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基于波束域的虚拟自适应旁瓣对消

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韩洪强

摘要：本文提出了一种基于波束域的虚拟自适应旁瓣对消的干扰抑制研究方法。该方法通过对阵列的权值进行调整实现零陷与干扰方向的对准，可以有效地抑制阵列天线中与信号方向不同的干扰。该方法是利用多波束接收多路信号，将这些接收信号作为虚拟的辅助通道信号来抑制干扰。通过比较该方法和已有方法的仿真结果，验证了该方法的有效性。

关键词：阵列天线;自适应旁瓣对消;干扰抑制

中图分类号：TP391? ? ? ? 文献标识码：A? ? ? ? 文章编号：1009-3044（2019）01-0234-03

Virtual Adaptive Sidelobe Cancellation Based on Beamspace

HAN Hong-qiang

（School of Computer and Information， Hefei University of Technology， Hefei 230009， China）

Abstract：This paper proposes a method about the interference suppression of virtual adaptive sidelobe cancellation based on beamspace. This method adjusts the weight of the array to realize the alignment of null steering and interference direction， it can effectively suppress the interference different from the directions of signals in array antenna. This method is to utilize the multi-beams receiving the signals， and using the received signals as a virtual auxiliary channel signals suppress the interference. The effectiveness of the method is verified by comparing the simulation results of the method and the existing methods.

Key words：Array antenna; Adaptive sidelobe cancelling; lnterference suppression

随着干扰技术的快速发展，当前阵列雷达天线所处的电磁环境更加复杂，雷达天线系统的抗干扰性能急剧下降[1]。对于阵列雷达天线来说，提髙其抗干扰能力是雷达天线关乎存在意义的难题之一。阵列雷达天线所面对的干扰是多方面的，既有自然界本身固有的来自复杂自然环境的干扰，又有来自敌方释放的干扰。其中来自敌方发射的有源干扰是最为关注的。目前工程上主要采用超低副瓣技术、旁瓣消隐技术、旁瓣对消技术来抑制有源强干扰[2]。通常干扰功率要远大于目标信号的功率，使得系统接收到的目标信号将有可能被干扰信号湮没，目标信号的检测性能有所下降，从而无法有效地工作。為了解决来自旁瓣干扰的影响，首先会想到降低旁瓣电平，只要雷达天旁瓣电平低于-60dB，就能有效地抑制有源干扰[3]。可天线阵列综合实现天线的极低旁瓣时，全角度低副瓣难以实现，代价也是昂贵的，同时由于干扰方向的随机性，雷达天线主波束要进行扫描，天线波束和干扰方向的关系不可能是不变的。旁瓣消隐技术则使用一部增益小于主天线主瓣增益而大于主天线旁瓣增益的辅助天线，旁瓣消隐技术是每个通道有收发天线、接受机、检波器和比较器组成，两路主、辅通道回波信号相减的原理进行幅度比较，然后再选通的原理来消除干扰的，以确定是否消隐主通道信号。但该技术的缺点是需要较多的辅助天线，且干扰出现时主天线通道输出的目标信号也会被禁止。这时考虑用更有效、更经济的方法，即自适应旁瓣对消法来抑制干扰。自适应旁瓣对消技术是在天线技术、自适应滤波及阵列信号处理相结合的基础上发展起来的，被广泛应用[4-5]。自适应旁瓣对消法通过增加较少的辅助天线处理设备，采用信号处理的方式，使雷达天线的旁瓣零点自适应地对准干扰方向，在不影响主瓣增益和主瓣宽度的前提下，来达到旁瓣对消，从而实现干扰抑制的。阵列雷达天线工作时需不停地扫描，以检测是否存在目标，这时天线主瓣就会指向干扰方向，干扰从主瓣进入[6]。这种情况下，应用传统一般的自适应旁瓣对消的方法就会带来副瓣电平增高、主波束变形，峰值偏移问题[7]。考虑到传统一般的基于辅助通道的自适应旁瓣对消法的这些问题，本文提出了一种基于波束域的虚拟自适应旁瓣对消法，用以对消干扰信号，较好实现对空域干扰的抑制。该方法通过使用部分天线单元构成子阵列，以子阵列接收的信号经过波束域变换作为虚拟辅助通道接收信号，结合自适应算法求得的虚拟通道权值，最后与主通道接收信号对消输出。由于该方法是以自身信号作为虚拟辅助通道，相当于说主天线增益和辅助天线增益相同，不需要增大用以对消干扰时辅助天线的功率，不会引入额外的噪声，另外不需要额外设置辅助天线单元，就大大提高了系统信干噪比。通过本文提出的虚拟自适应旁瓣消除法，采用少量窄波束定向区域覆盖，能一定程度上消除来自主瓣的干扰。

1 基于辅助通道的自适应旁瓣对消

基于辅助通道的自适应旁瓣对消系统中，辅助天线在期望信号方向的响应很小，使得进入辅助通道的期望信号的功率非常小。从主天线旁瓣进入的干扰信号和从辅助天线进入的干扰信号同时送入处理器，再根据相应的算法计算最优权值[w]，得到的最优权值让各辅助通道加权求和后的输出刚好对消掉主通道接收到的干扰，从而让系统输出为目标回波信号。基于辅助通道的自适应旁瓣对消方法有很多，包括直接矩阵求逆法、恒增益旁瓣对消法、正交投影法和广义旁瓣对消法。其中恒增益旁瓣对消法（Constant Gain）的基本思想是在最小化系统输出功率的同时，直接增加约束条件，使得辅助通道方向图在期望方向置零。下面介绍自适应旁瓣对消法和恒增益旁瓣对消法。

自适应旁瓣对消法：

假设主通道输出信号为[dt=wHCxCt]，其中[wC=wC1，wC2，…，wCN]和[xCt=xC1t，xC2t，…，xCNt]分别为主通道阵列权值矢量和阵列接收信号矢量，[wA=wA1，wA2，…，wAM]和[xAt=xA1t，xA2t，…，xAMt]为辅助通道阵列权值矢量和阵列接收信号矢量。

对消输出信号[rt]的数学表达式为：

[rt=dt-wHAxAt]? ? ? ? ? ? （1）

对消输出信号[rt]的功率为： [Pr=Ert2=Edt-wHAxAtd?t-wTAx?At=σ2d-rHxdwA-wHArxd+wHARxwA] ? ? ? （2）

其中[σ2d]为主通道信号功率，[Rx=ExAtxAHt]为辅助通道干扰矢量协方差矩阵，[rxd=ExAtd?t]为主通道与辅助通道干扰矢量形成的互相关矩阵。要使得消器输出的剩余功率最小，只需要令[Pr=Ert2]对权值矢量[wA]的导数为零，即可求解得到最优权值。具体过程如下：

[?Pr?w?A=-rxd+RxwA-rxd+RxwA=0]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

则最后得到的最优权值矢量为：

[wA=R-1xrxd] （4）

最后将权值矢量[wA]代入式（1），与主通道输出信号[dt]对消，得系统输出信号：

[rt=wHCxCt-wHAxAt]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

恒增益旁瓣对消法问题的数学表述为：

[minwA Edt-wHAxAt2s.t.? ? ? wHAaAθd=0]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

使用拉格朗日乘子法构造代价函数：

[JwA=Edt-wHAxAt2+λwHAaAθd] ? ? ? （7）

令上式导数为零，得最优化权值：

[wA=R-1xrxd-λaAθd]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （8）

将（8）式代入（6）式的约束条件，可求得拉格朗日乘子[λ]的值：

[λ=aHAθdR-1xrxdaHAθdR-1xaAθd]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

将（9）式代入（8）式可得辅助通道的最优权值：

[wA=R-1xrxd-aHAθdR-1xrxdaHAθdR-1xaAθdaAθd] （10）

2 基于波束域的虚拟自适应旁瓣对消

虽然基于辅助通道的自适应旁瓣对消对于干扰抑制起到了较好的效果，且保持一定的系统增益，但是此方法需要额外增加天线单元及相关器件，会引入额外的噪声功率，当干扰入射角度越靠近主瓣，会出现输出信干噪比恶化的情况。因此本文提出基于波束域的虚拟自适应旁瓣对消的方法（Virtual Adaptive Sidelobe Canceling，VASLC），其基本思想是利用多波束接收多路信号，将这些接收信号作为虚拟的辅助通道信号，利用自适应旁瓣对消与主通道信号对消来抑制干扰。该方法的本质仍然是对阵列的权值进行调整实现零陷与干扰方向的对准。权值的调整量即为虚拟辅助通道的等效权值。虚拟自适应旁瓣对消系统示意图如图1所示：

考虑到实际是采用多波束来实现空域的覆盖，因此选择使用部分天线单元构成的宽波束进行波束扫描。即虚拟辅助通道是有部分天线单元构成的子阵来形成，最终进行权值调整的也是这部分天线单元。

假设主通道阵列权值矢量[wC=wC1，wC2，…，wCN]，阵列接收信号矢量为[xCt=xC1t，xC2t，…，xCNt]，[x1（t）=x1（t），???，xL（t）T，L≤N? ]为子阵列接收的信号矢量，各波束权值矢量为[wm=wm1，???，wmLT，m=1，???，M]。共有M个波束覆盖整个空域，即虚拟辅助通道数为M。则虚拟辅助通道接收信号为：

[yt=WHx1t]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（11）

[W]各列對应各个波束的权值矢量，即为变换矩阵。其中

[yt=y1t，???，yMtTW=w1，???，wM]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（12）

则相应的虚拟辅助通道等效导向矢量为：

[aAθ=WHaθ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （13）

其中，[aθ]是子阵列导向矢量。虚拟恒增益旁瓣对消（Virtual Constant Gain， VCG）的数学表述为：

[minwAEdt-wHAyt2s.t.? ? ? wHAaAθd=0]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （14）

使用拉格朗日乘子法构造代价函数：

[JwA=σ2d-rHxdwA-wHArxd+wHARxwA+λwHAaAθd] （15）

上式展开得：

[JwA=σ2d-rHxdwA-wHArxd+wHARxwA+λwHAaAθd] （16）

其中[Rx=EytyHt]为虚拟辅助通道干扰矢量协方差矩阵，[rxd=Eytd?t]为主通道与虚拟辅助通道干扰矢量形成的互相关矩阵。

令上式导数为零有：

[?JwA?w?A=-rxd+RxwA+λaAθd=0]? ? ? ? ? ? （17）

[wA=R-1xrxd-λaAθd]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （18）

将式（18）代入式（14）的约束条件，可求得拉格朗日乘子[λ]的值：

[λ=aHAθdR-1xrxdaHAθdR-1xaAθd] ? ? ? ? ? （19）

将式（19）代入式（18）可得虚拟辅助通道的最优权值：

[wA=R-1xrxd-aHAθdR-1xrxdaHAθdR-1xaAθdaAθd] （20）

得对消输出信号[rt]：

[rt=wHCxCt-WwAHx1t] ? ? ?（21）

令矩阵[W=WT0TN-L×MT]，则对消输出信号[rt]：

[rt=wHC-wHAWHxCt=wSxCt=wHxCt] ? ? ? （22）

其中[wS=wHC-wHAWH]，[w=wHS]为整个虚拟恒增益旁瓣对消系统的权值。。

3 仿真实验设置及结果分析

为了验证本文方法的有效性，设置一个由30个全向天线单元组成的均匀直线阵列，阵列工作中心频率为26GHz，阵元间隔0.5波长。将角度[θ]扫描范围设置为[-60°，60°]，角分辨率为0.1，期望信号[θd]为0°，信号功率为0dB，设置三个干扰方向，其中[θ=0°]时为主瓣干扰，干扰功率为15dB;当[θ=26°]，[θ=-30°]时为旁瓣干扰，干扰功率分别为40dB和30dB。快拍数snap为300，同时假设通道内无幅相误差。本文采用VCG和对比算法[8]进行干扰抑制仿真实验。结果对比如图2所示。

设置同样的实验模型，运用本文方法和比较算法，对比信号功率和快拍数对实验结果的影响，实验结果为100次统计实验的平均值。输出信干噪比随信号功率变化如图3所示。

实验参数基本不变，改变快拍数，探讨快拍数对抗干扰性能影响。结果图4所示。

由上述实验结果可以看出，随着信号功率的增加，系统输出信干噪比相应的有所增高，但增高幅度缓慢降低;快拍数过少会使得系统性能恶化，随着快拍数增加，系统性能逐渐改善，当快拍数超过30后，增加快拍数带来的系统性能改善不明显，趋于稳定。基于虚拟辅助波束的恒增益旁瓣对消类算法，在不设置额外设置辅助天线单元情况下，能够较好实现对主瓣干扰与旁瓣干扰的抑制，同时不会引入额外的噪声，证明了本文提出的基于波束域的自适应旁瓣对消法对空域干扰的有效性。

4 结语

本文针对辅助通道引起额外噪声的问题，在恒增益旁瓣对消法的基础上，利用多波束接受的多路信号作为虚拟的辅助通道信号，代替了原来的额外增加的辅助天线单元和相关器件，有效地避免了系统噪声的对期望信号的影响。借助阵列方向图综合、信息处理技术和自适应旁瓣对消技术的共同发展，本文提出了基于波束域的虚拟自适应旁瓣对消，实验结果证明本文方法的有效性，对干扰抑制研究具有价值。

参考文献：

[1]Wang Dan， Zhang Guanglei.The adaptive interference suppression method based on householder at subarray level [J]. IET Electronic Library（IEL）， 2018：1-2.

[2] 廖锟. 阵列综合及自适应旁瓣对消方法研究[D].厦门大学，2014.

[3] 刘潮，李政杰. 自适应旁瓣对消分析与仿真[J].现代防御技术，2011（7）.

[4] 刘铭湖. 改进的自适应旁瓣对消算法及性能优化方法研究[D].电子科技大学，2011.

[5] Chen Xiaodong ， Li Jiake ， et al. Forward-backward generalized sidelobe canceler beamforming applied to medical ultrasound imaging[J] . American Institute of Physics，2017.

[6] 杨睿. 阵列天线旁瓣對消与极化抗主瓣干扰算法研究[D].西安电子科技大学，2012.

[7] 张明明. 相控阵雷达抗主瓣干扰方法及应用研究[D].西安电子科技大学，2013.

[8]Yang Xiaopeng ， Hu Xiaona ， et al. Modified gram-schmidt orthogonalization of covariance matrix adaptive beamforming based on data preprocessing [J]. ICSP， 2012：441-445.

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