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标题 Multisim仿真软件中三极管模型参数的确定
范文 卢敦陆
摘 要： Multisim仿真软件元件库中找不到特定型号三极管时，常常需要新建三极管模型并确定模型参数。从电流特性、输出特性等七个方面分析了三极管G?P模型参数的物理意义，并且通过实例说明了通常情况下三极管模型参数的估算方法。对于模型参数的准确性通过实验的方法加以验证，表明这种估算方法具有较好的仿真度和实用性。
关键词： 三极管； G?P模型； 模型参数； 估算方法
中图分类号： TN112?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）21?0120?04
Determination of transistor model parameters in Multisim simulation software
LU Dun?lu
（College of Mechanical and Electronic Engineering， Guangdong Vocational Institute of Science and Technology， Guangzhou 510640， China）
Abstract： If a specific transistor can not be found in the component library of Mulitisim simulation software， a new transistor model need to be established and its parameters should be determined. The physical meaning of the transistor G?P model parameters is elaborated in this paper in 7 aspects， such as current characteristics， output characteristics， etc. Furthermore， the estimation method of transistor model parameters is illustrated by an instance in normal situation. The accuracy of the model parameters was verified in the experiment. The experiment results indicate that the proposed method is of good simulation performance and practicality.
Keywords： transistor； G?P model； model parameter； estimation method
0 引 言
三极管是最常用的电子器件，Multisim是最常用的电子电路仿真软件。Multisim仿真软件中有三极管元件库，但在实际工作中有些特定型号的三极管在库中是没有的，这就需要用户根据相关资料（如晶体管手册或厂家提供的数据）进行创建。由于三极管仿真模型参数有42个之多，而晶体管手册或厂家提供的数据是非常有限的，这就需要充分理解模型参数的含义，并根据仿真的需要来确定相关的主要参数。
1 二极管仿真模型参数
三极管由两个PN结构成，为了更好理解三极管的模型参数，先简要介绍二极管模型参数。
二极管的仿真模型如图1所示[1]，[RS]代表二极管的体电阻，电流源代表二极管PN结的伏安特性，[CD]代表二极管的结电容。
1.1 电流特性
对于理想二极管：
[ID=ISeqV′DKT-1≈ISeV′D26mv-1] （1）
式中：[IS]代表二极管的反向饱和电流；[q=]1.6×10?19 C（一个电子的电荷量）；[K=]1.38×10-23 J/K（玻尔兹曼常数），[T]为开氏温度（在常温下[T=]300 K）[2]。但考虑到PN结的空间电荷区的复合效应，上面的公式修正为：
[ID=ISeqV′DnKT-1] （2）
式中：[n]为PN结的发射系数，大小为1～2，对于理想二极管[n=1。]

图1 二级管的仿真模型
如果二极管工作电流不是很大，因[RS]的值较小，一般可忽略[RS]的影响，对于理想二极管[RS=0。]当[ID]较大时，[RS]对电路的影响表现为：
[VD=VD+ID×RS] （3）
1.2 电容特性
[CD]代表二极管的结电容，它由PN结的势垒电容[Cj]和扩散电容[Cd]组成。其中：
[Cd=qnKTτDISeqV′DnKT=τDrD] （4）
式中：[rD]为PN结的动态电阻；[τD]称为PN结的渡越时间，即扩散中过载少数载流子的平均寿命。
[CJ=CJ01-V′D?0-m，V′D式中：[CJ0]称为PN结零偏压势垒电容，对于理想二极管[CJ0=0；][m]称为PN结梯度因子（对于突变结[m=0.5，]缓变结[m=]0.33）；[?0]为PN结自建电势，它取决于PN的掺杂浓度，对于硅管一般为0.5～0.75 V；[FC]称为正偏势垒电容公式的系数，目的是对二极管正向大电压下的势垒电容进行修正，[FC]的大小为0～1，一般取0.5。

1.3 温度特性
[IS]受温度的影响可用下面公式表示：
[IS（T）=IS0TT0XTIeqEG（T-T0）KTT0] （6）
式中：[IS0]表示常温[T0=]300 K下的反向饱和电流；[IS（T）]表示工作温度[T]下的反向饱和电流；[XTI]表示[IS]温度指数，对于硅二极管，[XTI=3；][EG]表示禁带宽度，对于硅材料，[EG=]1.1 eV。
1.4 噪声特性
二极管的噪声包含体电阻[RS]的热噪声及PN的散弹噪声和闪烁噪声，PN的散弹噪声和闪烁噪声电流的公式是：
[inD=2qID+KfIαDf] （7）
式中：[Kf]为闪烁噪声系数，对于硅二极管[Kf] 的典型值是10-6 A，对于理想二极管[Kf=0；][α]为闪烁噪声指数，一般情况下[α=1。]
1.5 击穿特性
二极管加反向电压到一定幅度，就会产生击穿现象；出现反向电流的拐点，称之为反向击穿电压[VB]和击穿电流[IBV。]
2 三极管模型参数
Multisim仿真软件对双结型晶体管（BJT）采用Gummel?Poon模型，简称G?P模型[3]，如图2所示。

图2 三极管G?P仿真模型
图中，[RC，][RE，][RBB]代表三极管的三个极的体电阻；[D1，][D2]为两个二极管模拟三极管的发射结和集电结；[D3，][D4]是为了模拟小电流时三极管电流放大倍数[β]下降而增设的。
需要特别说明的是由于三极管包含两个PN结，将集电极C和发射极E倒置使用的时候也是一个三极管（由于三极管的特殊结构，C极和E极不对称，此时电流放大倍数很小，称为反向三极管），所以三极管模型参数中包含正向参数和反向参数。
2.1 电流特性（3个参数）
三极管电流特性可以用公式（8）表示：
[ICC=ISeqVBENFKT-1，IEC=ISeqVBCNRKT-1] （8）
式中：包含[IS，][NF]和[NR]三个参数，分别称为三极管传输饱和电流、正向电流发射系数和反向电流发射系数。需要特别注意的是[IS]不能为0，对于理想三极管而言，[NF=NR=1。]
2.2 电流放大倍数（8个参数）
包含的参数有正向电流放大倍数[βF]和反向电流放大倍数[βR，]由于[βF]和[βR]的大小受工作电流的影响，当电流太小和太大时，[βF]和[βR]都会下降，如图3所示。

图3 [βF]值随[IC]电流的变化
为了模拟小电流[β]下降的情况在仿真模型中加入了三极管D3，D4。D3引入了[ISE]和[NE，]称为发射结漏电流和漏电系数，D4引入了[ISC]和[NC，]称为集电结漏电流和漏电系数。对于理想三极管[ISE]和[ISC]都等于0，[NE，][NC]的缺省值分别为2和1.5。
为了模拟大电流[β]下降的情况，三极管模型参数中引入了[IKF]和[IKR，]称为[βF]和[βR]的大电流降落拐点电流。对于理想三极管，[IKF]和[IKR]为无穷大，实际取1030 A。
2.3 温度特性（4个参数）
参数[T、][XTI、][Eg]对[IS]的影响见公式（6），另温度对[β]的影响是：
[β（T）=β（To）（TTo）XTB] （9）
式中：[XTB]称为[β]的温度指数，对于理想三极管[XTB=0。]
2.4 电容特性（11个参数）
模型中有三个电容，分别为发射结电容、集电结电容和衬底电容，其参数分别为[CJE，][VJE，][MJE；][CJC，][VJC，][MJC；][CJS，][VJS，][MJS；]以及[FC，]对应公式（5）中的[CJ0，][?0，][m，][FC。]此外还有[XCJC，][XCJC]称为集电极电容分解系数，它的目的是将集电极电容分为连接基极内外节点的两部分，其缺省值为1。
2.5 开关特性（5个参数）
正向渡越时间TF和反向渡越时间TR，其中：
[TF=12πfT] （10）
式中：[fT]是三极管的特征频率。TF受工作电流的影响，其公式是：
[TFF=TF1+XTFICCICC+ITF2eVBC1.44VTF] （11）
式中：[XTF，][VTF]和[ITF]分别称为渡越时间系数、渡越时间电压参数和渡越时间电流参数。如不考虑TF受工作电流的影响，则[XTF，][ITF]为零，[VTF]取无穷大。
2.6 电阻特性（6个参数）
[RC，][RE]分别表示集电极、发射极体电阻，[RB]表示最大基极电阻，[RBM]表示最小基极电阻，[IRB]表示基极半阻电流。对于理想三极管，[RB=RBM=0，][IRB]取无穷大。
2.7 输出特性（2个参数）
[VAF]和[VAR]分别代表正反向Early电压，见图4。它体现的是三极管基区宽度调制效应。对于理想三极管，[VAF]和[VAR]为无穷大。
2.8 噪声特性（2个参数）
闪烁噪声系数[KF]和闪烁噪声指数[AF，]对于NPN型硅晶体管其典型值是[KF=6×10-16 ]A，[AF=1。]对于理想三极管[KF=0，][AF=1。]



图4 Early效应
2.9 其它参数（1个）
[PTF]为在频率[fT]处的超前相位，对于理想三极管[PTF=0。]
3 三极管模型参数的估算方法
前面详细说明了三极管各个模型参数的物理意义，通过测量或相应公式的计算可以确定各个参数的值。但在通常情况下，并不需要对三极管电路做十分精确和全面的仿真，而是根据实际需要和能得到的三极管的资料确定主要参数的值。
下面通过实际例子来说明通常情况下三极管主要模型参数的估算方法，以国际常用塑封晶体管9013为例。从晶体管手册上可以查到，其参数为[ICB0=]0.1 μA，[β=64～232，][fT=100 MHz，][PCM=625 mW，][ICM=500 mA，][BUCB0=40 V，][BUCE0=]20 V[4]。根据上述数据，可以用以下方法进行估算：
（1） 根据参数[ICB0=]0.1 μA，可令集电结漏电电流[ISC=]0.1 μA。
（2） [β=]64～232，因此[βF]可以取中间的某个值。通常情况下可以用万用表HFE档很方便的测得三极管的电流放大倍数，对于图5的三极管测得[β=190。]
（3）根据[PCM，]BUCB0和BUCE0估算三极管正常工作电流，对于9013三极管而言，正常工作电流约为32.5 mA（根据PCM/BUCE0估算）。再根据公式（8）可知，在三极管正常工作状态下：
[IC≈ICC=ISeqVBENFKT-1] （12）
令[NF=1，][VBE≈]0.7 V，由此可确定[IS≈]5.8×10-14 A。
（4） 根据[ICM=]500 mA，可令[IKF=]500 mA，即正向放大倍数的大电流降落拐点电流。
（5） 将[fT=]100 MHz代入公式（10），可知三极管正向渡越时间[TF=]1.59 ns。
（6） 对于中小功率三极管，[RB]一般取260 Ω，[RBM=0，][IRB=32.5 mAβ=171] μA。
（7） 晶体管参数中没有给出输出特性，[VAF]的典型值是50～150 V，[VAF]可以取其中的某个值，如[VAF=]150 V。
（8） 其他的参数采用缺省值。
对于以上模型参数的准确性可以通过实验的方法加以验证[5?6]，实验电路如图5所示。为了减少外围元件的影响，电阻选用高精度金属膜电阻，电容采用高精度钽电容，环境温度为27 ℃。

图5 实验电路
（1） 直流工作点分析（[VCC]分别取3 V，6 V，12 V），数据如表1所示。
数据分析：实验数据和仿真数据基本一致，误差在3%以内。当工作点较低时，[UBE]的值偏小，这主要是由于小电流复合效应造成的。[IS]虽然影响[UBE，]但对直流工作点[IC]的影响较小，所以对[IS]通常采用估算的方法。
（2） 电压放大倍数分析（[VCC]分别取3 V，6 V，12 V，输入信号频率为1 kHz，输入幅度为10 mVpp），数据如表2所示。
表2 实验数据和仿真数据比较（二）
[[RB]＼&3 V＼&6 V＼&12 V＼&[Uo] /mVpp＼&[Av]＼&[Uo] /mVpp＼&[Av]＼&[Uo] /mVpp＼&[Av]＼&实验数据＼&211＼&21.1＼&460＼&46.0＼&922＼&92.2＼&仿真数据＼&220＼&22.0＼&464＼&46.4＼&902＼&90.2＼&]
数据分析：实验数据和仿真数据基本一致，误差在5%以内。在进行电压放大倍数仿真分析时要考虑[RB]的影响。
（3） 频率特性分析（[VCC=]6 V），数据如表3所示。
表3 实验数据和仿真数据比较（三）
[频率＼&100 Hz＼&1 kHz＼&10 kHz＼&100 kHz＼&1 MHz＼&实验数据＼&36.2＼&45.0＼&45.2＼&45.2＼&43.9＼&仿真数据＼&37.0＼&46.5＼&46.6＼&46.6＼&46.1＼&]
数据分析：当频率较低时[（f4 结 语
本文在论述三极管G?P仿真模型参数的物理意义后，给出了根据三极管的电器参数估算主要仿真模型参数的方法，实验表明这种确定方法具有较好的仿真度。
参考文献
[1] 杨华中，罗峥，江蕙.电子电路的计算机辅助分析与设计方法[M].北京：清华大学出版社，2008.
[2] 李艳红，郭松梅，刘璐玲.电工电子技术及其应用[M].北京：北京理工大学出版社，2013.
[3] 熊俊俏，戴丽萍，刘海英.双极型三极管EM模型与GP模型分析和应用[J].北华航天工业学院学报，2010（B07）：52?54.
[4] 张久全.电子元器件速查与计算手册[M].北京：机械工业出版社，2012.
[5] 张爱英.基于Multisim的三极管放大电路仿真分析[J].现代电子技术，2013，36（4）：123?126.
[6] 孟亚俐，武洲.浅谈Multisim 10在电子技术教学实例中的应用[J].湖南工业职业技术学院学报，2012，12（1）：146?148.




图4 Early效应
2.9 其它参数（1个）
[PTF]为在频率[fT]处的超前相位，对于理想三极管[PTF=0。]
3 三极管模型参数的估算方法
前面详细说明了三极管各个模型参数的物理意义，通过测量或相应公式的计算可以确定各个参数的值。但在通常情况下，并不需要对三极管电路做十分精确和全面的仿真，而是根据实际需要和能得到的三极管的资料确定主要参数的值。
下面通过实际例子来说明通常情况下三极管主要模型参数的估算方法，以国际常用塑封晶体管9013为例。从晶体管手册上可以查到，其参数为[ICB0=]0.1 μA，[β=64～232，][fT=100 MHz，][PCM=625 mW，][ICM=500 mA，][BUCB0=40 V，][BUCE0=]20 V[4]。根据上述数据，可以用以下方法进行估算：
（1） 根据参数[ICB0=]0.1 μA，可令集电结漏电电流[ISC=]0.1 μA。
（2） [β=]64～232，因此[βF]可以取中间的某个值。通常情况下可以用万用表HFE档很方便的测得三极管的电流放大倍数，对于图5的三极管测得[β=190。]
（3）根据[PCM，]BUCB0和BUCE0估算三极管正常工作电流，对于9013三极管而言，正常工作电流约为32.5 mA（根据PCM/BUCE0估算）。再根据公式（8）可知，在三极管正常工作状态下：
[IC≈ICC=ISeqVBENFKT-1] （12）
令[NF=1，][VBE≈]0.7 V，由此可确定[IS≈]5.8×10-14 A。
（4） 根据[ICM=]500 mA，可令[IKF=]500 mA，即正向放大倍数的大电流降落拐点电流。
（5） 将[fT=]100 MHz代入公式（10），可知三极管正向渡越时间[TF=]1.59 ns。
（6） 对于中小功率三极管，[RB]一般取260 Ω，[RBM=0，][IRB=32.5 mAβ=171] μA。
（7） 晶体管参数中没有给出输出特性，[VAF]的典型值是50～150 V，[VAF]可以取其中的某个值，如[VAF=]150 V。
（8） 其他的参数采用缺省值。
对于以上模型参数的准确性可以通过实验的方法加以验证[5?6]，实验电路如图5所示。为了减少外围元件的影响，电阻选用高精度金属膜电阻，电容采用高精度钽电容，环境温度为27 ℃。

图5 实验电路
（1） 直流工作点分析（[VCC]分别取3 V，6 V，12 V），数据如表1所示。
数据分析：实验数据和仿真数据基本一致，误差在3%以内。当工作点较低时，[UBE]的值偏小，这主要是由于小电流复合效应造成的。[IS]虽然影响[UBE，]但对直流工作点[IC]的影响较小，所以对[IS]通常采用估算的方法。
（2） 电压放大倍数分析（[VCC]分别取3 V，6 V，12 V，输入信号频率为1 kHz，输入幅度为10 mVpp），数据如表2所示。
表2 实验数据和仿真数据比较（二）
[[RB]＼&3 V＼&6 V＼&12 V＼&[Uo] /mVpp＼&[Av]＼&[Uo] /mVpp＼&[Av]＼&[Uo] /mVpp＼&[Av]＼&实验数据＼&211＼&21.1＼&460＼&46.0＼&922＼&92.2＼&仿真数据＼&220＼&22.0＼&464＼&46.4＼&902＼&90.2＼&]
数据分析：实验数据和仿真数据基本一致，误差在5%以内。在进行电压放大倍数仿真分析时要考虑[RB]的影响。
（3） 频率特性分析（[VCC=]6 V），数据如表3所示。
表3 实验数据和仿真数据比较（三）
[频率＼&100 Hz＼&1 kHz＼&10 kHz＼&100 kHz＼&1 MHz＼&实验数据＼&36.2＼&45.0＼&45.2＼&45.2＼&43.9＼&仿真数据＼&37.0＼&46.5＼&46.6＼&46.6＼&46.1＼&]
数据分析：当频率较低时[（f4 结 语
本文在论述三极管G?P仿真模型参数的物理意义后，给出了根据三极管的电器参数估算主要仿真模型参数的方法，实验表明这种确定方法具有较好的仿真度。
参考文献
[1] 杨华中，罗峥，江蕙.电子电路的计算机辅助分析与设计方法[M].北京：清华大学出版社，2008.
[2] 李艳红，郭松梅，刘璐玲.电工电子技术及其应用[M].北京：北京理工大学出版社，2013.
[3] 熊俊俏，戴丽萍，刘海英.双极型三极管EM模型与GP模型分析和应用[J].北华航天工业学院学报，2010（B07）：52?54.
[4] 张久全.电子元器件速查与计算手册[M].北京：机械工业出版社，2012.
[5] 张爱英.基于Multisim的三极管放大电路仿真分析[J].现代电子技术，2013，36（4）：123?126.
[6] 孟亚俐，武洲.浅谈Multisim 10在电子技术教学实例中的应用[J].湖南工业职业技术学院学报，2012，12（1）：146?148.




图4 Early效应
2.9 其它参数（1个）
[PTF]为在频率[fT]处的超前相位，对于理想三极管[PTF=0。]
3 三极管模型参数的估算方法
前面详细说明了三极管各个模型参数的物理意义，通过测量或相应公式的计算可以确定各个参数的值。但在通常情况下，并不需要对三极管电路做十分精确和全面的仿真，而是根据实际需要和能得到的三极管的资料确定主要参数的值。
下面通过实际例子来说明通常情况下三极管主要模型参数的估算方法，以国际常用塑封晶体管9013为例。从晶体管手册上可以查到，其参数为[ICB0=]0.1 μA，[β=64～232，][fT=100 MHz，][PCM=625 mW，][ICM=500 mA，][BUCB0=40 V，][BUCE0=]20 V[4]。根据上述数据，可以用以下方法进行估算：
（1） 根据参数[ICB0=]0.1 μA，可令集电结漏电电流[ISC=]0.1 μA。
（2） [β=]64～232，因此[βF]可以取中间的某个值。通常情况下可以用万用表HFE档很方便的测得三极管的电流放大倍数，对于图5的三极管测得[β=190。]
（3）根据[PCM，]BUCB0和BUCE0估算三极管正常工作电流，对于9013三极管而言，正常工作电流约为32.5 mA（根据PCM/BUCE0估算）。再根据公式（8）可知，在三极管正常工作状态下：
[IC≈ICC=ISeqVBENFKT-1] （12）
令[NF=1，][VBE≈]0.7 V，由此可确定[IS≈]5.8×10-14 A。
（4） 根据[ICM=]500 mA，可令[IKF=]500 mA，即正向放大倍数的大电流降落拐点电流。
（5） 将[fT=]100 MHz代入公式（10），可知三极管正向渡越时间[TF=]1.59 ns。
（6） 对于中小功率三极管，[RB]一般取260 Ω，[RBM=0，][IRB=32.5 mAβ=171] μA。
（7） 晶体管参数中没有给出输出特性，[VAF]的典型值是50～150 V，[VAF]可以取其中的某个值，如[VAF=]150 V。
（8） 其他的参数采用缺省值。
对于以上模型参数的准确性可以通过实验的方法加以验证[5?6]，实验电路如图5所示。为了减少外围元件的影响，电阻选用高精度金属膜电阻，电容采用高精度钽电容，环境温度为27 ℃。

图5 实验电路
（1） 直流工作点分析（[VCC]分别取3 V，6 V，12 V），数据如表1所示。
数据分析：实验数据和仿真数据基本一致，误差在3%以内。当工作点较低时，[UBE]的值偏小，这主要是由于小电流复合效应造成的。[IS]虽然影响[UBE，]但对直流工作点[IC]的影响较小，所以对[IS]通常采用估算的方法。
（2） 电压放大倍数分析（[VCC]分别取3 V，6 V，12 V，输入信号频率为1 kHz，输入幅度为10 mVpp），数据如表2所示。
表2 实验数据和仿真数据比较（二）
[[RB]＼&3 V＼&6 V＼&12 V＼&[Uo] /mVpp＼&[Av]＼&[Uo] /mVpp＼&[Av]＼&[Uo] /mVpp＼&[Av]＼&实验数据＼&211＼&21.1＼&460＼&46.0＼&922＼&92.2＼&仿真数据＼&220＼&22.0＼&464＼&46.4＼&902＼&90.2＼&]
数据分析：实验数据和仿真数据基本一致，误差在5%以内。在进行电压放大倍数仿真分析时要考虑[RB]的影响。
（3） 频率特性分析（[VCC=]6 V），数据如表3所示。
表3 实验数据和仿真数据比较（三）
[频率＼&100 Hz＼&1 kHz＼&10 kHz＼&100 kHz＼&1 MHz＼&实验数据＼&36.2＼&45.0＼&45.2＼&45.2＼&43.9＼&仿真数据＼&37.0＼&46.5＼&46.6＼&46.6＼&46.1＼&]
数据分析：当频率较低时[（f4 结 语
本文在论述三极管G?P仿真模型参数的物理意义后，给出了根据三极管的电器参数估算主要仿真模型参数的方法，实验表明这种确定方法具有较好的仿真度。
参考文献
[1] 杨华中，罗峥，江蕙.电子电路的计算机辅助分析与设计方法[M].北京：清华大学出版社，2008.
[2] 李艳红，郭松梅，刘璐玲.电工电子技术及其应用[M].北京：北京理工大学出版社，2013.
[3] 熊俊俏，戴丽萍，刘海英.双极型三极管EM模型与GP模型分析和应用[J].北华航天工业学院学报，2010（B07）：52?54.
[4] 张久全.电子元器件速查与计算手册[M].北京：机械工业出版社，2012.
[5] 张爱英.基于Multisim的三极管放大电路仿真分析[J].现代电子技术，2013，36（4）：123?126.
[6] 孟亚俐，武洲.浅谈Multisim 10在电子技术教学实例中的应用[J].湖南工业职业技术学院学报，2012，12（1）：146?148.


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更新时间：2024/12/23 2:09:39