| 标题 | 在初中数学教学中培养学生的猜想意识和能力 |
| 范文 | 李美珍 【摘要】培养学生的数学猜想意识和能力，首先，要为学生搭建一定的机会平台，如引导学生在新知识的学习以及练习与问题解决过程中进行猜想等；其次，要采取一定策略，如在鼓励学生参与教学活动、理解数学理论和方法以及促进学生的学习反思等方面，均可为之. 【关键词】初中数学；猜想；意识；能力 培养学生的数学猜想意识和能力是初中数学教学的重要任务之一.因为猜想意识与能力的培养有助学生的数学思维提升，促进学生对知识的再发现与再创造.课堂教学中，教师要注意创设猜想机会，力助学生构建自己的数学猜想能力. 一、为学生创设猜想的机会 （一）新知识学习中的猜想 因为是新知识，学生对相关数学结论尚未知晓.此时，教师可引导学生根据已知条件做相关结论的猜想.如教学“等腰三角形的性质”，即可引导学生根据所示图形的特点和定义来猜测等腰三角形各角之间的关系；教学“角的对称性”，即可引导学生从轴对称的角度来猜测角平分线和线段的垂直平分线的特征.显然，前例中，学生的猜想根据是相关图形和已知定义，以此为基础对研究对象做出逼近结论的探索性猜想，如“至少有2个角是锐角”等；而在后例中，学生能够做出猜想“在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角平分线上”，是根据已有结论“到线段两端距离相等的点在线段垂直平分线上”，与之类比而做出的.综合两者，其实质是教师对学生的猜想方法的指导，而不仅仅是猜想意识的培养了. （二）练习与问题解决过程中的猜想 作为数学的灵魂，猜想的存在，只有与数学实践紧密结合才有意义与价值；而把猜想与实践紧密结合，可以产生猜想意识与能力建设的良性循环.以计算练习为例，这种猜想可有效锁定正确答案的范围而不至出现错误却不知.如在求未知数的练习中，求算式“x+26=73”中“x”的值，学生多会做初次猜想“x的值一定比26大，比73小”，进而会通过再次猜想缩小“x”值的取值范围“可能在40与50之间”.以此为基础做解题的预见性认知，再进行相关计算，解题的正确率就会大大提高.又如，在解决问题中，也可以通过猜想来做问题解决的预见性认知，进而以动手操作来对自己的猜想做证实或证伪的印证.如教学“截一个几何体”时，教师以预设给出既定几何体，引导学生以想象的平面作截取实验，作可能会得到哪些平面图形的猜想与印证，在培养学生猜想能力的同时，也会提高其空间想象能力，在培养学生的能力的同时，也会提高其对数学探究的兴趣体验. 二、培养学生猜想能力的途径和方法 “没有大胆的猜想，就不可能有伟大发现”（牛顿语），猜想的重要性若此.因而，教师在日常教学中有必要通过一定的途径和方法来培养学生的猜想能力. （一）在鼓励学生参与教学活动方面，猜想可激发兴趣 没有谁会否认“兴趣是最好的老师”这一著名论断，而在教学中，教师所提供的可有效激发学生猜想思维活动开展的材料，在鼓励、启发学生进行大胆猜想以及获取相关猜想成果的同时，也会激发学生的猜想兴趣，会在实际上提高学生的数学学习的积极体验.换言之，作为数学教育之一种，数学猜想会有效调动学生数学学习中的兴趣、情感、态度、意志等非智力因素来做自我学习的根本内驱力，从而可有效激发学生自我学习的热情、进步和提高.自然，要达至这一效果，良好的师生间关系是第一位的，以此为基的教师的良好引导才会达至应有效果；其次，学生本身也要明确认识到，猜想需要逻辑推理的支持，是基于一定的数学知识和数学规则的合情推理活动，而不是空想、瞎想. （二）在理解数学理论和方法方面，猜想可深化理解 尽管猜想会出现错误——这已在教学实践中被多次证明，恰如丹皮士所说“人类是在十试九误的过程中进步的”，似乎有违数学理论内在的严谨性、准确性.但课堂上数学猜想的存在与运用，如鼓励学生针对问题提出自己的解题方式认知等，可有效调动学生思维的积极性和主动性.如小组讨论、交流中，为凸显自我对问题认知的深刻、完整和熟练程度等，学生有必要针对问题做深入的思考、探讨并在这一过程中產生自己对问题的独特认知，或从其他学生的认知中获取相关知识和思维方法的开拓等.这就会使学生在整个的学习过程中始终处于一个积极、主动的主体地位，并以主体地位的尽显来达成对相关数学理论和方法等的深刻理解与巩固运用.因而，就这一过程的本质来说，它并不是知识的学习而是知识的探究和发现的过程. （三）在深化学习反思方面，猜想可深化思考 学生的数学学习，包括能力的构建，离不开以一定的知识、方法等为基础的对已知的反思.这一过程中，与猜想相关，由于数学材料的抽象性势必会导致猜想活动的高度抽象性，这就需要学生在猜想活动进行过程中，必须加强对自我活动过程，尤其是思维过程的自我调节.而这有助学生以能力迁移为基础对已有知识和经验进行自我反思，如已掌握知识的多少及其相互间的联系、发现问题与解决问题的过程及其规律性、基本的思想方法等的运用及其熟练程度、知识与能力建设过程中的经验与错误及其修正等.这就会引领学生随时对自我学习进行有效管理，从而利于学生的数学学习的长久发展与进步. 总之，“真正的数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后，加以证实”（弗赖登塔尔语）.因而，在初中数学教学过程中，教师要特别注意通过一定的途径和方法来培养学生的猜想意识和提升能力.有了猜想，学生的数学学习就会插上飞翔的翅膀. 【参考文献】 [1]唐恒安.妙用猜想激活思维——浅谈初中数学教学中学生猜想能力的培养[J].数学学习与研究：教研版，2014（06）：79. [2]刘红娟.数学猜想对学生兴趣的激发与意识培养[J].中华少年，2016（13）：52. |
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