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六轴工业机械臂轨迹规划的研究与仿真

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张海柱符秀辉

摘要：首先，对UR5六轴机械臂进行运动学建模。在对运动学理论进行深入研究的基础上，根据齐次变换矩阵理论，采用D-H法则建立机器人运动学的数学模型，调用MATLAB软件中的Robotics Toolbox工具箱建立机器人模型，通过实验仿真分析，验证了机器人模型的可靠性，以及机器人正、逆解的准确性。

关键词：MATLAB Robtics Toolbox;运动学分析;轨迹规划

目前，机械臂式工业机器人在工业生产、搬运、加工等领域得到了广泛的应用。通过仿真的方式复现机械臂运动，能够直观地监视手臂各部分的运动情况[1]。因此机器人的仿真在机器人技术的研究和开发中具有重要，它可以用来验证机器人的工作原理、工作空间、运动功能、运动学和逆运动学方程求解的有效性，同时对比各种控制算法法优劣有非常重要的指导作用[2]。本文采用D-H法参数建立机械臂模型，利用MATLAB的Robotics toolbox工具箱建立机械臂关节的运动学模型，分析机械臂的运动学问题和基于关节空间的轨迹规划问题。

1 UR5机械臂模型建立

UR5机械臂的主要技术指标：负载5kg，工作范围850mm，重复定位精度±0.03mm，关节运动范围为所有关节±360°，各个关节的运动速度最大180°/秒。UR5可以在有限范围内以预先设定的程序进行相应的工作，并且可以附加许多的外部设备。UR5机械臂主要由基座、上臂、下臂、手臂、手腕组成.有六个自由度，均为旋转关节，1轴为基座回转运动，2轴为上臂倾角运动，3轴为下臂倾角运动，4轴为手臂摆动，5轴为手腕倾角运动，6轴为手腕回转运动[3][4]。

机械臂的运动学建模方法有很多，最常用的方法就是D-H参数法。该方法是在20世纪50年代中期，由Denavit和Hartenberg提出的，用于创建机器人运动学模型[5][6]。该方法的优点就在于无论机械臂的物理构型有多复杂，在机器人运动学建模方面它都适用。在用D-H表示法建立机器人得到运动学方程时，说先必须要为机器人的每个活动关节定义一个参考坐标系，其次需要确定从基座开始到第一个关节、再到第二个关节一直到最后一个活动关节的总变换矩阵。

六轴机器人运动学仿真主要分为正运动学和逆运动学，正运动学主要是已知各个关节角度轨迹，通过正运动学求解得到机器人末端在各个时刻的运动轨迹。逆运动学主要是已知机器人末端的运动轨迹，从而通过逆运动学求解反算出各个关节的运动轨迹。

根据D-H参数建模法，得到机械臂的D-H参数，见表：

从以上三个图中可以看出从Q0到Q1变化的曲线过程随时间的变化情况，运动过程中，曲线无拐点和突变且平滑连续，机械臂在运动过程中结构稳定，无震动。由此可知，使用MATLAB Robtics Toolbox建立机械臂模型正确，符合UR5机械臂运动要求。

4 总结

本文根据D-H方法，利用MATLAB Robotics Toolbox建立UR5的机械臂仿真模型，并进行了机械臂的仿真，画出机械臂運动的位置、速度、加速度的变化图、机械臂末端曲线轨迹图和机械臂末端直线轨迹图。仿真结果证明了力运动学模型的建立正确，为后续的机械臂的研究分析打下了基础。

参考文献：

[1]夏伟，吴玉文.基于MATLAB Robtics Toolbox的机械臂轨迹仿真研究[J].河南科技，2020，702（4），54-56.

[2]万正海，李锻能，等.移动机器人机械臂运动分析及轨迹规划[J].机床与液压，2019，47（23），56-60，68.

[3]岳晴晴.六轴工业机器人轨迹规划的研究[D].江苏科技大学，2019.

[4]赵仁豪，李亮.六自由度机械臂建模与MATLAB仿真[J].宝鸡文理学院学报，2019，39（3），69-74.

[5]蔡自兴.机器人学[M].清华大学出版社，2015.

[6]刘芳君.六轴工业机器人运动学分析与轨迹规划研究[D]，重庆邮电大学，2019.

[7]柳洋.配电线路维护机器人运动规划与实验研究[D].南京理工大学，2017.

[8]马宇豪.六自由度机械臂避障轨迹规划及控制算法研究[D].中国科学院大学，2019.

[9]任伟，江明.六自由度机械臂轨迹规划算法研究[J].安徽工程大学学报，2019，34（6），52-59.

[10]左富勇，胡小平，谢珂，等.基于MATLAB Robotics工具箱的SCARA机器人轨迹规划与仿真[J].湖南科技大学学报，2012（2）：43-46.

作者简介：张海柱（1996—），男，蒙古族，内蒙古赤峰人，硕士，研究方向：机器人。

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