| 标题 | 赋予“解决问题”鲜活的生命 |
| 范文 | 缪正华 众所周知，“解决问题”与传统的“应用题”教学意义不同，应用题是一种“现成”的问题，而“解决问题”则是一种“现实”的问题，可是。在教学实践中，我们在“解决问题”教学中依然沿袭的是“应用题”教学的思路，老师们津津乐道于分析题目中的数量关系和各种巧妙的解法，而对“解决问题”本身的意义却弃之不顾，久而久之，“解决问题”就不再跟“实际应用”相接轨。而成了单纯意义上的“应用题”了。 有一事例很能说明这一问题：一次，我带四年级的一个班的学生去植树，每两人为一组，每组植一棵树，栽好之后，我问学生一共栽了多少棵树，学生们一听，便一棵一棵数了起来，我说：“能不能不数就知道呢?”学生们感到很茫然，我问：“咱们班一共有多少名同学呀?”“48名，”“48名同学，每两人栽一棵树，要求栽了多少棵树，这不是一道你们做熟了的应用题吗?有必要一棵一棵地去数吗?”可见，学生会做现成的应用题和会解决现实的问题是不能同日而语的。 著名的数学教育家弗赖登塔尔曾说过这样的话：“在一个孤立的题材中取得的教学上的成功只是一个廉价的成功，因为只要采取有力措施，特别是在题材涉及面又不太深的情况下。任何孤立的事物都可以巧妙地教会，”的确，面对新时期社会对人才的数学素质要求，传统应用题教学“做死题”的训练方式已经不能顺应时代发展的需求，赋予“解决问题”鲜活的生命，寻回“解决问题”的现实意义，成了进一步实施新课程标准的重要之举。 一、促使学生学会提炼生活中的数据 传统应用题教学是直接告诉学生应用题的有关数据，然后根据数量关系进行加减乘除四则运算，比如最常见的行程问题，告诉你汽车行驶的速度和时间，要你求出汽车所行驶的路程，可是在生活实践中，解决问题所必需的数据并不是像题目中那样是直接呈现出来的，因为现实世界纷繁复杂，学生的感知思维又是开放的，如果学生不会对周围的信息加以筛选提炼，就无法获得解决问题的数据，让学生学会根据实际问题确定所要收集的数据以及如何去收集数据是实现“做数学”的首要途径。 比如教学行程应用题时，可以用多媒体展示行程问题的具体情境，全班学生每人拿一张“车票”，“坐”上一辆8点钟出发的客车，沿着宁通高速公路从南通向南京方面“行驶”，然后组织学生讨论以下的问题：1.怎样知道汽车现在的行驶速度?(有学生说可以问司机：有学生说可以看计速表；也有学生说到了测速区可以一边看路旁的牌子，一边看汽车开200米所需要的时间，算出汽车行驶的速度，限于篇幅，下面的答略)2.司机说这辆车11点能到达南京。如何验证他的话?3.在某一里程牌子处，一辆同我们速度相似的客车迎面驶来，它大约是什么时间从南京出发的?4.行驶过程中一辆白色的轿车超过我们，它的速度是多少?5.汽车到达扬州，已经用了1个半小时，余下的路程司机必须开多快的速度才能在11点之前赶到南京?……学生要解决这些问题都没有唾手可得的数据，而他们又非常想知道问题的答案，就会千方百计地解放自己的眼睛去寻求身边的数据了。 二、激发学生探求解决实际问题的策略 策略是解决现实矛盾的具体途径，它包含着转化、归纳、推理、类比等一系列的数学思想和方法，是创造能力的重要组成部分，遗憾的是，传统应用题教学是不注重解决问题的策略训练的，比如教材中有这样一道题：一个正方体的容器棱长2分米，向容器内倒入5升水，再把一块石头放人水中，这时量得容器内的水深15厘米，石头的体积是多少立方厘米?这道题一般的教学过程是先出示题目，然后开始启发学生弄清楚石头的体积其实就是水上升的体积，再引导学生列式算出结果，这样的教学看似水到渠成，而实际上却无异于买椟还珠，因为它把重要的创造力培养的机会给抛弃掉了，学生们从一开始做题到算出结果都没有追究过把石头放进有水的容器里的现实意义。 事实上，如果从策略训练的角度出发，我们完全可以这样进行这道应用题的教学：1.我们已经学过长方体正方体的体积计算，一块不规则形状的石头的体积如何计算?2.演示，编题，计算；3.讲述“阿基米德测皇冠”和“曹冲称象”的故事；4.如何测量一块不规则形状铁块的体积? 三、引导学生追究问题解决的实际意义 传统应用题教学通常是求得了问题的答案就大功告成，很少有人在求得了正确答案之后还要引导学生追究这个答案的求得具有什么样的实际意义，学生们正因为习惯了这种封闭式的应用题训练，觉得应用题只是一种虚构的童话，是跟现实世界截然分开的问题，这样的认识导致了他们在生活实践中即使有解决实际问题的能力，也不会萌发出解决实际问题的动机了。 意义是价值观对客观存在的一种体验，意义的获得要通过认识主体的实践才能体会到的，比如学生见惯了平均数应用题。但并不一定对平均数求得的意义有深刻的认识，而如果单靠老师强调求平均数在生活中应用是多么广泛，那很可能只是教师一厢情愿的说教，要让学生真正体验到求平均数的实际意义，我们不妨设计这样一段教学：1.把全班学生分成人数不均等的A、B两组(A组人数大于B组)；2.组织两组学生进行口算比赛，然后统计出每人做对的题数，写在黑板上；3.讨论哪组口算整体水平较高：4.A、B组人数不等，如何进行比较?(有学生提出去掉A组多余的人数，)5.去掉得分最高和去掉得分最低的几个人，(去掉得分最高的几个人A组有意见，去掉得分最低的几个人B组有意见，)6.能不能想出更好的办法?……这样几经周折学生们最终想出求平均数的办法，这种探索既是一种策略的训练，同时让学生在数学实践活动中认识到：要比较份数不等的两个量时，我们可以用求平均数的方法来进行，这就给了平均数应用题的现实意义最为生动鲜活的诠释。 |
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