| 标题 | 浅谈化归思想在高中数学解题中的应用策略 |
| 范文 | 孙延松 【摘要】在解决数学难点问题时，经常会遇到一些直接解答比较难的问题，通过理解、分析、逻辑思维的过程，选择运用合理的数学解题方式进行化归，将难点变成自己熟悉的问题，通过自己熟悉的问题找出解答方法，通过自己熟悉的方法解答难点问题，我们通常将这称为“化归思想方法”.这种思想应在高中数学解题中得到充分的应用. 【关键词】高中数学；化归；解题策略 在高中数学学习过程中，常常会遇到一些问题直接去解答会比较困难，通过不断的分析、推理、观察，选择合理的解题方式，将问题的难点转化成为一个新问题，也就是转化成自己熟悉的问题，通过自己的理解简单化，从而在自己的理解中找到解答的方法.这种转化方法我们称之为化归思想方法. 一、化归解题思想 化归解题思想在高中数学中具有十分重要的地位，化归就是把一个难题转化为一个简单的问题来解答，我们在高中数学解题中频繁运用这种方法.在数学中化归方法有很多，从未知转化為已知，困难转化为简单，新的知识转化为旧的知识，命题之间、数与形、空间与平面、多元与一元、高与低等等之间的转化，这些都是化归思想的体现.转化时要有足够的条件，尽可能在转化过程中达到等价性，在不得已的情况下，进行不平等转化，在不平等转化中应附加限制条件，以保持平等转化，或者对得到的结论进行必要的验证，这是化归的基本原则.应该遵循易懂化、和谐化、直观化、简单化等原则去将难点转化为自己熟悉的问题，去利用熟悉的知识和经验，将比较复杂难解的问题转化为简单易懂的问题，通过这样的转化进行对难题的解答，达到解决问题的最终目的. 二、举例分析 例如，如图所示，三棱锥P-CBA中，已知PC⊥BA，PC=BA=l，PC，BA的垂线DS=h.求证：三棱锥P-CBA的体积V=16l2h. 分析如P设为顶点，△CBA设为底面，则S△CBA以及高都不好求，在解读图形时，换角度考虑问题，去创建三棱锥体积公式的，就会走出困境. 解如连接BD，AD.由PC⊥AB，PC⊥DS，DS交AB于S，可得PC⊥面ABD.这样，面ABD将原来的大三棱锥分成以ABD为底面，分别以P，C为顶点的两个小三棱锥，而两者底面相同，高相加等于PC=l，所以VP-CBA=VP-ABD+VC-ABD=16l2h. 又如，已知a1=1，an-a（n-1）=n-1，求an.这是一道很简单的数学题目，通过叠加的方法我们得到，a2-a1=1，a3-a2=2，a4-a3=3，…，an-a（n-1）=n-1，则an-a1=1+2+3+…+n-1，得an=n2-n+22.在当前教学中，学生所知道的解题方法都是通过课堂上教师的讲解来得到的，很少是自己运用化归思想来将困难的问题解答出来的，化归思想能更好地培养学生的自主解题能力，加强自主学习意识，对复杂的知识灵活多变性解答，更加深刻地理解遇到的难点问题，真正达到数学学习中的举一反三，提高自身对数学的学习能力和解题水平.数学不同于其他学科，可以通过教科书以及各种资料来找到答案，牢记在大脑里，数学主要是通过强大的思维进行反复转化，从而找到更理想的理解方式和解答方法.在数学学习中学生很多时候会遇到难题不会解答，这个时候运用化归思想可以加深学生对解题新思路的认识，近一步将难点简单化，将抽象的数学题变得具体，可以从根本上加深学生对数学解题的理解，不断累积经验，使学生能够认识数学中的精髓.真正做到用化归思想解决难点问题，提高学生的解题能力和学习水平. 【参考文献】 [1]李昀晟.化归思想在高中数学解题过程中的应用分析[J].数学理论与应用，2015（4）：124-128. [2]蒋瑭涵.化归思想在高中数学函数学习中的运用[J].求知导刊，2015（12）：116. [3]李金寨.浅谈高中数学化归思想在解题中的应用[J].湖北广播电视大学学报，2013（11）：152-153. |
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