深纠错因 改进教学

    陈香君 汤强

    

    

    

    [摘要]学生在解答一道考题时错误多多，因此从理解题目的信息障碍、分析题目的推理障碍及解答题目的运算障碍对学生解答考题时的错误进行深度剖析，对学生考题的错误进行深度剖析，可以提高学生的解题能力，可以为教师改进教学提供目标和方向。

    [关键词]考题，错误，教学，剖析

    [中图分类号]G633.6[文献标识码]A [文章编号]1674-6058（2020）11-0001-02

    在一次考试中，学生在解答一道曾经做过、教师也讲过的考题时错误多多，这让我们不得不反思针对此题的相关教学，因而，对学生的错误进行深度剖析就显得尤为必要。

    一、学生答题的整体情况

    （1）求角B;

    （2）若b=1.求△ABC面积的最大值，

    第（1）问考查三角形中正余弦的转化以及二倍角公式;第（2）问综合考查余弦定理和基本不等式，

    从得分情况看，文科的平均分为3.02分，理科的平均分为5.29.整体得分情况为得0分、6分和12分（满分）的较多，得3分、8分和10分的较少，试题难易情况和得分高低情况并不相符，说明对学生失分原因进行深入分析是必要的，

    二、学生的解题错误分析

    1.基于信息障碍的错误

    此题题干中，既有边又有角，还有边角之间的数量关系，学生难以获得有用信息，

    2.基于推理障碍的错误

    3.基于运算障碍的错误

    第一种，三角函数值记忆不准，

    三、教学改进

    1.教会学生捕捉有效信息。从现今的“大数据”到2017年版普通高中数学课程标准提出的“数据分析”核心素养，无不说明，学会对已有信息的分析，是学生一项必备的能力，通过审题，捕捉题干中的有效信息，进而利用这些信息答题也应是学生的一项重要能力，因此，在教学中教师要教会学生捕捉有效信息，

    2.培养学生逻辑思维，数学是以严密逻辑著称的学科，数学学科的培养目标是让学生学会用数学眼光观察世界，用数学思维思考世界，用数学语言表达世界，要实现这个目标，培养学生的逻辑思维是必不可少的。

    3.帮助学生夯实基础记忆，张奠宙教授曾说：“记忆通向理解，”双基作为我国数学教学的优良传统，也强调数学学习是需要一定的记忆的，以我们切身经历看，对三角形全等的判定方法以及特殊三角函數值等的记忆确实能提高学生的计算能力，当然，记忆和理解是要相结合的，一味地记忆只会使学生知其然而不知其所以然。

    4.帮助学生理解公式。公式“繁杂”是很多学生对数学的共识，出现这种看法的很大一部分原因是学生对公式的理解不到位，这既与学生不重视公式的推导过程，只记忆的结果有关，也与教师有时未向学生介绍公式的来龙去脉，将公式直接抛给学生有关，因此，学生应重视对公式的理解，只有理解透彻后才能运用自如。

    5.培养学生运算能力。数学运算实际上属于“数学基本技能”中的一部分，是最重要的，张奠宙教授的另一观点是“速度赢得效率，应将基本的运算和基础的思考换化为直觉，从而赢得更多的时间以便于进行高层次的数学思维活动”，可见，培养运算能力是走向高层次数学学习的必经之路。