排队长度模型与模拟仿真技术在研究交通通行效率中的应用

    刘航++宋莹莹

    摘 要：文章主要研究小区开放对周边道路车辆通行的影响问题，通过选取合适的评价指标体系，分析封闭型小区对城市交通的影响，提出开放小区应该遵循的原则。利用路网可靠度作为评价指标，建立MATLAB和排队长度计算等模型，利用VISSIM仿真软件，实现小区开放对周边道路车辆通行产生积极影响问题的求解。

    关键词：路网评价；排队长度；模型；仿真

    1 问题分析

    封闭型小区破坏了城市道路网之间的联系，增大了道路的绕行，使道路之间的可达性下降，增加了我国的交通压力。为了有效缓解交通压力，以及城市道路的拥挤现状，研究封闭型小区交通开放对道路通行的影响十分必要。根据封闭型小区的特点，在对其进行交通开放时，必须考虑居民安全，小区的结构和功能，小区内道路资源的充足情况，以及对居民生活的影响等一系列问题。利用路网可靠度作为评价指标，路网可靠度的算法包括概率算法、统计算法和图解算法。在路网可靠度的基础上，建立网络评价模型，对封闭小区内道路开放前后局部路网的可靠度进行分析，得出封闭型小区交通开放的必要性，对城市交通的变化作出合理的分析。

    2 模型假设

    （1）假设开放的小区周围道路模式只有环型和树型；（2）假设论文中通过互联网平台查找到的数据资料有效，具有真实性；（3）假设小区开放的效果与天气因素无关。

    3 模型建立与求解

    3.1 用评价指标体系来评价小区开放对周边道路的影响

    3.1.1 封闭性小区交通开放的意义

    封闭型小区的主要特点为面积大、人口多、小区之间彼此独立，出行主要依赖城市主干道，不仅破坏了道路之间的联系，增大了道路的绕行，而且对城市道路造成干扰，增加了周围路网的交通压力。

    本文主要通过研究封闭型小区交通的开放，来打破小区对城市道路的围堵，适当增加城市支路网的密度，提高支路的分流能力，加强城市干道之间的联系，从而降低城市主要道路的压力，缓解城市之间交通的拥堵现象。

    3.1.2 交通网络评价指标

    较大规模小区开放内部道路的做法会对周边道路产生显著的影响，因此，我们建立了道路交通网的评价指标体系，用来对城市交通的变化作出合理的分析。

    路网可靠度是指道路交通网络通行的效率以及可达程度，这一概念性指標能够较为全面地体现城市路网的稳定性能和通行效率。通过对小区开放前后路网的性能变化，作出可靠性评价，可对未来城市道路的设计提供依据，提高城市道路的通行效率[1]。

    3.2 建立有关车辆通行的数学模型来研究小区开放对周边道路通行的影响

    封闭型小区的交通开放，对周边道路的车辆通行有很大的影响。一方面，交通开放使得城市道路的交叉口增多，就这个问题，我们建立了车辆排队长度计算模型。另一方面，小区开放使得道路数量增多，特别是次干路和支路的增多，提高了路网密度，进而分析了路网密度对车辆通行效率的影响。

    3.2.1 交叉口排队长度理论模型

    开放小区会将小区内部的道路与原有城市交通网络连接起来，形成道路交叉口，当小区车辆从交叉口进入道路时，会加大原有道路的压力。本文建立了车辆排队长度计算模型，通过计算平均排队长度来划分信号交叉口影响区和基本路段，并讨论了相邻交叉口与开放小区之间的相互影响。

    3.2.2 排队长度的计算方法

    传统的计算交叉口排队长度以及延误的算法主要有定数理论、稳态理论和过渡理论。其相同点在于都是将交通流达到率设为固定的数值，由此计算出稳态延误是交叉口造成延误的主要部分。经研究发现，由于受到交叉口信号灯的影响，交通流呈现间断流和非均匀流状态，所以，达到率不能看成稳定值，因此计算得出的延误时间和排队长度的理论值与实际数值存在误差。本文运用交通波理论建立排队长度与延误时间计算模型。

    3.3 路网密度对车辆通行效率的影响

    为了研究路网密度对车辆通行效率的影响，本文全面考虑了不同层面的道路设施在路网容量和服务水平方面的综合性能。提出断面通行效率E1，路段输送效率E2，路网运行效率E3作为路网性能评价指标。

    3.3.1 断面通行效率E1

    断面通行效率是指单位时间内通过断面的车辆在单位时间段内完成的车公里数，其定义为：

    E1=qvt

    式中：t为单位时间1小时；q为单位时间内断面通过的交通量。

    定义m为1 h内通过的车辆数，则m=qt，所以E1=mv

    由该公式可看出断面通行效率E1为单位时间内断面通过交通量与平均行程车速的乘积。

    3.3.2 路段输送效率E2

    路段输送效率是指断面通行效率在路段上的累积，其定义为：

    E2=qlv

    定义n为路段在时刻t的车辆数，由q=kv，n=kl，则有

    E2=nv2

    由该公式可看出路段输送效率E2为路段上的车辆数与平均行程车速平方的乘积。由上述公式可知，E2=E1l/t，因此E2也在q=q0，v=v0时取得最大值，此时路段在服务水平和道路容量两个方面综合性能达到最佳水平。

    3.3.3 路网运行效率E3

    路网运行效率是指所有路段的输送效率之和，其定义为：

    由此可看出E3为E2的累加，因此E3也在q=q0，v=v0时取得最大值。

    综上分析可得，路网车辆通行效率随着路网密度的增加具有先上升后下降的趋势，即存在一个最佳的路网密度，使得该路网密度对车辆通行效率的影响最佳[2]。

    3.4 小区开放对交通效率的综合影响

    根据以上模型的建立和分析可得，小区交通开放会增加路网密度和交叉口，导致分到每个交叉口的车流量减少，即每个交叉口的交通需求量减少，进而减少了车辆在单个交叉口的控制延误时间。但同时信号灯交叉口密度的增加也会提高车辆遇到红灯产生控制延误的概率，从而可能会降低行程车速。所以小区开放对交通效率具有正反两个方面的影响。

    针对上述两方面的影响，采用交通信号优化软件对4种不同密度的路网模式进行仿真测试，得出下列结论：

    （1）路网密度越高，服务水平可靠性越高。在路网密度不同时，平均车速随路网交通需求的增加而逐渐下降，且路网密度越低，平均车速下降的速度越快。

    （2） 不同的路网密度有不同的需求范围。低密度路网在交通需求较低时车速较高，但由于车速随交通需求的增长下降会更快，因此在交通需求较高时低密度路网的服务水平将低于高密度路网。

    （3）存在最佳路网密度使交通运行效率最大。

    3.5 定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响

    3.5.1 仿真软件VISSIM

    仿真软件VISSIM是一种微观的仿真建模工具，通过采用动画直观地显示车辆的运动状态，真实地反映和重现实际交通状况，并且能够提供多种指标的数据检测、获取及分析。

    3.5.2 小区开放前后对道路通行的影响

    针对封闭型小区的特点，本文采用仿真软件VISSIM来进行道路车流量的仿真模拟，发现小区交通开放一方面增加了道路交叉口，在这些交叉口处，会出现小区交通与外部交通的瓶颈现象，特别是在上下班高峰期，小区的车流量与外部的车流量会形成交错现象，另外由于交叉口信号控制的存在，对车流造成了阻隔作用，使得车辆的通行效率有所降低。但另一方面，交通开放会增加许多支路，提高路网密度，分担了城市道路的压力。

    小区交通开放后，车道总的车流量增多，但是由于支路的分流作用，使得每条主干道上的车流量减少，分担了一定的交通压力。因此，小区的适当开放对道路通行有着积极的影响。

    [参考文献]

    [1]裴玉龙，丁千峰.考虑封闭小区内道路使用的路网评价研究[D].黑龙江：哈尔滨工业大学，2005.

    [2]叶彭姚，陈小鸿.基于交通效率的城市最佳路网密度研究[J].中国公路学报，2008（4）：94-98.