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标题	初中数学融合式复习策略与实践
范文	陈晓霞 [摘 要] 教材中不同章节内容的纵横融合对于学生思维空间的拓展以及知识体系的完整建构，都具有极大的价值与意义. 笔者结合一定的问题设计，对章节融合式复习在初中数学教学中的应用做了比较深入的思考. [关键词] 章节；融合；策略 每本教材都是由一个个章节构成的，这些相互衔接的章节内容对于完整的知识体系来说，是极为重要的组成部分，教师在章节复习中一般都会围绕章节核心内容与重要的解题方法进行有条理的整理，然后帮助学生在知识的梳理中加深理解与灵活运用. 学生数学智力水平得到有效增长与扩展往往就在于章节复习的有效落实，因此，广大初中数学教师应该对如何发挥章节内容的地位与作用展开深入的思考与研究，使学生能够在已学知识中获得新的认识、支撑以及后续学习的方向. 所有的复习从其过程来看都需要经历前期酝酿、中前期准备、中期实施以及后期评估与调整这四个缺一不可的环节. 结合日常教学反馈以及大纲要求进行复习计划的研究与制定，是前期酝酿这一环节的主要工作；结合具体内容与学情，对阶段知识的结构以及数学内容问题化的研究与设计，是准备阶段的主要工作，这一阶段的工作应围绕学生知识理解、能力形成与提高而进行，应该为后期的复习实施带来一定的引导与带动作用；落实复习计划、运用教学素材、锤炼学生的数学思维能力、渗透数学思想并使学生的主体地位得以凸显，是复习实施阶段的主要工作；通过考评，对复习进行定性与定量这两方面的分析，并进行复习教学的总结与反思，是后期评估与调整阶段的主要工作，它能为后续教学与复习的调整和改进打下坚实的基础. 教师在复习教学中如果能将同一章节与不同章节的知识点进行融会贯通，就能更好地激发出学生的想象力与创造力，并使学生早日建构自己能够完全内化的完整知识体系与思维空间. 梳理各个章节之间的知识脉络 复习教学中的知识脉络梳理是在寻找知识生长点的基础上，对知识、核心概念与命题、重要数学思想方法的系统梳理与建构. 比如，二元一次方程、二元一次方程组以及它们解的意义是“二元一次方程组”这一章节内容的核心概念，其中所涉及的主要方法为代入法与加减消元法两种，化多元为一元的消元思想则是这一章节所体现的数学思想. 掌握判断、检验二元一次方程或方程组的解的方法，掌握代入与加减消元两种方法运用的条件、依据与过程，并具备一定的运算与应用能力，是大纲对这一章节教学所提出的具体要求. 横向融合知识点进行复习 教师在复习的前期酝酿中，就应该对所要复习的章节内容进行新的审视，将之与同一本教材中的其他知识融合起来，在复习实施阶段，有意识地引导学生体会各章节中的知识联系，并使学生在知识体系与认知结构完整建构的同时提升自己的认识水平与综合解题能力. 比如，“二元一次方程组”这一章的内容与“实数”“平面直角坐标系”“不等式与不等式组”等章节的内容就可以通过联系、融合而创设出更多的综合性问题. 比如： 设计意图 不同的内容以问题的形式融合在一起，学生在循序渐进的知识架构与应用中获得了温故而知新的复习效果. 问题1涵盖了算术平方根、立方根、二元一次方程组等多个知识点，学生能够在这样的解题中提高自己的知识水平与知识应用能力. 纵向融合知识点进行复习 学生的思维往往会在问题的思索与解决中得到延伸，且随着思维的深入，又会有新的问题产生，数学教育的本质特征因此得到了更好的反映. 所以，教师应在分析教材体系的基础上将没有编写在同一本教材中的内容进行纵向融合，使知识结构的纵向联系与延伸更有意义，使学生数学思维的广阔性与灵活性得到锻炼的同时，更易理解知识的跃迁. 比如，教师在复习二元一次方程组时可以将待定系数法求函数解析式、计算两直线的交点坐标等内容融合起来一起复习，还可以引导学生对二元一次方程组的解是否存在进行深入探究. 比如： 教师在教学中能将不同的内容与知识融合在一起，并激发学生的创造力与想象力，就意味着课堂教学具备了生命力，学生在教师的引导下对知识的融合程度越高，也意味着其对知识内在本质的理解程度越高. 不过，教师也应该将这些内容融合在一起复习所能产生的价值以及数学自身的美感全都考虑在自己的复习教学中，因为其对于学生思想力的发展具有重要的意义. 基于数学思想方法的知识融合与应用 提炼与再现由数学知识而形成的数学思想和方法，能够促进学生对数学知识实质以及精要的领悟、掌握及应用. 数学思想方法是数学学习中较高层面的学习与应用，因此，教师在复习教学中应在关注概念、性质、方法的复习中，对这些内容所反映的数学思想方法进行渗透，使学生的思维品质在不断的改善中加深对数学的理解与应用. 问题7 如图1，△ABC的面积为12，AC，BC边上各有点D，E，BD与AE交于点O，且AD ∶ CD=3 ∶ 1，BE ∶ CE=1 ∶ 2，求四邊形CDOE的面积. 问题8 如图2，矩形ABCD的面积为36 cm2，在边AB，AD上分别取点E，F，使AE=3EB，DF=2AF，DE与CF相交于点O，则△FOD的面积为多少？ 问题9 某酒店各房间的室内温度都由专门的控制室来统一调整，其中某个房间内的实际温度却始终与控制室内的仪表显示数字不一致，施工师傅也无法解决这一问题. 仔细排查原因后发现，高层房间到控制室的距离太远，导致三相电的电线在各拐弯处折转不一样，继而导致三根线的电阻不一致，因此，仪表显示数字也就产生了偏差（如图3），你能测出这三根线的电阻吗？要知道，任何万用表都无法同时够及十几层高楼房间的A′处与底楼控制室的A处，你可有办法解决？ 设计意图 物理学科问题运用数学方程思想解决是本题设计的意图. 聪明的电工师傅是这样解决这一问题的：假设三条线路的电阻分别是x，y，z，连接A′与B′，从A，B两点测量x+y的值；连接B′与C′，从B，C处测量y+z的值；连接A′与C′，从A，C处测量x+z的值. 利用三个结果联立关于x，y，z的三元一次方程组，然后计算出三根导线的电阻，使问题得到解决. 数学与不同学科及在生活实际中的应用，使得数学学科的应用空间得到了极大的扩展. 因此，以知识脉络为主，并结合概念、定理、公式以及法则等内容的知识系统应该在章节复习中得到科学而有意义的融合. 除此以外，教师在复习教学中还应该对各知识点的扩展进行充分研究，并促使整个知识系统的开放程度得到提升，这能使知识点之间的联系更加紧密，且能使其在空间架构上更具跃迁功能. 这既是章节复习教学应该达到的目标，也是学生领悟知识与运用知识极为重要的手段. 因此，教师在复习教学中应在不同知识点与内容之间为学生搭建利于关联的桥梁，并促进学生思维空间的不断生长，使学生在不同数学内容与现实之间不断复习、巩固与提高，在获得自我发现与学习乐趣的同时，锻炼自身数学思维的灵活性与创造力.
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