| 标题 | 宁波市中考数学“新定义”试题的解题策略及教学启示 |
| 范文 | 摘 要：“新定义”试题是宁波市中考数学中的特色题目之一，近年来都以固定题型的形式出现在中考试卷上，其是以能力立意为目标，以增大思维容量为特色，以定义新概念为背景的一种创新题型。本文在简述“新定义”试题的概念，特点，题型分类的基础上探究“新定义”试题的解题技巧与方法，并得出在教学中的启示与反思。 关键词：新定义;解题策略;教学启示 一、“新定义”试题概述 1.“新定义”试题的概念 “新定义”试题成为近年来中考数学的新亮点，也是宁波市近年来中考数学的固定题型。“新定义”试题主要是指在问题中定义了一些没有学过的新概念、新运算、新符号等，要求学生现学现用，能够理解新知，读懂题意，然后利用题目中所介绍的新定义、新概念等，结合已有知识、能力进行理解、运算、推理、迁移、拓展的一种题型。“新定义”试题的目的是考查学生的接受能力、应变能力与创新能力，其在于培养学生自主学习与主动探究的数学素养。 2.“新定义”试题的特点 “新定义”试题设计新颖，构思独特，集应用性、探索性和开放性于一体，旨在全方面、多角度考查学生发现问题、分析问题与解决问题的能力。 首先，“新定义”试题具有情景新、形式新颖、知识点活的特点。其次，“新定义”试题体现了阅读性、应用性、综合性的特点。最后，“新定义”试题体现探究性、启发性、探究性的特点。 二、“新定义”试题的类型与解题策略 1.“新定义”试题的类型 （1）“新定义”中的新运算与新规律试题 “新定义”中的新运算试题一般是通过理解示例的运算规则，然后推理题目所求，这类题目相对比较简单，一般在填空或者选择题里出现。关于新规律试题一般是通过已知条件推导出合理的新规律，再由特殊到一般对新规律加以应用去解题，这类题目也比较简单，一般也是作为小题出现。 （2）“新定义”中的阅读理解试题 “新定义”中的阅读理解试题主要考察学生的语言逻辑、分析能力和推理能力，这类题目首先要理解阅读材料的内容，理清思路是很重要的，接下来在阅读材料中提炼重要信息内化为所学知识点去求解。阅读理解试题注重培养学生对数学语言的理解与内化，此类题目难度适中，掌握技巧与方法，放松心态，把冗长的题目简单化来帮助解题。 （3）“新定义”中的几何图形试题 几何图形一般以线段、角、三角形、四边形、圆等为突破口的变换，主要考查学生的空间逻辑、应变能力和创新能力。解题时需正确理解变换后的几何新定义的概念，并以此作为解题的依据，熟练掌握新定义中几何图形的基本概念和性质，举一反三完成解题，最后能进行知识的迁移，进行思维拓展。 2.“新定义”试题的解题策略 （1）关于“新定义”试题的解题技巧与方法的前提是学生应分清题目的结构，理清逻辑关系，分辨出题目的类型。关注数学核心知识，包括方程、函数、全等三角形、相似三角形、圆的基本性质、勾股定理、锐角三角函数等初中知识的积累，还要关注数学思想方法，包括转化思想、类比思想、模型思想、函数思想、方程思想、数形结合思想等思想方法的内化，这些是中考解题必备的知识与思想方法。 （2）关于“新定义”试题的解题步骤，求解“新定义”试题的关键，首先要正确理解新定义的内涵，标记关键数據，理清思路，找到“新定义”试题的典型特征，与初中所学知识点进行融会贯通，并将此定义作为解题的依据进行类比推理，迅速找到解题的切入口。然后努力挖掘问题中丰富的内涵进行举一反三，并进行新定义相关知识的拓展，变定向思维为多向思维。 三、教学启示 1.教师要注重培养学生的数学思想方法 在教学中，教师不仅需要对学生讲解教材中的基础知识点，还应在教学中渗透初中应该具备的数学思想方法，包括分类讨论的思想、整体思想、转化思想、类比思想、模型思想、函数思想、方程思想、数形结合思想等。数学思想方法的渗透有利于学生形成清晰的数学思维，提高学生的数学敏感度，帮助学生在解题的过程中，尤其是在“新定义”试题中能灵活运用各种解题技巧完成解题。 2.教师要注重初、高中数学知识的衔接 由于“新定义”试题中涉及教材中未出现的新知识、新规则或者新概念等，其中一部分新定义题是对高中新知识的提前学习与运用，因此，教师要关注初、高中数学内容的衔接，对与初中数学知识关联性较高的、简单的高中数学问题，适当进行“一题多变”、“一题多解”和“一法多用”的拓展训练。 3.教师要注重培养学生的自主学习能力 “新定义”试题的设计很新颖，作为压轴题对学生的数学基本功要求很高，考察的知识也不止局限于书本，更多的是对知识的拓展与知识的迁徙能力的考察。因此，在数学学习中，培养学生独立自主的学习能力与探索精神是很重要的。数学的学习过程实际上是很枯燥无味的，数学的学习贵在坚持，贵在自我约束，能有独立自主的学习能力，愿意主动去探索、去发现、去解决数学难题，并从中体会数学的乐趣，才能在今后的数学学习中有所建树。 参考文献 [1]胡玲君，郑旭常.基于核心素养的一道中考新定义题的命制历程[J].中学数学教学参考，2019（14）：52-55. [2]王芳芳，唐恒钧.2017年浙江省中考数学新定义题赏析及教学启示[J].中学数学月刊，2018（05）：42-45. 作者简介： 任淑华（1990年2月-），女，汉族，安徽，在读硕士研究生，宁波大学，研究方向：教育管理 |
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