摘 要： 为了改善机载电子设备结构的动态特性，提高其工作可靠性，结合有限元分析软件，对机载电子设备进行模态分析。根据模态分析的基本理论，采用ANSYS Workbench软件建立了机载电子设备的有限元仿真模型，通过对其振动特性进行有限元分析，计算出机载电子设备的固有频率和对应的振型，从而避免其在使用中发生共振现象，为机载电子设备的进一步优化设计提供了有价值的参考，同时可以有效降低机载电子设备设计成本，缩短研发周期。
关键词： 机载电子设备； ANSYS Workbench； 有限元； 模态分析
中图分类号： TN802?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2015）20?0075?03
ANSYS Workbench based modal analysis of airborne electronic equipment
HOU Yanyan1， CAO Keqiang1， NAN Qinbo2， LI Xiaogang1
（1. College of Aeronautics and Astronautics Engineering， Air Force Engineering University， Xian 710038， China；
2. Training Division， Air Force Engineering University， Xian 710051， China）
Abstract： To improve the dynamic characteristics of the airborne electronic equipment structure， and its working reliability， the modality of airborne electronic equipment is analyzed in combination with the finite element analysis software. According to the fundamental theory of modal analysis， the finite element simulation model of airborne electronic equipment was established by means of ANSYS Workbench software. The inherent frequency and corresponding vibration mode of the airborne electronic equipment are calculated by finite element analysis of the vibration characteristics， and the resonance phenomenon of the equipment in use is avoided， which provides a valuable reference for further optimization design of airborne electronic equipment， and can reduce the design cost of airborne electronic equipment effectively and shorten the developing cycle.
Keywords： airborne electronic equipment； ANSYS Workbench； finite element analysis； modal analysis
0 引 言
振动现象是机载电子设备在使用中无法避免的问题之一[1?2]。强烈的振动会引起共振而使机载电子设备的电性能下降、元器件失效，甚至会使元器件产生疲劳损坏[3]。为了避免共振的产生，确保机载电子设备能够安全可靠地运行，有必要对机载电子设备进行模态分析，研究其结构振动的固有频率及其相应的振型。
计算机仿真技术的快速发展，给模态分析提供了有力的工具。将仿真技术引入机载电子设备的模态分析中不但可以减少物理试验中花费的人力、物力和财力，而且能在结构设计前对其性能进行定量预测及方案优化，降低成本，缩短电子设备研发周期。美国ANSYS公司开发的大型有限元分析软件ANSYS，集结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体[4]，包括ANSYS Workbench，ANSYS Mechanical，ANSYS CFD等多个系列，可广泛应用于航空航天、电子、机械制造、汽车工业、石油化工等工业领域以及科学研究中。本文通过ANSYS Workbench软件对机载电子设备进行有限元建模和模态分析，找到其固有频率和对应的振型，为机载电子设备的进一步优化设计提供有价值的参考，同时，模态分析结果也为后续随机振动分析提供理论基础。
1 模态分析理论基础
模态分析是动力学分析的基础，它的最终目标是识别出系统的模态参数，即模型的固有频率和固有振型，从而为结构系统振动特性分析、振动故障诊断以及结构动力特性的优化设计提供依据[5]。对于一个[n]自由度线性定常系统，其基本振动方程为：
[Mx（t）+Cx（t）+Kx（t）=f（t）] （1）
式中：[M，C，K]分别为系统的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵；[x（t），x（t），x（t）]分别为系统的加速度向量、速度向量、位移向量；[f（t）]为激励向量。
结构的固有模态由结构本身的特性、材料特性所决定，与外载荷无关；进行模态分析时，结构阻尼较小，对固有频率和振型影响甚微，可忽略。因此可以将式（1）简化为无阻尼自由振动方程，即：
[Mx（t）+Kx（t）=0] （2）
式（2）的解为如下形式的简谐振动：
[x（t）=?sinωt] （3）
式中：[ω]为振型的固有频率；[?]为振型向量。
将式（3）代入式（2）得：
[（K-ω2M）?=0] （4）
由于自由振动时各节点振幅不全为零，所以由式（4）得：
[K-ω2M=0] （5）
令[λ=ω2]，则式（5）可以化为：
[K-λM=0] （6）
展开式（6）可得到关于[λ]的[n]次多项式方程，解此方程可得到一系列特征值[λi]，以及各特征值对应的特征向量[?i]，它反映结构以[ωi]固有频率振动时的振型。由于机载电子设备结构比较复杂，对其建立整体数学模型解析模态很难实现，因此利用有限元分析软件进行求解。
2 有限元模型的建立
2.1 CAD三维模型的简化与导入
在不影响设备结构特性的前提下，按照简化原则，对CAD三维模型进行简化，并将其导入到ANSYS Workbench软件中，导入的CAD三维模型如图1所示。它由前面板、后面板、壳体、内部电路板1和电路板2组成，其中前面板包括一些开关和显示屏；后面板包括电源变换器、滤波器、电连接器等；壳体包含壳体和支架；电路板1包括PCB板和37个元器件；电路板2包括PCB板和40个元器件。
图1 导入的机载电子设备CAD三维模型图
2.2 材料设置
导入CAD三维模型后，查找机载电子设备的各部件材料信息，对所有材料结构进行设定，主要部件材料设置如表1所示。
表1 主要部件材料设置表
2.3 网格划分
材料属性设置好后，对机载电子设备进行网格划分，采用了扫掠、单元大小控制及多区域划分法，分别对前面板、后面板、壳体、内部电路板1和内部电路板2进行网格划分，以保证网格质量能够满足要求。最终计算得到59 840个节点，22 381个单元，划分网格后得到有限元模型如图2所示。
图2 机载电子设备有限元模型
3 模态分析
正常结构的固有频率有无数多个，并且随着阶数而递增，且阶数越低的固有频率越接近于实际结构[6?7]。因此选择前6阶的固有频率和振型作为研究对象对机载电子设备进行分析。
3.1 模态计算
利用ANSYS Workbench软件进行机载电子设备模态求解，由于壳体振型非常小，因此将壳体隐藏，得到机载电子设备前6阶固有频率如表2所示，振型如图3～图8所示。
表2 机载电子设备固有频率
3.2 计算结果分析
从图3～图8振型图首先可以明显看出，前面板和后面板第1阶～第6阶的振型都很小，说明前面板和后面板的刚度和强度设计符合要求。
图3 第1阶振型
图4 第2阶振型
图5 第3阶振型
图6 第4阶振型
图7 第5阶振型
从图3、图4振型图可以看出，在第1、第2阶固有频率下，振型最大的部位分别发生在电路板2和电路板1的中部位置。从图7、图8振型图可以看出，在第5、第6阶固有频率下，振型最大的部位分别发生在电路板1的左边缘和前中部位置。说明电路板在设计时尽量不要在振型最大部位安装重要元器件。
图8 第6阶振型
从图5、图6振型图可看出，在第3、第4阶固有频率下，支架、电路板1和电路板2的振型都比较大，说明此时危险系数比较高，所以在使用时尽量避免共振发生。
4 结 语
建立了机载电子设备有限元模型，通过仿真分析可得出了如下结论：对机载电子设备进行模态分析，求出机载电子设备前6阶固有频率和振型，为后续随机振动分析提供理论基础；在进行机载电子设备结构设计时，采用有限元仿真分析方法计算其固有频率和振型有利于发现机载电子设备的振动问题，并及时进行优化改进，可缩短机载电子设备研发周期，降低成本；利用振型图和动画显示可直观地分析机载电子设备的动态特性，发现薄弱环节，为机载电子设备的结构设计、优化提供有价值的参考。
参考文献
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