研读图表解决问题
李媛媛
[摘要]结合几道中考数学图表典型例题探讨图表问题的解法，以提高学生把实际问题转化为数学问题的能力，培养学生抽象、概括及分析问题的能力，
[关键词]初中数学，图表，问题
[中图分类号]G633.6[文献标识码]A [文章編号]1674-6058（2020）11-0016-02
在日常生活中，有一类图表信息题，它以其生动的画面，简洁明了的表达，受到师生的欢迎，成为近年中考数学出题的亮点，在解决这一类实际问题时，如能将问题转化为方程，问题解决自然水到渠成，本文采撷几道中考数学题，对其归类例析，以提高学生把实际问题转化为数学问题的能力。
一、器物图示型
器物图示型题目将实物要关注的部分用示意图的形式画出，某些条件就标注在示意图上，学生需要既阅读文字，也观察图形，从而获得对问题的全面了解，画示意图的根本目的在于当用文字不能清楚表达时，借助示意图辅助说明，
[例1]有一个长方形纸板（如图1），上面有一组大小不等的五个圆孔，它可以用来画圆，其中最左边的圆孔最大，其直径为3cm，右边四个圆的直径都比相邻的左边的圆孔小0.2cm，左、右两边的两个圆与纸板边缘的距离是1.5cm，已知相邻两个圆孔之间的间距相等，那么这个圆的间距是多少呢？
分析：根据右边四个圆的直径都比相邻的左边的圆孔小0.2cm，依次求出其余圆的直径，根据等量关系，5个圆直径长+4个间距+2x1.5=21.列方程求解，
解：其余四个圆的直径依次为：2.8cm，2.6cm，2.4cm，2.2cm。
点评：本题主要考查学生理解题意及识图的能力，5个圆之间有4个间距，间距相等，边距相等，而圆的直径不等，一小段一小段相加等于21.需要注意的是，当问题比较复杂时，学生要善于把问题分类，然后再综合，如本题的21cm可以分为三部分：两个边距、5个直径和4个间距。
二、条件表格型
条件表格型的实际问题是指将问题中的部分条件，以表格的形式给出，学生只有阅读表格才能进一步了解题意，在阅读表格时，先看第一行与第一列的项目（因其表明了表中数据所在行或列的含义）;然后依次说出表格中数据的含义;最后将表中的数据进行横向比较与纵向比较，看看有什么结论，
[例2]张小牛同志从大型批发市场买进一些黄瓜与土豆，总质量为40千克，总费用为114元，下面表格列出了黄瓜的批发价与零售价，土豆的批发价与零售价，
（1）张小牛同志买进黄瓜质量是多少？买进土豆质量是多少？
（2）当张小牛同志把这些蔬菜卖完后，减去购买时的费用，他能赚多少钱？
分析：（1）根据“批发土豆的钱数+批发黄瓜的钱数=114元”，列方程求解;（2）根据（1）得出的黄瓜和土豆的质量，再求出每斤黄瓜和土豆赚的钱数，可求出所赚的总钱数，
解：（1）设张小牛同志买进黄瓜质量为x千克，买进土豆质量为（40-x）千克，列方程，得
2.4x+3X（40-x）=114.
解得x=10.
所以张小牛同志买进黄瓜质量是10千克，买进土豆质量是40-10=30（千克），
（2）根据题意得（4-2.4）x10+（5-3）x30=76（元），
所以，黄瓜和土豆全部卖完，他能赚76元，
点评：从表格中，首先要读出黄瓜的批发价和零售价各是多少，土豆的批发价和零售价各是多少;然后根据需要选择数据列方程，在销售问题中，常用到的数量关系有：单价x数量=总价，售价-进价=利润，本题在解答第（1）小题时，实际上有两个数量关系：一是批发土豆的钱数+批发黄瓜的钱数=114元;二是黄瓜的质量+土豆的质量=40千克，需要注意的是，在设未知数时，还要注意方程简洁、易解，
三、设置情境型
设置情境型应用题是指在一定的场景中，通过人物对话、展台等形式，创设一种实际生活的图景，要求学生通过阅读情境，提取有用信息，厘清其中的数量关系，此类型题就像连环画一样，能激起学生学习的兴趣，使数学不再是呆板的数字游戏，而是生动的故事，
[例3]试根据图中信息，解答下列问题，
（2）小明买跳绳的根数比小红少2根，但是小明用的钱却比小红多5元，这是怎么回事？
分析：本题的信息可分为两部分，一是收银台，小明与小红在买跳绳，小明心中有疑问：她付的钱怎么比我还少？二是展台，跳绳每根25元，若超过10根，享受八折优惠，其中展台的信息最关键，（1）根据总价=单价x数量，现价=原价x0.8.列式计算;（2）设小红购买跳绳。根，根据等量关系：小红付款：小明付款-5;列出方程求解，
解：（1）25x6=150（元），
25x12x0.8=300x0.8=240（元），
可见，购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元，
（2）设小红买了x根跳绳，则25x0.8x=25（x-2）-5.
解得x=11.
可见，小红购买跳绳11根，
点评：本题所有的条件都在所设的情境中，提取有用信息，找出相等关系是解决问题的关键，根据题中信息可以看出，因为买小于等10根与大于10根的价格不一样，所以买多不一定付的钱多，根据商家的优惠政策，可以组团购买，这样可以节省一些费用，这也是对学生理财观念的培养。
总之，通过对图表型题目的分析，能提高学生把实际问题转化为数学问题的能力，培养学生的抽象、概括、分析及解决问题的能力，当然，学生学会用列方程解应用题的方法后，会自觉摒弃算术法求解，因为用列方程解应用题，容易理解，数量关系明朗，有了方程这个数学模型，就能解决更为复杂的实际问题。
