极坐标与参数方程高考复习的几点建议

    殷向阳

    

    

    

    [摘要]分析学生在极坐标与参数方程学习中存在的問题，提出复习建议，以促进学生巩固已学知识，提高他们的数学核心素养。

    [关键词]极坐标;参数方程;复习;建议

    [中图分类号]G633.6[文献标识码]A [文章编号]1674-6058（2020）08-o007-02

    极坐标与参数方程在高考题中常以选做题的形式出现。虽然难度一般，但是学生也会犯错。具体表现为对直线参数方程中参数的几何意义认识不清，忽略参数的取值范围导致“互化”不等价，不能灵活应用极径解决问题，思维严谨性、完备性欠缺等几个方面。复习是为了巩固已学知识，提高数学运算的能力，提高数学核心素养。为此，笔者提几点复习建议，供大家参考。

    一、加强两个“互化”的技能训练

    参数方程与普通方程之间的互化，以及极坐标方程与直角坐标方程之间的互化，一直是高考命题的热点，考查形式多种多样，有时要求直接互化，有时要求先转化为直角坐标方程或普通方程，再运用解析几何的有关知识解决问题。鉴于此，教师在复习时应通过专项训练，让学生对两个“互化”做到熟练化与自动化。

    二、加强对直线参数方程的理解

    解题时采用直线的参数方程，目的是为了利用参数方程中参数t的几何意义，它可以帮助我们快速求解长度或距离问题。但使用时应注意参数t的“方向”性，这是学生解题时最容易忽视的地方。复习时教师应加强学生对直线参数方程中相关参数的几何意义的理解。

    三、加强算法的合理选择

    关于极坐标、参数方程问题解决，最简洁的、最有效的思路是将它们转化为普通方程，再利用熟悉的解析几何知识解决问题。但是问题都不是绝对的，有时这种转化却会加大计算量，有时甚至还会出现无法计算结果的情形。因此在复习中，要求学生不仅要掌握化为普通直角坐标方程求解的基本算法，还要特别关注运用本领域知识解决问题的“直接”算法。

    四、加强作图能力的培养

    与解析几何一样，极坐标与参数方程的本质也是利用代数的手段解决几何问题，所以正确作图能对分析问题与解决问题起着很大的作用。因此，在复习中，教师应引导学生逐渐养成边读题边画图，用图来分析问题、寻找思路的好习惯，让学生感悟数形结合的解题作用。