菱形性质的几个考查方向

    孙剑

    

    

    

    [摘要]探讨菱形性质的几个考查方向，以提高学生分析问题与解决问题的能力，进一步发展学生的数学思维。

    [关键词]菱形，性质，考查方向

    [中图分类号]G633.6[文献标识码]A [文章编号]1674-6058（2020）11-0004-02

    菱形是初中阶段研究的重要图形，它不仅具有平行四边形的一切性质，还具有自身特殊的性质，利用菱形的性质可以计算线段的长，可以计算角度，可以计算图形的面积，可以求三角函数值，还可以判断图形的形状。

    一、利用菱形性质求线段的长

    菱形的四条边都相等，对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角;菱形被对角线平分成的四个三角形都是直角三角形;若菱形有一个锐角是60°，则又可得到两个等边三角形，

    [例1]如图1.在菱形ABCD中，AC，BD相交于点0已知BC=20C，BF=EF，C为CE的中点，连接FG，AG，

    二、利用菱形性质求角度

    当已知菱形一个锐角的度数，根据菱形的对角线平分一组对角，可得其他角的度数;当菱形一个锐角是60°时，可得等边三角形，根据等边三角形的性质，可得相关角的度数。

    四、利用菱形性质求三角函数值

    求三角函数值必须把锐角放置在直角三角形中，在菱形中構造直角三角形有两种途径，作垂线或对角线互相垂直平分。