| 标题 | 加强数学语言教学，优化中学数学课程品质 |
| 范文 | 张士亮 [摘 要] 数学语言是中学数学教学内容的重要组成，而教学中这一块内容的教学却未曾获得足够的重视.本文结合教学实践，提出中学数学课堂加强数学语言教学的基本对策. [关键词] 数学语言；中学数学；基本对策 作为人类文明中最重要的一门自然科学，数学有着自成体系的语言系统，该语言系统是数学知识、数学方法和数学思想的基本载体，它对数学理论的交流和发展有着促进作用，同时它也为数学的研究工作提供了保障，我们将这一语言系统称为“数学语言”，中学数学教师在课堂上要关注学生数学语言的学习. ■中学课堂的数学语言教学现状分析 在当前的高中数学课堂，数学语言的教学现状无法让人满意，这一情况既体现在学生对数学语言的认识和应用上，也反映在教师对数学语言的教学观以及相应的教学行为上. 进一步的调查研究还表明，学生在数学语言方面的缺陷正制约着他们数学学习的效率，这正是大多学生学习进步的主要障碍. 学生数学语言方面的缺陷主要体现在以下方面： （1）他们对数学语言的理解不够准确，比如将“两组对边”理解为“两条边”，将“约去”理解为“消去”，将“二项式系数”理解为“展开式的系数”，等等. （2）学生容易受到生活用语的负迁移影响，例如以下命题“经过两点有一条直线，且只有一条直线”，很多学生认为这句话显得累赘，只要讲“经过两点只有一条直线”即可，因为在日常生活中我们只要讲“我们只有一个地球”，就包含着“有”以及“只有”两层含义，他们无法理解上述数学表达中“有”对应着存在性，“只有”对应着唯一性. （3）学生语言转化的能力较弱，比如很多基础较差的学生在处理立体几何的问题时要花很长时间，即便如此，他们还是很难弄懂文字语言所表达的意思，也无法将文字语言转化为图形语言和符号语言，而且学生对后两种语言还有一种莫名的害怕. （4）思维定式干扰了学生对语言的正常理解，比如在学生看来带有负号的（如“-a”）就是负数，带有正号的（如“+a”）就是正数. （5）学生的书写很不规范，比如将“直线AB”写成“直线ab”，将“lg（x+y）”写成“lgx+y”，随意的表达干扰了学生对问题的正确理解，也直接导致错误的发生. 客观来讲，学生在数学语言方面有诸多问题，教师有不可推卸的责任，在和同行交流中，笔者发现，当前很多数学教师的数学语言素养偏低，他们自身也忽视对数学语言进行理解和教学，他们在教学过程中过多地采用自然语言以至于表达缺乏严谨性，或是过多使用书面表达以至于显得机械呆板. 很多教师在进行数学阅读时过分关注字面的含义，而忽视隐含于文本的内在含义. 所有的这些都要求我们在工作中做出调整和改变. ■中学数学课堂加强数学语言教学的基本对策 针对上述现状分析中所暴露的问题，笔者认为数学教师一方面要在思想上树立正确的认识，另一方面也要在课堂教学中做出相应的调整. 1. 关注数学的阅读教学 发达国家数学教学的研究表明，他们对数学语言方面的阅读教学给予了足够的重视，比如法国的教育主管机构就明确要求数学教师在教学中积极关注受教育者的阅读与理解. 通常来讲，阅读本身就是学生知识获取和能力提升的主要渠道，而数学教材在文本组织上有严密精炼的特点，具有很高的阅读价值，可以让学生当作范本来学习，通过数学课文的阅读，学生能够学会最标准的数学语言，这将促进他们数学语言能力的发展. 所以，广大数学教师切不可忽视阅读教学的重要性. 在进行数学语言教学时，尤其是阅读教学的起始阶段，我们不仅要尊重学生的主体性地位，更要充分发挥教师在其中的主导性作用. 对此，笔者认为中学数学教师应该在工作中要注意以下几个方面： （1）教师要善于在教学中强化学生的数学阅读兴趣，要完成该项工作，教师要善于从学生的生活实际和具体实践出发，并从中搜集素材创设情境，进而让中学生能够在明确目标的前提下展开数学阅读. （2）教师要在学生的阅读活动中发挥示范作用. 在数学教学中，教师要摒弃丢开书本、一讲到底的做法；相反，教师要指导学生怎样对教材进行钻研，怎样从中提炼知识. 为了有效进行示范和引导，数学教师首先要做好素材选择工作，尤其要挑选那些貌似浅显平淡、意思直白，但学生容易出现浅尝辄止毛病的材料来进行阅读示范，这样的操作比较有说服力. 同时教师还可以设计一些难度适当、形式灵活的思考题，以此来说明教师的阅读思路，引导学生按照正确的程序来对阅读文本展开研究. 例如，在指导学生以阅读学习的方式来研究双曲线的知识时，教师可先让学生仔细研读定义，并适时地给出问题：你认为双曲线定义表述中的关键词有哪些？你能根据定义大致描绘出双曲线的图像吗？你能结合定义写出双曲线的具体方程吗？请比较双曲线与椭圆在定义表述上的差别. （3）传授数学阅读的技巧. 数学阅读也存在一定的技巧性，教师有必要将这些方法和技巧交给学生，比如阅读过程中让学生联想定义的产生过程以及相关推理，从而加深学生对文本内涵的把握，提升他们的阅读效率. （4）合理安排阅读的时间. 数学阅读的时间分为两块，一块是课堂阅读，这主要是在课堂上，数学课时紧张的现状不允许我们将整节课的时间划分为“阅读课”，因此数学阅读往往表现为一个教学片段，在这一时段教师要做好组织工作，有效指导学生展开阅读；另一块是课外阅读，这一块时间相对宽裕，教师也要善加引导，比如为学生准备阅读材料，部署各项课外阅读活动，等等. 2. 关注数学语言的语义教学 数学语言的“语义”，主要指的是那些特殊符号、数学表达式以及数学术语的含义，这实际就是数学语言所对应的具体内容. 为防止学生以机械记忆的方式来掌握数学语言，我们要引导学生对数学语言进行意义学习. 对此，教师应该做好以下几方面工作： （1）对学生数学符号的学习予以充分的关注. 因为那些符号是数学概念形式化的表现手段，中学教师在引导学生学习时，必须帮助他们理解相应概念，并指导他們从内涵与外延来进行把握，由此指导学生将相关理论纳入自己的认知体系中. （2）对学生理解数学语言的实质予以充分关注. 例如，要让学生理解以下公式alogaN=N（a>0，a≠1，N>0），教师要引导学生对ab=N和b=logaN两个表达式进行理解，认识它们的等价性，如此则能帮助学生对公式的内涵与作用进行把握. （3）要避免学生发生形式和内容的脱节. 这一脱节是造成学生肤浅理解数学语言的根本原因，教师为此要引导学生对数学语言的形式和内容进行深度分析和理解，同时更要引导他们对此进行重组，从而让这些内容能在学生的认知体系中融合起来. （4）重视易混淆数学语言的含义辨析. 教师要重点关注学生容易发生混淆的认知节点，并引导学生以对比的方法来进行辨析，由此让学生对语义形成正确的心理认识，明确有关内容的异同和关联. 3. 关注数学语言的转换教学 数学语言有文字、图像和符号等基本类型，我们对这三种类型进行转换的过程就是数学语言的转换. 事实上，不同类型的数学语言能从不同的角度对数学对象进行说明，他们在本质上是统一的，所以可以实现转换. 在处理具体问题的过程中，我们要指导学生根据需要，选用合适的语言类型来实现问题表征，也常常需要进行语言转换，这种转换出现在中学数学教学的每一个环节中. 以解题教学为例，这对学生数学语言的转换能力培养有非常重要的意义，其一在于学生解题困难的原因往往是问题语言的转换能力严重缺乏，其二是数学语言转换能力的培养需要具体的问题解决环境，否则学生将缺乏探究的热情和动力. 在解题教学中培养学生的这种能力，关键在于一种意识的渗透，一种思想的形成，比如我们常说的数形结合的思想，其实就是将文字语言和图像语言结合起来研究问题，进而构建问题解决的思路. 数学语言作为中学数学教学内容的重要组成，它是一系列表征方法，是一种文化，更是一种思想，有关它的教学必须引起教师的重视，这是教师数学观和数学教学观的体现. 在教学实践中，教师要认清数学的本质，以最规范的数学语言来组织课堂，以此渗透示范作用，因为这直接影响着学生数学语言习得的正确性以及他们对数学语言理解的深刻性. |
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