公路挡雪墙应用条件预测模型研究

    樊宏宇 赵冬梅

    摘 要：挡雪墙是常见的公路防雪设施，大量应用在我国北方的公路工程中，但是关于其应用条件的研究仍停留在半定量分析阶段，导致挡雪墙“设而不防”现象的发生。本文应用数值模拟结合回归分析法的方式对公路挡雪墙的应用条件进行了研究分析，建立了公路挡雪墙应用条件关于挡雪墙厚度、高度以及风速的预测模型，对公路工程中挡雪墙布设位置的选定具有良好的现实指导意义。

    关键词：风雪流；公路挡雪墙；预测模型

    DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.11.081

    1 引言

    风吹雪是指雪颗粒随着具有一定速度的气流一同运动并使雪颗粒重新堆积的现象，风吹雪过后造成的积雪深度可达到自然积雪深度的3～10倍，给多雪寒区公路的正常运营造成了巨大影响，是我国北方冬季常见的公路灾害之一[1]。国内外针对风吹雪灾害做了大量研究，提出了一些防治设施和方法，其中挡雪墙为其中常见的防治设施之一。胡朋[2]等对挡雪墙所处的流场进行了模拟分析，提出挡雪墙的设置位置应在距公路路基10～15倍挡雪墙高度的范围内。应成亮[3]通过试验和野外观测的手段研究并提出了挡雪墙的基本设置原则。虽然挡雪墙是一种有效的防治设施，但是由于对其应用条件缺乏合理分析， 只能根据经验在公路两旁布设，致使许多挡雪墙处于“设而不防”的状态，使得设置已经挡雪墙的公路仍然经常出现路面雪阻的现象，无法实现预期的效果。因此本文通过应用FLUENT数值模拟计算结合正交回归分析的方法对公路挡雪墙的应用条件进行预测研究，并给出用于指导挡雪墙布设的预测模型。

    2 挡雪墙简介

    2.1 挡雪墙工作原理

    发生风吹雪时，风雪流受到挡雪墙阻挡影响，一般在挡雪墙上风侧会存在一个范围较小的风速减速区，使风雪流中一小部分雪粒在此区域内沉积。当风雪流越过挡雪墙后，由于空间突然增大，使得风雪流速度迅速减小，导致风雪流速度迅速降低至启动风速以下，直接表现为在此区域内风雪流的携雪能力减弱明显，大量雪粒在这一区域内沉落，形成较厚的积雪。

    挡雪墙下风侧减速区长度一般为墙高的0～5倍。随着与挡雪墙距离加大，风雪流速度逐渐恢复至原始速度，这一距离一般为墙高的10倍左右 [4]。

    风雪流在挡雪墙前后一段区域内减速形成减速区，风雪流流速下降削弱气流对雪粒的搬运能力，使雪粒从风雪流中跌落，沉积于挡雪墙前后的减速区内，使得风雪流中夹杂的雪粒数量明显减少，当风雪流抵达路基后，受到不同路基形式和路基范围内各种构造物的影响，速度会再次降低，但是由于风雪流中夹杂的雪粒已在流经挡雪墙时大量沉降在了挡雪墙前后的减速区域内，因此不会在路基范围内形成大量积雪。挡雪墙正是利用这一原理来防治风雪流对公路造成的积雪灾害。

    2.2 挡雪墙规格与设置原则

    挡雪墙分为永久性挡雪墙和临时性挡雪墙[5]。由于防治效果不佳和耐久性较差的原因，临时性挡雪墙很少应用于工程实际中；永久性挡雪墙因具有耐久性好、防治效果良好等特点，在实际工程中已得到了广泛的应用，其墙厚度一般为0.3～0.5 m[6]，尽管挡雪墙的阻雪效果会随着挡雪墙高度的增加而提升，但是若挡雪墙高度过高则会造成自身稳定性不佳等问题，因此出于防治效果和自身稳定性两方面的考虑，挡雪墙地面以上部分的常见高度为2.0～6.0 m[7]。

    大量研究和实地监测表明，当挡雪墙与风向垂直时其阻雪效果最好，因此在公路旁布设挡雪墙之前，应对当地的气象情况进行充分调研，以求所布设的挡雪墙与当地常年风向尽可能的垂直，最大限度地发挥挡雪墙的作用。

    3 模型建立

    正确使用正交回归分析法的前提是确定以下三点：

    （1）指标，即最终建立的预测模型中的被考察的对象；

    （2）因素，即会对指标产生影响的原因；

    （3）水平，即各个因素的具体取值。

    确定了以上三点之后，便可建立正交试验表格，之后对正交试验表中的数据进行统计分析，建立预测模型。针对公路挡雪墙应用条件的正交回归分析同样需要遵循以上过程，具体过程如下：

    3.1 指标设计

    结合挡雪墙的工作原理，将指标（y）确定为挡雪墙下风侧近地面范围内风速小于雪粒启动风速的减速区的长度。雪粒的启动风速可用式（1）确定[1]。

    （1）

    式中，Vt为雪粒的启动风速；D为雪粒的粒径，风雪流中雪粒粒径通常在0.05～0.4 mm，本文取粒径为0.4 mm，故可计算出启动风速为4.3 m/s，指标y即为挡雪墙下风侧近地面范围内风速小于4.3 m/s的减速区的长度。

    3.2 影响因素及各因素水平设计

    影响挡雪墙阻雪效果的因素除挡雪墙自身的厚度d和高度h外，风速v的大小对挡雪墙的阻雪效果也有很大的影响，因此确定以上三种对挡雪墙阻雪效果影响较大的因素。

    对以上三种影响因素进行3水平设计，即将每个因素都设计为3个水平：平均值+偏离值、平均值和平均值-偏离值，在应用回归正交法时还需要考虑星号臂长度γ的影响，3因素回归正交组合设计对应的γ值为1.215，因此最大偏差值等于1.215×平均偏離值。各因素水平设计见表1和表2。表2中零水平值等于（上星号臂值+上星号臂值）/2，变化区间等于（上星号臂值-零水平值）/γ。

    3.3 预测模型的建立

    由上述内容可看出，各因素的变化范围不大，因此采用二次函数便可以得到较好的精度，相应的正交表设计见表3，其中xj和xj为各因素编码后的形式，见式（3）、式（4）。

    对数据进行分析，可以建立三变量的二次回归模型，其形式为：

    式中，a是行号。

    将表2中的数据代入表3中，利用FLUENT进行数值模拟计算，公路挡雪墙附近典型流场情况如图1所示。对数值模拟结果进行后处理，15次数值模拟计算后处理结果见表4。

    将表4中的数据结合表3应用数理统计软件SPSS进行回归分析，计算结果为：

    由式（5）可以看出：

    （1）同以往大量研究给出的公路挡雪墙相对于路基的设置位置只與挡雪墙高度有关相比，该式还反映了挡雪墙厚度以及风速单独或交互影响挡雪墙应用条件的影响因子，提升了公路挡雪墙应用的准确性。

    （2）各影响因素之前的系数直接反映了该因素对挡雪墙应用条件影响程度的大小，可以看出：①风速大小是影响挡雪墙布设位置的主要因素；②挡雪墙厚度与风速的交互影响、挡雪墙厚度的二次项（）和挡雪墙高度的二次项（）对挡雪墙的布设位置也有较大的影响，本着精简参数，方便工程应用的原则，其余影响因素可以忽略不计。

    若将、和代入式（5），并且忽略掉影响较小的因素，可得到：

    式（6）即为公路挡雪墙应用条件的预测模型，该模型反映了挡雪墙厚度、高度及风速这三个因素对挡雪墙布设位置的影响，在实际使用时，将实际情况下的d、h、v代入到式（6）中即可预测出挡雪墙后风速小于雪粒启动风速的减速区的长度，挡雪墙距路基的距离应大于减速区的长度，以确保在路基范围内不会有大量雪粒的堆积。

    4 结论

    （1）大量工程证明，挡雪墙距离路基的布设距离不只与其高度有关，通过本文研究分析得出的预测模型反映了挡雪墙厚度、高度以及风速三种因素对挡雪墙应用条件的影响，可以对实际工程起到很好的指导作用，可极大改善挡雪墙“设而不防”的现象。

    （2）挡雪墙距路基的距离应大于挡雪墙后减速区域的长度，避免由于挡雪墙的存在反而增加路基范围内积雪严重程度情况的发生。

    （3）在占地条件允许的情况下，可在应用预测模型计算得出的减速区长度的基础上适当增加一小段长度，来进一步抵消由于雪粒本身具有惯性，当风速达到启动风速以下时雪粒还会继续向前飘行一段距离的问题。

    （4）应用数值模拟结合回归分析法的方式对公路防雪设施进行研究属于创新性应用，在研究方法上为今后的相关研究提供了良好的开端。

    参考文献：

    [1]王中隆.中国风雪流及其防治研究[M].兰州：兰州大学出版社， 2001.

    [2]胡朋，郑传超.挡雪防沙结构物风速场分析[J].重庆交通学院学报，2005（03）：64-68.

    [3]应成亮.公路风吹雪雪害防治技术研究[D].长春：吉林大学， 2007.

    [4]郝宇博等.挡雪墙作用机理的研究[J].公路交通科技（应用技术版），2006（04）：37-38.

    [5]赵争乾，张军.挡雪墙对铁路风吹雪雪害的防治[J].路基工程， 2012（01）：195-198.

    [6]苏国平，蒋富强.铁路路堑挡雪墙设计参数优化数值模拟[J]. 铁道标准设计，2017（02）：42-47.

    [7]姚志坤.挡雪墙和挡雪栅栏在公路风吹雪防治中的应用[J].黑龙江交通科技，2007（11）：48-49.

    基金项目：石家庄铁道大学研究生资助项目（Z672201301）

    作者简介：樊宏宇（1992-），男，河北石家庄人，硕士研究生，从事公路设计与灾害防控方面研究。