| 标题 | 紧扣“化归思想”，优化高中数学教学 |
| 范文 | 王晓宇 [摘 要] 课堂教学效率提升是一线教师关注的话题，在高中数学课堂教学中，数学思想方法的灵活运用，不仅提升课堂教学的效率，还有助于学生数学解题能力的培养. 从数学概念教学、数学知识教学、数学方法教学和数学意識教学等角度探讨化归数学思想方法的巧妙运用，以期到达教学相长的目的. [关键词] 高中数学；课堂教学；化归思想；提升 在高中数学的教学过程中，学生大都具备了相应的学习基础，实际教学中，教师应该侧重于对学生进行思想引导，帮助学生感受到数学学习的魅力，为学生的数学成绩提升打下良好的基础. 在实际的调查中发现，当前高中数学教学中存在两类问题，一个是教学方法不够系统化，另一个则是教师与学生未能展开有效的沟通. 在当前这个由应试教育向着素质教育进行过渡的时期，高中数学教学方法的革新是一线数学教师需要重点探究的问题，实践表明，化归思想方法在高中数学课堂教学中的灵活运用，能够凸显学生在课堂上的主体学习地位，对教学质量进行全面化的提升. ■化归思想与数学概念教学的“碰撞” 数学概念是现实世界空间形式和数量关系及其特征在思维上的一个重要反映，是培养学生数学思维的关键内容；数学思维的构成离不开数学概念. 在高中数学教学中，由于数学概念的抽象性给不少学生带来困难，作为教师在教学中可以借助于化归思想帮助学生对数学概念进行必要的剖析，通过深入的分析，结合定义的形成过程，对概念的本质属性进行探究；化归思想方法有助于逆向分析内容的强化，能够有效帮助学生摆脱传统概念学习方法的束缚，开拓数学学习的思路. 例如，有些高中数学概念学生很容易混淆，在排列与组合教学中，曾经遇到这样的题目：“从自然数1-9中任意选取三个数字按照从大到小的顺序来进行排列，一共可以组成几种不同的数列？”在处理此题时，多数学生不加思索地认为这是排列问题，得出结论为P■，若我们仔细分析结合计算可知，每三个数按照由大到小进行排列构成组合，显然属于组合问题，正确结论为C■. 为了避免这类概念错误的出现，教师在“排列与组合”的教学过程中，可以利用化归思想，对排列和组合的问题展开更为深入的讲解和探究，帮助学生从本质上对这二者的概念进行区分. 类比和归纳是化归思想方法的重要形式，在对数学的章节复习课教学中，对于数学概念的理解，教师可以借助于类比手段对“等比数列、等差数列，幂函数、指数函数、对数函数，不等式、无理不等式”等相关概念的理解，运用化归思想来进行统一化的类比和归纳，配以相关例题进行辅助说明，帮助学生懂得举一反三、触类旁通的学习手段. ■化归思想与数学知识教学的“接触” 在高中数学的教学中，对于基础内容的教学，教师和学生均容易产生轻视的心理，部分学生错误地认为，经过大量的题目训练即题海战术，能自然而然地熟练掌握数学基础知识，实际上这种思想是错误的. 实践表明，掌握数学基础知识是进行深入探究与思考的前提，是进一步提升自身学习能力的保障. 在对高中基础数学知识进行教学的过程中，可以借助于化归思想，将具有抽象性和复杂性的数学知识，变得更为简明直观，加深学生的学习印象，为其以后的学习和发展，奠定坚实的基础. 例如，在高中数学教学中，解方程属于数学基础知识，复杂的数学方程求解比较麻烦，可以运用化归思想将复杂的方程式转变为简单的方程式. 在教学的准备阶段，教师可以根据教材内容，对教案进行详细的整理和解析，按照化归思想将教材中相关的概念知识展示给学生，让学生达到掌握数学知识的教学目的. 在进行分式方程教学时，可以将其转变为一元二次的整式方程，再转化为一元一次方程；对于三元一次方程，可以将其转化为二元一次方程，再转化为一元一次方程；对于一元二次方程，可以将其直接转化为一元一次方程. 当然，在教学过程中，运用化归思想进行教学时，还应该结合学生掌握化归思想的步调来实现，这样才能够引导学生向着更高层次的教学发起挑战. ■化归思想与数学方法教学的“融合” 数学知识按照一定的次序合理编排在课本教材中，数学思想方法往往隐藏在数学知识内容之中，学生难以领悟，只有自觉灵活地运用数学思想方法，才能将其转变为自己的数学学习意识.在高中数学教中，数学教师可以有意识地对学生进行化归思想的渗透，帮助学生对这种数学学习思想达到一定的认知高度，并且鼓励他们进行自觉应用. 例如，一元三次方程的求解是高中数学中的难点，在讲解方程x3+（1+■）x2-2=0时，首先，教师可以引导学生对方程的结构进行观察，学生容易发现方程中存在■和2=（■）2这两个特别的数字，运用化归思想方法，原方程可以看作是关于■的一元二次方程，则原方程中的x视为常数，只需要求出方程的解，就可以顺势求出未知数x的解. 原方程变形为：（■）2-■x2-（x3+x2）=0，求解分别为■=-x和■=x2+x，这样就能够顺利得出原方程的解来. 在实际的解题训练中，也可以通过逆向思维进行解题，将抽象复杂的数学问题变为直观、简单的形式，呈现在学生面前，帮助学生高效解决问题. 对于数学公式（文字公式、图形公式、符号公式），可以借助于题目本身的提示，灵活运用化归思想进行公式的变形与转化，进而实现高效求解. ■化归思想与数学意识教学的“共舞” 化归思想是一种新型的解题思想方法和思维方式，其特点具有一定的重复性，在高中数学实际教学中，教师应该注重学生化归意识的培养，帮助学生提升数学思维的灵活性. 数学各部分知识之间本身就存在着一定的联系，数学中的函数、对应和同构等重要概念都是密切联系的重要体现，数学教材中知识内容的编排次序上也体现出由旧知识形成新知识的过程，层次鲜明，密切联系. 作为数学教师在实际教学中，应该把握好新旧知识的衔接点，引导学生在处理数学问题时，有效结合新旧知识点，准确定位化归的方向与途径. 实践表明，数学意识教学有助于学生解决问题能力的培养，学生化归意识的培养是提升学生思维灵活性的重要因素. 例如，在处理函数不等式问题时，遇到这样的题目：“不等式x2log2■+2xlog2■+log2■>0（x为任意实数）恒成立，试求a的取值范围.”教师讲解此题时，不能按照传统的教学方式进行就题讲题，应该抓住机会引导学生运用化归思想解题，培养学生在解题过程中的化归意识，形成一种良好的解题习惯，充分彰显数学意识教学的特点.在教师的引导下，学生根据题设不等式结构特征，巧妙采取引入辅助元的思想方法，对复杂问题进行简化，令u=log2■，则原题将变为：“不等式（3-u）x2+2ux-2u>0（x为任意实数），恒成立，试求u的取值范围.”结合题意可得，3-u>0，Δ=4u2+8u（3-u）<0，则u<0，即log2■<0，则0总而言之，在素质教育不断深入的形势下，作为教学第一线的高中数学教师，在实际教学过程中应该彻底改变传统的教学方法和教学理念，充分发挥课改的精神，不断地将化归思想方法渗透于具体的解题之中，充分发挥数学思想方法在问题解决过程中的重要性，不断提升学生的数学创新思维能力，培养学生数学思维习惯和化归意识，促进学生自主探索以及对数学思想的领悟与驾驭，进而实现学以致用的目的. |
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