

综合性提问对应学生的综合性思维，教师可以对同一问题进行相同的设计，使不同思维层级的学生有不同的想法，最终得到不同的收获;或者对同一问题进行不同的设计，使不同思维层级的学生进行不同思考，最后各有所得.

1.同一问题的相同设计

在圆的基本性质的复习课上，教师可以采取如下方式.

教师先在黑板（或者媒体）上演示如下图形：

针对上述图形，教师可以设置如下问题：

【问题1】根据所学知识点，你可以对上面六幅图形进行分类吗？

【设计意图】归纳性综合提问：学生要根据六幅图形，联系已学的知识点，看哪些知识点与六幅图形匹配，并可以归为一类.处于低阶思维层级的学生，听到这个问题，看见这些图形，会将课本里有印象的图形、知识点重新呈现一遍，并思考到底哪些可以有共同特征放在一起，使自己在本身的思维层级上有所思考和提升;处于高阶思维层级的学生，会将每幅图形配上单一或多个知识点，再整理归类，培养自己的归纳能力，提升思维层级.

【问题2】如果可以添上字母、数据、合适的情境，你能把每幅图都变成数学题呈现出来吗？

【设计意图】发散性综合提问：学生听到问题，会先联想曾经见过的类似题目，然后加上数据，组织语言，编成题目.处于低阶思维层级的学生，在编题的过程中会着眼于课本例题或习题的复制、数学语言的流畅表述、数据计算的合理等上面，发展自己的逻辑思维与运算能力，提升思维层级;处于高阶思维层级的学生，开始可能和低阶思维层级的学生有同样的思维和想法，如果思考的时间足够充分，可能会联想加入其他知识体系，构建综合性题目，甚至将课本不同章节的例题或习题重构组合，达到知识体系的融合，提升思維层级.

【问题3】你能以同样的方式将其他知识点的基本图形都作出来吗？

【设计意图】发散性综合提问：上面的六幅图形分别以垂径定理、圆周角圆心角定理、圆内接四边形等为主，圆的基本性质中还有圆的相关计算、直径与直角的关系等内容，对所有的知识点进一步细分，进行作图、编题，是有无数结论可以给出的，不管是处于低阶思维的学生，还是处于高阶思维的学生，都会进行思考，都有适合自己的思维层级的提升方式.

这里的三个问题，问题1侧重考查学生对已有知识的掌握程度和归纳能力，问题2侧重培养学生自主编题的创新意识，问题3引导学生重构知识体系，分析分辨问题，并对问题进行归类解决.这三个问题呈现出阶梯特征，由低到高，逐级上升，以教师提问带动学生思考，诱发学生发现问题、解决问题，培养学生的创新意识，提升学生的思维层级.

2.同一问题的不同设计

浙教版八下平行四边形的判定定理一课，学生得出定理时，教师可以根据学生的思维层级设计如下不同的提问方式.

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京：人民教育出版社，2011.

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[3]张蕾萍.问题驱动：促进学生数学思维发展[J].初中数学教与学，2019（4）：43-45.

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[5]加里·D.鲍里奇.有效教学方法[M].易东平，译.南京：江苏教育出版社，2002.

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