| 标题 | 现行两套高中数学教材习题的比较研究 |
| 范文 | 吉建国 [摘 要] 习题是现行高中数学教材的重要组成部分，它能够实现巩固新知、运用新知的目的，同时它不仅有助于培养高中生独立思考的能力，还有利于培养高中生独立解决问题的能力. 然而，要想实现“习题”的这些目的，就必须要准确把握习题的数量、习题的难度，因为习题的配备对学生学习的质量有直接的影响. 本文中，笔者通过观察、对比、归纳总结等方法，从习题的数量、类型以及素材这三个方面进行了探究，比较分析了现行的人教A版和苏教版（数学4）中的习题. [关键词] 高中数学；教材习题；人教A版；苏教版（数学4） 在研读人教A版和苏教版（数学4）两本教材的基础上，通过对比分析、归纳总结得出：人教A版中涉及的习题数量为678个，苏教版（数学4）中涉及的习题数量为593个，并且两本教材中习题的难度并不相同. 习题的配备是否良好对学生“学”和教师“教”的效果有很大的影响，而影响习题配备的因素呈现多样化. 下文中，笔者基于习题表层，从数量、类型以及素材这三个方面进行了对比分析，具体情况汇报如下. 习题的数量 对比现行的人教A版和苏教版（数学4）两本教材中出现的习题，发现：就习题标号来讲，两本教材是一致的. 笔者在统计习题数量时，以小题为单位进行统计，并且对于一题多问的题目，也按照一道习题进行统计. 以人教A版、苏教版（数学4）为例，统计了第一章（三角函数）、第二章（平面向量）以及第三章（三角恒等变换）这三章的习题数量，形成了统计图（图1）. 结合图1可以看出，从整体角度来看，人教A版中的习题数量多于苏教版（数学4），共多85题. 以章节为单位进行比较分析，结果为：人教A版的第一章和第二章中的习题数量都多于苏教版（数学4），且人教A版的第一章中的习题数量比苏教版（数学4）多了86题，这是由于人教A版比苏教版（数学4）多了3节内容. 人教A版的第三章中的习题数量少于苏教版（数学4），这是由于人教A版第三章仅仅只有2节，而苏教版（数学4）有3节. 查阅文献发现，要想真正掌握、牢记一个知识，需要反复、多次练习，但是作为一线的教育工作者，必须要认识到练习的必要性，更要认识到练习不能过量，而是要恰当. 因为如若习题过量，忽视学生的内心而产生负担，进而产生不良的情绪，导致练习的效果会不甚理想. 在日常的教学中，教材确实是教、学的重要素材，但是教育工作者仍旧要结合学生实况，合理把握，确定习题面对的数量恰当，进而实现巩固知识、锻炼技能的目的. 习题的类型 对比现行两本教材发现，习题的类型大致可以归纳为8类，其中“简答”类型包含了判断、叙述、比较等题目，它的范围相对比较广泛. 笔者为了统计各类型习题数量，以小题为单位，并将一题多问的视为一个小题，通过统计、分析、计算，形成了统计图（图2）和折线图（图3）. 结合图2和图3，笔者分析、归纳了现行两本教材习题类型的特点： 1. 传统题目占主导地位 传统题目由计算、证明和简答三个类型组成. 从图3中可以看出，人教A版中计算题占49%，证明题占10.6%，简答题占21.1%，传统题目占80.7%；苏教版（数学4）的计算题占57.1%，证明题占14.5%，简答题占17.2%，传统题目占88.8%. 无论是人教A版还是苏教版（数学4）“计算”都占据了较大的比例，而证明类型的题目占据的比例较小，特别是人教A版中证明题目占据的比例仅仅只有10.6%. 概括来讲，目前仍旧较为重视学生的计算能力培养，而对高中生证明能力的要求相对较低. 2. 作图题目受到了重视 结合图3发现，人教A版、苏教版（数学4）中，作图类型题目占据的比例分别为8.8%，5.4%，而实践证明作图题目能够加强高中生“数”“形”关系的理解和掌握，培养高中生数形结合思想. 通过研读教材，“三角函数”与“平面向量”这两个章节内容，一般都会引导学生结合图形来探究问题、解决问题. 例如，人教A版中练习题“-（a+b）=-a-b”和苏教版（数学4）中练习题“已知函数y=3sin，求：（1）作出函数的函数图像；（2）指出函数y=3sinx的图形经过哪些变换可以得到函数y=3sin的图形；（3）写出函数的单调区间”，都是要求学生作图，根据图形解决问题. 3. 开放性，特别设置了阅读题 新课改背景下，高中阶段的学習目标已经不再是记忆、模仿与联系，而是要培养学生掌握各种数学的学习方式，如自主探究、合作交流、阅读自学等，这些学习方式，不仅能够充分发挥学生学习的主观能动性，还能够使学生参与到教学活动中，将学习过程转化成为“再创造”的过程. 结合图3看出，人教A版和苏教版（数学4）中都出现了开放和阅读类型的题目，虽然占据比例不大，却发挥着不可替代的作用，教育工作者必须要能够合理把握，使其作用得到充分发挥. 例如，在“平面向量”这一章节中，习题中有一个题目（图4）. 通过图4中的题目，不仅能够培养高中生的阅读能力和理解能力，还能够培养高中生的知识迁移能力，更能够为培养高中生的创新意识和创新能力奠定良好的基础. 4. 客观题目增加趋势 客观题目是由选择题和填空题两部分组成，而选择题和填空题是各类考试中习以为常的题目，但是在旧版教材中，选择题和填空题出现的几率很小，导致学生“学”与试卷的“考”出现了嫌隙，不利于学生完成学习任务. 现行的人教A版、苏教版（数学4）这两本教材中，选择题和填空题占据的比例有所增加. 例如，填空题在人教A版、苏教版（数学4）中占据的比例分别为4.7%，1%；选择题在人教A版、苏教版（数学4）中占据的比例分别为3.2%，2.4%. 实践证明，客观性题目不仅能够锤炼学生的思维，使学生的思维具有“敏锐性”，还能够帮助学生形成“严谨”的态度，可见在教材中设置一定量的客观题，还是具有一定必需性的. 习题的素材 从素材来看，习题大致可以分为两类：以学生生活为背景和以社会生活为背景. 笔者将人教A版和苏教版（数学4）中的应用问题进行了统计，人教版中：应用问题总计为42题，其中以学生生活为背景的题目有8个，以社会生活为背景的题目有34个；苏教版（数学4）中：应用问题总计为46题，其中以学生生活为背景的题目有12个，以社会生活为背景的题目有34个. 在此基础上计算、形成了统计图（图5）. 结合图5可以看出，以学生生活为背景的应用题在人教A版、苏教版（数学4）中所占的比例分别为19.0%，26.1%；以社会生活为背景的应用题在人教A版、苏教版（数学4）中所占的比例分别为81.0%，73.9%. 从总体来看，应用问题在人教A版、苏教版（数学4）中所占的比例分别为6.2%，7.8%. 可见，应用题在现行两本教材习题中所占的比例并不大，不过苏教版（数学4）中应用题的背景素材选取更为注重学生实际、社会生活等方面的联系，有助于培养学生的动手实操能力和数学综合技能. 通过对比、分析人教A版、苏教版（数学4），人教A版习题素材确实不如苏教版（数学4）丰富，但是两本教材的选材都较为枯燥且联系实际较少，不利于学生认识“数学知识来源于生活且又应用于生活”，更不利于调动高中生的学习兴趣. |
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