| 标题 | 数学试卷讲评课教学之我见 |
| 范文 | 董钧 [摘 要] 如何提高试卷讲评效率是教师必须面对的一个问题. 本文主张试卷讲评的重点在评而不在讲，并简要阐述了数学试卷讲评课的教学目标，且以教学中出现的系列问题为导向，结合具体实例对切实提高试卷讲评的实效性进行了初探. [关键词] 数学；试卷讲评课；教学；情感；激励 试卷讲评课是一种常见的课型，通过对试卷进行讲评可以弥补教学上的不足，可以提高学生的数学素养，实现教与学双向提高. 数学试卷讲评课的教学目标主要包括以下几点. （1）激励促进：利用学生的思维亮点激发学生的学习兴趣，解放和发展学习力. （2）发现差距：让学生认识到自身存在的差距，明确学习目标. （3）纠正错误：纠正解题错误，扫清学生的思维障碍，规范解题步骤. （4）分析得失：引导学生反思解题的得与失，查找问题根源，针对性学习. （5）总结提升：总结知识、方法和规律，提高学生的数学思维水平，实现创造性学习. 虽然试卷讲评课的重要性早已有目共睹，不少学校结合各自实际就如何进行试卷讲评课教学提出了明确要求，并制定了切实可行的操作方案，但从教学现状来看，仍然存在一些不尽如人意的地方. 目前试卷讲评课存在的一些 现象 1. 忽视情感培养，正面激励长期缺失 试卷讲评课被上成批判课的现象屡见不鲜，整堂课都是教師对学生的训斥和抱怨，教室里弥漫着浓烈的火药味，学生听课情绪低迷，课堂气氛沉闷，教师“怒发冲冠”，学生如履薄冰，长此以往，必然导致师生关系紧张，使学生对数学学习丧失兴趣和信心，甚至产生抵触情绪，这对数学单科成绩的进步乃至综合素质的发展都极为不利. 2. 没有正确处理好讲与评的关系 传统的试卷讲评课侧重于讲而忽视评，教师讲、学生听是最省事的试卷讲评方法，却是讲评试卷的最低境界. 教师注重讲完，学生注重记住，试卷分析课成了答案核对课，学生的学习激情没有迸发，效果必然不好. 3. 就题讲题，基本数学技能得不到提升 有的教师讲评试卷时也注重分析解题方法和解题思路，但始终无法跳出试题本身，归纳和延伸意识淡薄，忽视了数学知识网络的建构，也没有举一反三，试卷讲评苍白无力，使得学生仅仅掌握了一些零零碎碎的知识点，整合数学概念和解决综合性问题的能力得不到根本提升，解题只会临摹而不会变通. 这么一来，考试的初衷何在？讲评试卷的意义又何在？ 4. 缺少有效的巩固训练 试卷中的错误折射出学生学习的障碍，也反映出教师教学上的不足，因此是调整教学思路、提高教学效果的一个极好的抓手. 但遗憾的是，这些典型错误往往没有引起我们足够的重视，一般试卷讲完就意味着结束了，扎实一点的做法也只是要求学生把错题誊抄在错题集上，缺少针对性练习，没有对学生进行跟踪辅导，因而谈不上巩固，更没有提高. 学生当时可能会订正，但其究竟到达什么程度，能够持续多久，谁也不好估计. 上述四个方面是数学试卷讲评课教学中存在的颇为典型的问题，它们极大地影响了试卷讲评效果. 提高试卷讲评效率的方法 1. 发现解题亮点加以鼓励，激发学生的学习兴趣 学生学习数学的主要矛盾是学生内心对数学的向往和期许同实际落差之间的矛盾，解决这一矛盾仅仅靠简单的分层教学远远不够. 激发兴趣、增强自信应当成为数学试卷讲评和数学教学的首要目标，这对“学困生”来说格外重要. 就笔者在教研中的发现，“学困生”因为基础薄弱，早已对数学失去了兴趣，要想让他们转变思想、成绩进步，必须发现和利用他们的数学解题亮点，以帮助他们重拾信心. 我们要通过对试卷的讲评，让学有余力的学生学得更好，让中等生树立“我也能学好数学”的信心，更要让“学困生”体验到学习数学的乐趣. 我们可通过鼓励和激励，让不同层次的学生对今后的数学学习充满期待和希望，让他们愿意接触数学、敢于接触数学，进而乐于接触数学. 不要把目光盯在学生的失分点上，我们要相信绝大多数学生是愿意学习数学的，也是渴望学好数学的，因此讲评试卷时要注意师生情感的交流，要多倾听学生的学习心得和学习困惑，要多与学生探讨学习数学、学好数学的方法，通过试卷讲评让学生发现自己的亮点，扫除心理障碍，感受学习数学的乐趣和喜悦，培养学生学习数学、学好数学的意志. 这种情感方面的疏导远比订正一道错题更有意义. 2. 明确试卷讲评课的重点在于评 过去那种面面俱到的教学理念早已落后于教育发展的步伐，“填鸭式”和“满堂灌”的教学模式更无法适应学生日益增长的认知需求，要想实现试卷讲评效果的最优化，就要敢于向落后的教学模式和教育理念说不，积极深化课堂教学改革是核心所在. 我们必须明确试卷讲评课的重点应该在评而不在讲，笔者将其分为以下四个步骤. （1）教师点评：教师用简短的语言点评考试情况，如本次考试的最高分为×××分；本次考试的优秀率为×××；×××在这次考试中进步较大；本次考试中第×××题完成得较好；本次考试中第×××题错误率较高；本次考试中第×××题比较经典，需要注意等. 这样做的目的是让每一位学生找准自己的定位，并明确学习目标. （2）学生自评：学生根据教师的点评，反思自己的思维过程和经验得失，知道自己的问题出在哪里，哪些是自己的亮点，应当从哪些方面努力实现自己的数学期望，以及如何增强数学获得感等. （3）学生互评：学生互相交流解题困惑，品味彼此的思路历程和解题方法，取长补短，相互启发. 我们要秉承与其囫囵吞枣讲十题，不如细嚼慢咽评一题的理念，给学生足够的互评时间，为学生创造更多的互评机会，让学生的数学思维在评的过程中充分而高效地运作起来，使试卷讲评过程真正成为学生树立自信、重新认知、自我纠正、巩固提高的过程. （4）师生共评：师生共同总结一般性解题方法、特殊解题技巧、常见的解题陷阱等，提高学生运用数学知识解决问题的能力，使学生掌握科学、有效的数学学习方法，从而使学习数学的幸福指数持续攀升，对待数学的情感不断升华. 3. 科学利用试题的导向性 笔者一贯主张教师要善于并乐于追寻命题者的足迹，要把握命题者的思想脉搏，即教师要透过现象看本质，要认真发掘每一道题对提升学生数学素养的促进作用，并将其融于日常教学中. 对于一些权威试卷，更应仔细揣摩命题者的命题意图，分析为什么要命这道题，为什么要以这种形式来命题，这不是漫无目的地猜题押宝，而是一种实用的教学策略，是通过分析和利用试题的导向性，找寻一条提高教学针对性的新路子，使教学少走弯路. 4. 对试题进行必要的分类整理 一张试卷上的某些题目往往考查的是同一个知识点，或运用了相同的解题方法，或错因相似，若不加整合地逐一讲评，不仅浪费了宝贵的课时，学生还身心俱惫，学习效率低下. 如果能在课前按照一定的标准对试题进行必要的整理和分类，则能提高试卷讲评的效率，从而更好地实现对基本概念的巩固、提高，以及对思维障碍的清理. 例1 八年级（下）某试卷. …… 4. 若一次函数y=（3-k）x-k的图像经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ） A. k>3 B. 0 6. 若直线y=ax+b不经过第三象限，则下列不等式中，总成立的是（ ） A. b>0 B. b-a<0 C. b-a>0 D. a+b>0 …… 12. 若直线y=（a+3）x-2a+1经过第一、四象限，且y随x的增大而增大，则a的取值范围是_______. …… 点评 这三道题都考查了一次函数图像与系数之间的关系，应打破题号界限，把这三道题结合到一起，引导学生体会这三道题的关联，评析这一类题的解题方法，鼓励学生通过彼此间思想的沟通达到加深对函数性质理解的目的，这是我们应当追求的一种教学境界. 例2 某中考模拟卷. …… 11. 已知关于x的不等式组x-a>0，2-x>0 的整数解共有2个，则a的取值范围是_______. 12. 图1是四张全等的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a，b的恒等式：_______. …… 点评 虽然这两道题涉及的知识点不同，但都体现了数形结合思想的运用. 第11题借助数轴可使问题简明、直观，第12题中的阴影部分既可以看作一个边长为（a-b）的正方形，又可看成从大正方形（边长为a+b）中减去四个长方形，即通过分析图形的结构特征可以得到正确的结论. 这两题均属于基础题，讲评的重点不应是如何得到正确答案，而应让学生品味数形结合思想的优越性，提高学生运用数学思想解决问题的意识和能力，增强解题的美感. 试题分类不是目的，只是服务试卷讲评课教学、提高试卷讲评效率的一种手段，其依据和标准也不是固定不变的. 我们应坚持“立足试题、依据学情、仔细揣摩、科学有效”的总原则，视“减负增效”为最终目的. 5. 面向全体学生加强学法指导 通过试卷讲评对学生进行学法指导是一个重要的研究课题，譬如可借讲评试题之机结合具体问题教会学生如何发现和思考数学问题、如何正确嫁接数学方法解决不同的数学问题、如何使用数学符号语言清楚表述数学问题等. 首先，我们应面向全体学生讲授解题的基本方法，训练基本的解题技能，锻造学生脚踏实地、厚积薄发的学习品质. 其次，要在补齐“学困生”数学思维短板的同时开发学有余力学生的数学潜能和优势，鼓励他们在一个合理的区间内就有价值的试题进行必要的拓展延伸，以实现对数学知识的整合与优化，让这些学生在试卷讲评课上迸发出更加绚丽夺目的思维火花. 最后，我们应充分肯定和赞赏试卷上出现的优秀解法，并展示、交流，以促进全体学生共同提高. 具有创新性的解题步骤，我们要鼓励学生交流思维过程，以培养他们的创新精神，更要舍得花时间教会学生如何读题，捕捉有用的解题信息，领悟学习数学、学好数学的真谛. 6. 坚持必要的巩固训练 讲评试题天花乱坠，学生得不到巩固和提高等于前功尽弃，简言之，“没有巩固，一切归零”. 要化解这一矛盾，唯一行之有效的办法就是利用高质量的配套习题及时加以科学训练. 这里的习题一定要保质，既要涵盖知识点，又要体现对基本数学思想和数学方法的训练，还要有一定的梯度，要分层设题、专项训练，确保每一道习题的完成既达到预期效果，又避免机械模仿和题海战术而增加学生的学习负担，坚持做到课后巩固精准化、规范化、实效化、常态化. 教师可以依据试卷讲评情况再精心设计一份针对性的检测题，作为讲评之后的补偿测试，这是数学试卷讲评课的延伸，也是确保数学试卷讲评课教学效果的必要环节. 例3某校九年级模拟卷. …… 13. 已知⊙O的直径CD=10 cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为点M，若AB=8 cm，则AC的长为_____cm. …… 从阅卷情况来看，学生失分的主要原因是没有对点C的位置进行讨论，只考虑了其中的某一种情况. 分类讨论思想的运用是初中数学教学的难点，究其原因，是学生不清楚何时何处该运用之，为此，笔者从不同角度精选了几道题目就分类讨论思想的运用进行了专项训练. 1. 点A，B，C在同一条数轴上，其中A，B表示的数分别是-3和1，若BC=5，则AC=______. 2. 一个等腰三角形的周长为14，一边长为4，则这个等腰三角形的腰长为______. 3. 已知BD，CE是△ABC的高，直线BD，CE相交所成的角中有一个角为50°，则∠BAC=______. 4. 若正方形四个顶点分别在直角边为3 cm和4 cm的直角三角形的三条边上，则此正方形的边长为______. 5. 在半径为1的⊙O中，弦AB，AC的长度分别为和，则∠BAC=______. 点评 设置这样五道题的初衷是促使学生正确理解分类讨论思想的实质，并能熟练加以运用. 这五道题，情境各异，避免了机械模仿带來的诸多弊端. 总之，练习的设计要灵活一些，起点可以放低一点，务必确保“学困生”也有做对作业的机会，从而树立学好数学的信心. 要衡量数学试卷讲评课成功与否，首先要看学生学习数学的激情是否得以迸发，学习数学的目标是否更加明确，学习数学、学好数学的信心是否更加坚定；其次，关注学生分析和解决数学问题的能力是否普遍得到提高. 另外，我们要搭乘试卷讲评的东风，把巩固数学情感、培养数学自信、提高数学素养三项工作落到实处，把不同层次学生对今后数学学习充满期待和希望作为试卷讲评的最高目标，用先进的教育理念指导试卷讲评的全过程，确保试卷讲评的实效性并向高效目标迈进，把对每一份数学试卷的讲评看作学生成长进步的一级阶梯，让每一位学生都能从试卷讲评课上汲取更多营养. |
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