| 标题 | 基于GM（1，1）的深沟球轴承振动性能不确定性的自助预报数学模型研究 |
| 范文 | 时保吉 摘 要：本文研究深沟球轴承振动性能不确定性的动态预报问题，提出了基于GM（1，1）的深沟球轴承振动性能不确定性的自助预报数学模型。对深沟球轴承性能变异过程的实时评估与预报，在工程实践中意义重大。 关键词：轴承温度；试验；稳定性 在科学技术的迅速速发展下，为了确保机械系统安全高效工作，对深沟球轴承振动性能的要求不断加强。对深沟球轴承性能变异过程的实时评估与预报，在工程实践中意义重大。本文基于GM（1，1）数学模型构建的预报方式和自助法强大的模拟再抽样能力，在实验信息匮乏的条件下，建立了深沟球轴承振动性能不确定性的动态预报模型。该模型首先对当前时刻获得的一个小样本数据子序列用自助法模拟出大量的自助样本，然后用GM（1，1）模型预报出大量的数据，进而用统计理论获取当前的概率分布函数，最后获取当前时刻深沟球轴承振动性能不确定性的特征信息。 1 自助预报数学模型 第r个时间单元的平均不确定度Urmean实际上是一个统计值，它是动态测量过程中变量不确定度的平均值，可以作为动态测量过程中随机数据变量波动状态的评价指标。 从式中可以获得，最有效的评估结果是在PrB=100%的情况下，Urmean得到最小值。因此，在机械工程实践中，应结合具体的相应研究对象合理地选择三个參数：m、B和P。 2 总结 基于灰预测模型GM（1，1）数学模型的自助预报方法解决了机械系统中深沟球轴承振动性能概率分布和变化趋势均未知的条件下，振动性能不确定性的实时预报问题。因为该方法的整个预报过程是动态的，旧的数据信息被不断舍弃，新的真实数据信息被不断地顶替进来，所以可以有效实时地追踪各种随机数据变量的波动和各种动态趋势项的变化，比较有效准确地预报出随机数据变量未来的发展状态。实现了在信息缺乏的条件下，动态不确定度的有效准确预报，是对现有不确定性评估理论的有效补充。 参考文献： [1]姜绍娜，陈晓阳，顾家铭，等.航天仪表轴承极低速下保持架摩擦力矩分析[J].宇航学报，2014，35（1）：47-53. [2]陈晓阳，夏新涛，张永振.航天轴承摩擦力矩的最大熵概率分布与bootstrap推断[J].宇航学报，2007，28（5）：1395-1400. [3]刘思锋，党耀国，方志耕，等.灰色系统理论及其应用[M].北京：科学出版社，2010. [4]夏新涛，陈晓阳，张永振，等.滚动轴承振动的灰自助动态评估与诊断[J].航空动力学报，2007，（1）：156-162. |
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