探讨高中数学教学中直观想象素养培养途径

    衡德娟

    

    

    

    [摘要]直观想象素养是高中数学核心素养的重要构成部分，是应用数学知识解决问题的重要思维，对提高学生学习成绩具有明显的促进作用。高中数学教学中培养学生的直观想象素养可从“立足空间认识事物的位置关系、形态变化以及运动规律;运用图形描述分析数学问题;构建数与形的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路”三方面入手。

    [关键词]直观想象素养;高中数学;培养途径

    [中图分类号]G633.6[文献标识码]A [文章编号]1674-6058（2020）08-0025-02

    高中数学课程标准强调培养学生数学学科核心素养，并逐一对数学学科核心素养涉及的方面（包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析）进行详细解读。其中直观想象素养包括三方面内容：立足空间形式认识事物的位置关系、形态变化以及运动规律;运用图形描述分析数学问题;构建数与形的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。由此可见，在高中数学教学中教师应注重从这三方面人手，寻找直观想象素养的培养途径。

    一、借助信息技术，理解事物空间状态

    为了加深学生对空间事物状态的认识与理解，灵活运用所学数学知识解决相关问题，教师应结合教学内容以及教学经验，应用信息技术开展教学，为学生直观想象素养的培养做好铺垫。

    结合以往的教学经验可知，事物的位置关系、形态变化和运动规律对应于数学中的视图问题、折叠问题和点在空间中的运动问题。这三类问题均要求学生在分析时能够在头脑中形成动态图像，这对于一部分学生而言难度较大。因此，教师可考虑采用信息技术辅助教学，以帮助学生理解，即结合图形位置、形态、点的运动情况制作多媒体课件，将多媒体课件展示给学生，以加深学生的印象，锻炼学生的思维以及想象能力，使其清晰地看到图形的变化，找到点、线、面之间的关系，从而顺利解决相关问题。

    该题涉及图形位置的改变，要想正确判断给出的各结论，需具备良好的空间想象能力以及分析问题的技巧。为帮助学生理解图形的空间状态，教学中笔者使用信息技术缓慢地展示△ABD的翻折过程（翻折后的图形如图1所示），给学生直观的视觉刺激，促进学生最终得出正确的结果。分析过程如下：

    信息技术在动态展示事物空间状态方面有着得天独厚的优势，应用于教学中，不仅可活跃课堂气氛，还能很好地调动学生的思考积极性，提高学生的空间想象力。

    二、做好專题训练，提高图形应用能力

    借助图形描述分析数学问题，是培养学生直观想象素养的重要途径。为了提高学生的图形应用能力，还需做好专题训练。因此，教学中教师应采取有效措施，提高专题训练效果。一方面优选训练试题。注重积累优秀试题，构建优秀试题库，结合所学内容，及时选择相关试题对学生进行训练;另一方面，做好训练总结。训练结束后，引导学生总结解题过程，看能否找到最优解法，降低解题复杂度，促进学生解题效率与能力进一步提升。

    三、注重教学引导。培养数形结合思想

    数形结合是解答数学问题的重要思想，可促进学生直观想象素养的提升。众所周知，“数”与“形”之间存在密切联系，其中“数”可对“形”进行精确描述，而“形”则可直观展示“数”，降低理解难度。因此，教学中教师应注重数形结合思想培养，使学生树立数形结合意识。

    为了获得预期的数形结合思想培养效果，教师一方面应给学生讲解数形结合思想的应用注意事项，即认真审题，联系所学知识对题干进行转化，明确需要绘制的图形，而后在头脑中构思图形，尤其重视图形定义域，保证图形绘制的准确性;另一方面，讲解应用数形结合方法求解函数零点问题及交点、根的分布等问题。使学生感受到应用数形结合思想解题的便利性，充分认识到数形结合思想的重要性。

    该题涉及的函数为抽象函数。采用代数方法，不易求解。教学中教师可先对已知函数进行拆分，而后引导学生联系所学的导数知识，研究抽象函数的图像，采用数形结合法解答。

    在高中数学教学中培养学生的直观想象素养，教师需注意以下两点：

    1.做好直观想象素养内容的学习，积极参与相关的研讨活动，吸取集体智慧，准确理解与把握直观想象素养的内涵，指引培养工作更好地开展。

    2.结合直观想象素养涉及的方面，做好教学内容的研究，结合教学经验，加强直观想象素养的培养效果，既要重视信息技术的应用，又要加强专题训练，尤其应做好教学引导，不断提高学生应用图形解决数学问题的能力。