| 标题 | 基于分位数回归的VaR方法及其发展文献综述 |
| 范文 | 周宇 [摘要]在金融投资领域中，VaR已经成为了衡量金融风险的一种重要工具。从VaR的定义可知，其本身就是一个分位数，因此利用分位数回归估计VaR具有特定优势。且分位数回归无需正态分布的假设，也不需要设定分布的参数，这些优点非常适合现实中尖峰厚尾的金融数据。本文主要总结了VaR方法的后期發展（CAViaR模型），并针对与分位数回归相结合的实际应用进行综述。 [关键词]分位数回归；vaR方法；文献综述 一、估计方法的改进 早期计算VaR模型主要采用参数法，优点在于容易解释，缺点就是复杂的样本数据很难找到合适的参数模型来拟合，存在模型设定误差，故有些学者开始采用非参数方法对其进行估计：Taylor（1999）在利用分位数回归估计多期风险值时，在特定的分位点上用非参技术进行估计，研究马克、英镑和日元汇率。解其昌（2015）构建了两个非参数VaR模型，并给出了非参分位数回归方法估计这两个模型的具体步骤以及所涉及的变量选择技术，Montecarb模拟显示，非参模型要比参数ARCH模型更稳健，更适合应用于我国股票市场。此外，还有些学者为解决参数估计上的困难提出了估计参数的新途径：王新宇和宋学锋（2009）对一般的分位数回归模型（包括非递归和递归形式）提出理论贝叶斯推理方法，尤其是引入了尺度参数，保证MCMC估计的有效执行。 二、模型的实证研究 自从Koenker和Bassctt（1978）首次提出了分位数回归模型以来，激发了大量的学者对关于分位数回归方法的实际应用进行研究，各种QR模型相继产生。其中CAViaR是分位数回归的一个重要里程碑，在现在的研究中应用范围最广。Engle and Manganelli（2004）首次提出了基于分位数估计的CAViaR模型，该方法直接对分位数进行建模，避免了对整个分布建模。在一般CAViaR模型的基础上提出了SAV模型、AS模型、IG模型和AD模型四种不同的分位数演化方程，其中AS模型区分了正负影响，SAV和IG模型没有区分，AD模型由于被证明比其它模型差，后来就很少对其进行研究。此外，他们提出的样本外动态分位检验值DQ成为了实用的检验方法。对其它三个模型有很多学者进行了实证研究：Gerhch et.al.（2011）用参数方法比较了三种CAvViaR模型（SAV，AS，和Threshold CAViaR），不同的波动率GARCH族模型，结果显示在1%的置信水平下，Thresho HCAViaR最优。Sener.Emrah.Baronyan，Sayad（2012）等人对几种CAViaR模型进行了比较，发现不对称CAViaR模型的表现总是优于标准CAViaR模型：VaR的表现并不完全依赖于它们是参数、非参数或半参数还是混合，而是取决于是否能够对数据的潜在不对称性进行有效建模。张颖（2012）研究了不同分位数回归模型在估计vaR时的表现，发现间接GARCH模型（IG）适合刻画较为发展较为成熟的美国和日本金融市场，而分位数回归的GARCH模型适合我国这种正在发展中的金融市场，尤其在估计高分位数上。而SAV模型表现不好。 三、模型的改进 除了对已提出的模型进行实证外，还有很多学者对其进行了改进。比如针对vaR测算中存在的非线性效应，Philip Yu，wai Keung and Shusong jin（2010）将CAViaR模型扩展到TGARCH模型和mixtnre-GARCH模型，这两个模型在保持CAViaR模型优点的基础上加强了非线性结构。许启发和徐金菊（2014）基于神经网络分位数回归给出vaR风险测度方法，由于神经网络的非线性结构，这实质上是一种非线性分位数回归方法。对上证综指进行研究发现，它比基于GARCH和基于分位数回归的VaR风险测度方法更好。刘晓倩和周勇（2015）对不同的分位数赋予不同的权重，提出了加权复合分位数回归（WCQR）估计，实证发现该方法求得的VaR风险与用非参数方法求得的非常接近，此外WVQR还可以进一步进行预测。 Koener（2005）详细全面地介绍了分位数回归理论，其他学者利用分位数的性质而不考虑分布的这种思想引出了一些新的模型和估计方法。如由于expectiles与分位数是一一对应的，Taylor（2008）使用expectiles来估计vaR，这个方法也保留了不必对整个分布建模的优势。对于单变量模型，文章建立条件自回归Expectile模型（CARE模型）。再比如分位数回归与波动性模型的结合衍生出的新方法，Koenke提出的ARCH族模型分位数回归（QARCH）的估计和推断方法，xiao（2009）使用分位数回归估计GARCH模型的条件分位数，并提出了对线性GARCH时间序列的简单有效的两步分位回归估计法。 此外，对于特定的对象和市场结构，模型也有所不同，如王新宇和宋学锋（2009）提出一个新的VaR回归方程，称为不对称绝对值和斜率方程（AAVS-CAViaR），实证显示该模型适用于刻画深证市场的风险演化模式。陈守东和王妍（2014）考虑到了收益率分布的非正态性特征，使用极端分位数回归技术（更关注分布的左尾）估计CovaR以及单个机构对金融系统整体风险贡献，并对中国33家上市金融机构进行了实证。简志宏和彭伟（2015）在常用的CAViaR模型中AS模型和SAV模型的基础上通过引入美元指数提出了隔夜-AS模型和隔夜-SAV模型来测量汇率的隔夜风险，并对日元汇率、港币汇率以及人民币汇率进行了实证分析，结果表明改进后的模型优于原模型。 四、小结 VaR作为计算风险的主流方法衡量一定置信水平下损失的最大可能，广泛地应用于金融市场。分位数回归是计算VaR中较为优越的一种方法，在近些年的研究中，它起着举足轻重的作用。相信在不久的将来，分位数回归与VaR的结合仍然是一个重要的研究方向，分位数回归在金融市场建模领域的优良特征，值得我们继续探索。 |
| 随便看 |
|
科学优质学术资源、百科知识分享平台，免费提供知识科普、生活经验分享、中外学术论文、各类范文、学术文献、教学资料、学术期刊、会议、报纸、杂志、工具书等各类资源检索、在线阅读和软件app下载服务。