标题 | 概率、统计测试卷 |
范文 | (A卷) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分. 1. 下列命题中,其中假命题是( ) A. 对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说,k越小,“X与Y有关系”可信程度越大. B. 用相关指数R2来刻画回归的效果时,R2的值越大,说明模型拟合的效果越好. C. 两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近1. D. 三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数. 2. 甲、乙、丙三人相互传球,第一次由甲将球传出,每次传球时,传球者将球等可能地传给另外2个人中的任何1人,经过3次传球后,球仍在甲手中的概率是( ) A. ■ B. ■ C. ■ D. ■ 3. 图1是某次青年歌手电视大奖赛上一位选手得分的茎叶统计图,但是有一个数字x不清晰. 根据比赛规则要去掉一个最高分和一个最低分. 已知所剩数据的平均数为85,则所剩数据的方差为( ) A. 0.8 B. 1.6 C. 1.8 D. 2.1 4. 下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出y关于x的线性回归方程■=0.7x+0.35,那么表中m的值为( ) ■ A. 4 B. 3.15 C. 4.5 D. 3 5. 小波一星期的总开支分布图如图2甲所示,一星期的食品开支如图2乙所示,则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为( ) ■ 图2 A. 30% B. 10% C. 3% D. 不能确定 6. 直角三角形ABC中,AB=3,BC=3■,点D在斜边AC上随机运动,若BD=x,则事件“x<■”的概率为( ) A. ■ B. ■ C. 1-■ D. ■ 7. 总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成. 利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为( ) ■ A. 08 B. 07 C. 02 D. 01 8. 对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次,得到如下表所示的数据. 在上述统计数据的分析中,一部分计算见如图3所示的算法流程图(其中■是这8个数据的平均数),则输出的S的值是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. 9. 从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图4),若要从身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为________. 10. 在正方形内有一扇形(见图5阴影部分),点P随意等可能落在正方形内,则这点落在扇形外且在正方形内的概率为________. 11. 某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球,每人练习10组,每组罚球40个. 命中个数的茎叶图如图6所示,则罚球命中率较高的是________. 12. 设a∈{1,2,3},b∈{2,4,6},则函数y=log■(1-x)在定义域内为增函数的概率为__________. 13. 一组数据中的每一个数据都减去80,得到一组新数据的平均值是1.2,方差是4.4,则原数据的平均值和方差分别是________,________. 三、解答题:本大题共3小题,14、15题10分,16题15分,共35分. 14. 在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用x■表示编号为n(n=1,2,…,6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下: ■ (1)求第6位同学的成绩x■,及这6位同学成绩的标准差s; (2)从前5位同学中,随机地选取2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率. 15. 下表为某班英语及数学成绩的分布表. 学生共有50人,成绩分1~5五个档次. 例如表中所示英语成绩为4分、数学成绩为2分的学生为5人. 将全班学生的姓名卡片混在一起,任取一枚,该卡片同学的英语成绩为x,数学成绩为y. 设x,y为随机变量(注:没有相同姓名的学生). (1)x=1的概率为多少? (2)x≥3且y=3的概率为多少? (3)a+b等于多少? 16. 学校推荐学生参加某著名高校的自主招生考试,初步确定文科生中有资格的学生40人,其中男生10名,女生30名,决定按照分层抽样的方法选出一个4人小组进行培训. (1)求40人中某同学被选到培训小组的概率,并求出培训小组中男女同学的人数; (2)经过一个月的培训,小组决定选出两名同学进行模拟面试,方法是先从小组里选出一名同学面试,该同学面试后,再从小组里剩下的同学中选一名同学面试,求选出的同学中恰有一名男同学的概率; (3)面试时,每个同学回答难度相当的5个问题并评分,第一个同学得到的面试分数分别为:68, 70,71,72,74,第二个同学得到的分数分别为69, 70,70,72,74,请问那位同学的成绩更稳定,并说明理由. |
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