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基于轴承温度的环控风机寿命预测

范文

郝跃军侯冬生张一波

摘要：针对地铁环控风机寿命预测无失效数据的问题，且考虑到传统的振动数据容易受到各种噪声干扰，因此基于带漂移的维纳过程用于环控风机轴承的相对温度建立性能退化模型，并利用极大似然估计法对其漂移参数和扩散参数进行估计，并利用所建立的模型对地铁环控风机进行剩余寿命预测。该方法为地铁环控风机的寿命预测提供了一种方法，该方法适用于类似产品基于温度的寿命预测。

关键词：环控风机;寿命预测;维纳过程;轴承温度

1 绪论

1.1 背景及研究意义

地铁环控风机在恶劣的自然环境中长时间运行，在正常和极端温度，降雨等因素的作用下，各部件的绝缘强度，疲劳强度和运行性能随运行环境和运行时间的变化而不可避免地下降。最终导致故障发生。目前，过高的失败率，过长的恢复时间使环控风机的运行和维护成本变高。据统计，环保风机的运行维护成本达到环保风机总成本的10%-20%，维修成本在使用寿命结束时达到35%。环控风机在地铁隧道内经历不断的环境变化，从而导致其关键部件的性能逐渐变化，特别是轴承承受高应力，比如热应力和机械应力。一般来说，轴承失效时最常见的机械故障模式。因此，监测退化过程，评估健康状况，并预测环控风机的剩余使用寿命（RUL）在维护策略的发展中变得越来越重要。

预测和健康管理（PHM）已经成为一种提高系统安全性，增加系统运行可靠性，减少不必要的维护行动和降低系统寿命成本的关键方法。环控风机轴承的剩余使用寿命（RUL）定义为从当前时刻到有用生命结束的时间。当前的大多数轴承 RUL的预测方法只能用于获得理论的RUL而不考虑随着时间推移环控风机的速度，因此将现有的方法应用于环控风机的RUL预测只能得到理论RUL，并没有考虑随时间推移的轴承速度温度比。

1.2 基于数据驱动的寿命预测方法研究现状

基于故障物理模型和数据驱动方法，将当前寿命預测的主流方法分为两类。基于故障物理模型的方法是基于设备或产品的故障机制进行建模分析。数据驱动的方法仅依赖于系统操作期间的大量收集数据。并使用这些数据来处理某些数学方法以完成其生命预测。为了提高风电机组运行的可靠性和经济性，赵洪山等人首先建立了风机齿轮箱轴承磨损状态的Gamma分布模型，并采用最大似然法估计模型参数。其次，分割风扇齿轮箱轴承磨损状态水平，确定每个状态水平的极限值;再次，计算齿轮箱轴承的磨损状态转移概率，构造马尔可夫过程的状态转移矩阵;最后，该方法用于模拟风扇齿轮箱轴承。该实例的仿真结果验证了该方法在确定风扇齿轮箱轴承的磨损状态和剩余寿命方面的有效性。[1]

由于地铁内部环境的不确定性，排气机传动系统频繁在不同的速度之间切换，使得振动特性易受各种不确定的噪声干扰。反映排气风机轴承劣化的温度特性量具有热惯性和强抗干扰能力的特点。因此，提出了一种基于温度特征量的排气风机轴承性能退化模型及其实时剩余寿命预测方法。首先，我们采用移动平均法获得轴承的温度趋势数据，得到环控风机轴承性能退化的温度趋势量;其次，基于Wiener过程建立风机轴承的性能退化模型，采用极大似然估计方法，对不同周期内性能退化参数进行实时估计;再根据监测温度首次超过失效阈值判定轴承失效，建立逆高斯分布的风机轴承实时剩余寿命预测模型。[2]

2 环控风机轴承的性能退化模型

2.1 Wiener过程

为了从温度特征量监测数据中提取轴承性能退化的温度趋势量，首先提取轴承温度时间序列数据，以及转速时间序列数据（t0，c0）、（t1，c1）、…（tm，cm），以及转速时间序列数据（t0，r0）、（t1，r1）、…、（tm，rm），求取不同转速下的相对温度（t0，c'0）、（t1，c'1）、…（tm，c'm），其中，t0

xk= 1 h ∑ k i=k-h+1 c'i? （1）

通过上式计算出轴承温度趋势量序列为（t0，x0）、（t1，x1）、…（tn，xn）。随着轴承的劣化不断加重，温度趋势量将是线性波动上升，因此，本文采用有漂移的Wiener过程来对其进行建模。轴承在时刻t的性能退化趋势量xt的表达式为：

xt=a+μt+σW（t）? （2）

式中：a为轴承相对温度的初值;μ为漂移参数;W（t）为标准的Wiener过程;σ为扩散参数。

2.2 性能退化的参数估计

在一定的监测期内的 n+1 个监测点的轴承性能退化的温度趋势量（t0，x0）、（t1，x1）、…（tn，xn）利用最大似然估计的方法获得轴承性能退化模型的初值a、漂移参数μ和扩散参数σ。对于初值，为了反映监测期间轴承整体性能退化的程度，将该期间内的相对温度趋势量的平均值作为初始值。关于漂移参数μ和扩散参数σ，首先，根据式（2）相对温度趋势增量的表达式为：

Δxi=μΔti+σΔW（ti）? （3）

其中Δxi=xi-xi-1，μΔti=μ（ti-ti-1），σΔW（ti）=σ[W（ti）-W（ti-1）]（i=1，2，…，n），由Wiener过程定义可知ΔW（ti）～N（0，Δti），因而可得：

Δxi～N（μΔti，σ2Δti）? （4）

由Wiener过程平稳独立增量可得Δx1，Δx2，…，Δxn联合概率密度，即样本似然函数L（μ，σ）为：

L（μ，σ）=f（Δx1，Δx2，…Δxn）=f（Δx1）f（Δx2）…f（Δxn）? （5）

根据式（4）和式（5）对样本似然函数L（μ，σ）求常用对数，并分别对μ，σ求偏微分可得：

lnL μ = 1 n ∑ n i=1? Δxi-μΔti σ2Δti =0? （6）

lnL σ =∑ n i=1 - 1 σ +? Δxi-μΔti 2 σ3Δti =0? （7）

求解由式（6）和式（7）构成的方程组可得μ的极大似然估计值为：

μ ∧ = 1 n ∑ n i=1? Δxi Δti?? （8）

代入式（7）可得σ的极大似然估计值为：

σ2 ∧ =? 1 n ∑ n i=1?? Δxi-μ ∧ Δti 2 Δti? 1/2? （9）

根据首达时间失效的定义，轴承在退化时，失效值会超过相应的阈值，一旦环控风机轴承的温度监测值超过阈值ξ，必须停止隧道风机。因此剩余寿命的概率密度函数可以表示为：

f t|a，μ，σ = ξ? 2πσ2t3? e- ξ-a-μt 2/2σ2t? （10）

2.3 温度趋势数据处理

Step1.选取轴承温度作为监测量

Step2.當风机运行时，提取转子速度和轴承温度数据（t0，c0），（t1，c1），…（tm，cm）和（t0，r0），（t1，r1），…（tm，rm）。

Step3.使用以下方法估算相对温度数据：

c'k=ck/rk（k=0，1，…m）

其中c'k是轴承在tk时的相对温度值，ck和rk为tk时的温度监测值和转子速度。

2.4 剩余寿命预测步骤

步骤1：转子速度和轴承温度的监测数据参数作为RUL预测的数据从数据采集系统中提取。

步骤2：通过获得温度趋势数据计算相对温度。然后，根据参数估计的结果在不同时间获得初始值，漂移参数和扩散参数（a1，μ1，σ1），（a2，μ2，σ2）…（aω，μω，σω）。

步骤3：剩余寿命概率密度f根据不同参数通过等式10计算。

3 某环控风机预测方法

通过历史监测数据对某地铁环控风机进行了调查。根据运营情况，某城市地铁75kW隧道风机运行数据从2011年6月15日10：00开始至2012年3月29日01：42结束。运行记录显示，故障是由于轴承温度过高引起，超过最大允许限值95℃，最大允许转子转速1800rpm。可得该环控风机轴承实际剩余寿命

TRUL=188690min，ξ= cup rmax =5.28×10-2℃/rpm.

环控风机轴承参数估计：采用轴承监测温度数据和转子速度数据，采样时间为每10分钟，设定监测期样本数量为N=2000，监测期的持续时间为Tc=20000min，根据等式（6）和（7）得到参数（aTC，μTC，σTC）=（2.947，7.340×10-5，0.00205）根据所得相关参数可得轴承在运行20000min后的剩余寿命概率分布如下图1。再分别对运行时间为2000-4000分钟，4000-6000分钟，6000-8000分钟，8000-10000分钟时的参数以及剩余寿命做预测可得图2。

由图2可得出由以上方法得出的轴承预测剩余寿命是随着监测期的推进而趋近实际剩余寿命。该分析清楚地表明了环控风机的剩余使用寿命可以通过所提出的方法获得。

4 结论

通过对实例的分析可以得出该方法使用于相同环境下的轴承类机械的剩余寿命预测。通过获取温度转速等检测数据，建立基于维纳过程的相关性能退化模型，然后获得参数。并根据首达失效阈值原理预测环控风机的剩余使用寿命。该方法与传统的RUL预测方法先比可以根据不同的监测周期对系统进行预测而不必采用所有历史监测数据，有助于减少预测的复杂性，进一步提高地铁环控风机的可靠性。

参考文献：

[1]赵洪山，张健平，高夺，李浪.风机齿轮箱轴承状态评估与剩余寿命预测[J].中国电力，2017，50（04）：141-145.

[2]胡姚刚，李辉，廖兴林，宋二兵，欧阳海黎，刘志祥.风电轴承性能退化建模及其实时剩余寿命预测[J].中国电机工程学报，2016，36（06）：1643-1649.

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