数形结合思想在小学数学教学中的应用
曹现芳
【摘要】在数学教学中有很多的思想方法是学生在学习中需要掌握的，这些方法也给学生的学习带来了很大的便利，其中数形结合思想属于较为经典的一种解题思路。小学数学中，可以适当的将此种思考模式予以渗透，以使学生对于一些较复杂的数学问题更好的理解，以此积累相关问题的一些经验，将学生的数形结合应用意识进行培养，找到数学学习的乐趣，更好发提升数学学习成绩。主要根据数形结合思想中的相应应用，将平面直角坐标系、几何模型、统计图等数学中常用到的圖形工具与数学教学相联系，使得学生可以找到数与形之间的关系，从而解决一些比较复杂的数学问题。
【关键词】数形结合 小学数学教学 化解难题
从事小学数学工作20多年，我对数学思想方法在小学数学教学的作用有一定的认识，下面就数形结合思想在教学中的应用谈一点自己的想法。
一、借助形作为直观工具
在数学的学习中，有很多的问题比较抽象难以理解。如果可以借助一些图形或者是几何模型的帮助，对于一些抽象的问题可以更为直观展示，问题也就相应的简化，题目理解起来难度就会有所降低，这一作用正是数形结合思想的核心作用。在小学阶段，数学的学习正是由具体到抽象进行转变的过程，在这个过程中，很多的学生对于问题的理解有一定的难度，因此教师在教学的过程中，可以借助一些“形”来使学生更好的理解，帮助学生过渡好这个思维的转变过程。如在讲到认识10以内的数的时候，先让学生有一个狭义的理解，如3可以表示3个人，还可以表示3只小鸡等，这样进行总结，3可以表示所有的3个物品。再利用点子图来表示3，学习10以内的其他数字，利用点子图来进行表示，这样就很直观的表示出数字，并可以比较出数字的大小，将这些数字按照一定的大小顺序进行排列。再如学习简单的《找规律》这节内容的时候，教师在课堂上可以带一幅图，图画上有很多花盆，其中每三个花盆分为一个小组，依次排序，按照蓝花、黄花、红花等不同颜色进行排列，那么到第28盆花时他们是什么颜色呢？在这道题中因为28比较有限，很多学生可以通过一盆一盆的数来得到最终的答案，有的学生可以将花盆按照汉字进行计数，这样可以简单的数到第28盆，还有的学生通过思考发现了其中的规律，联想到可以通过除法来进行计算得到答案。在这样一个问题中，教师要通过一些直观的，学生很容易理解的图案来进行说明，从而引入找规律问题的概念，总结找规律问题解决的办法，学生会更容易理解，从简单的问题到复杂抽象的问题，学生可以更好的理解和学习，掌握这一节的学习内容。
二、渗透数轴和平面直角坐标
在数学的学习中，数轴和平面直角坐标系是经常运用的工具，虽然小学中没有具体的学习，但是一些题目中已经有简单的应用。将这些工具和数学学习中的数对、正反比例关系等知识进行结合，这样一些复杂的问题就会分解成一些简单的问题。例如，在学习一般以内的数的大小比较时，在这节课的学习中，可以将计数器、数轴、算盘以及百数表等工具充分的利用起来，有效的掌握百以内数的大小的一些规律，首先应当比较数的位数，位数多的其数就大，如果位数相同，接下来就比较最高位上数字的大小，以此类推，就可以比较出两个数的大小关系。在比较数大小的时候，可以通过数轴来表示，数轴右边的数字始终大于数轴左边的数。学习数对时，可以从学生的座位图上来给学生进行讲解，这样学生可以更加直观的理解。如学生小明座位是第三排第四列，其位置就可以使用（4，3）表示，教师可以将小明的位置在平面直角坐标系中进行表示，让学生清楚的看到如何用数对表示位置，先表示列的数字，再表示行的数字。还要注意的是数对的书写格式一定要规范，在书写的时候，先写列的数字，然后要写逗号，再写行的数字，用括号将这个数对括起来就可以了。学生在学习的过程中不仅要学会根据数对找到位置，还要学会在数轴上标记出点的数对。将数学学习和几何图形联系起来教学，可以使学生更好的理解抽象的问题，特别是一些新知识。从而，学生也逐渐掌握这种数形结合的数学思想。
三、运用统计图和几何模型
在教学过程中，可以将统计图和几何模型引入教学中，可以更好的表现一些数学信息，使得数学的文字和数据可以在图形中一目了然，让学生将平时生活中的一些数据用列表的方法进行记录，然后画出统计图，这样可以更好地分析数据。如在学习条形统计图的时候，可以通过几项最喜爱的项目进行选择，防止出现太多。在调查的时候，首先要统计班级的人数，掌握参与调查者的人数，然后将每个学生喜欢的电视节目进行统计，电视节目可以有综艺、科普、动画、体育，统计出每个电视节目喜欢看的人数，这些人数的和必须是参与调查的总人数，然后将这些数据制成条形统计图，从条形统计图中可以直观的看到很多的信息。如教师可以提问，喜欢那种电视节目的人数最多？喜欢动画片的人数比喜欢体育的人数多几人？这样的问题学生之间可以相互进行提问，找出答案。在此过程中，利用条形统计图可以将数据中的信息和条形统计图联系起来，让这些信息更加直观，让这些问题可以变的更简单。
四、利用好代数和几何图形化解难题
数形结合思想在数学中有着十分广泛的应用，主要就是可以将一些难题分解成为简单的题目，使得形象思维和抽象思维之间形成一座桥梁。如在学习分数的加减法的时候，有这样一道分数题目：1/2+1/4+1/8+1/16+……=__。这道题涉及到无数个数字相加的问题，对于学生来说觉得不能解决，在解决这个问题的时候，教师可以引导学生发现这些数字的特点，分子都是1，分母的特点是后一个的分母都是前一个分母的2倍;解决这个问题教师可以交给学生数形结合的办法，通过构图来解决这个问题。教师在黑板上画一个正方形，其每一个变成都是1，那么其面积也就表示为1。在这样一个面积是1的正方形中，先从边长上将这个正方形进行等分，再在剩下的一半中将其再分为一半，以此类推，就可以将这个正方形无限分割下去，并且每分一次的面积都是前一次的一半，也就是说这些数字加起来正好是1，这个问题就解决了。再如，在学习到长方体和正方体的时候，有这样一个数学问题：将两个完全一样的长方体包成一包，怎么包更省纸？对于这个问题，很明显有几种不同的方法去包装，因为这个问题是关于图形问题，还涉及到空间图形问题，学生只凭想象很难解决，也比较容易出错，因此通过画图这一形式进行引导，学生对于一些问题的看法更为直观，因此其结果也就更为道德准确，还不会漏掉其中任何一种情况。这样，解决问题就容易了。
小学数学的教育过程中，数形结合思想在其中予以渗透，可以使学生对于抽象问题更好的理解，这种思想方法在后期的学习中会经常用到，学生可以逐渐接触和掌握。代数知识的学习可以通过画图解决，进行几何问题的学习，要善于发现几何数量之间的规律，这样代数与几何相互结合，可以更好的解决一些数学问题。在今后的教学中，引导学生积累相应的解决问题的经验，以此培养学生对于数形结合相应知识点的应用水平，实现数形结合思想真正的意义。
参考文献：
[1]蔡丽萍.数形结合思想在小学数学教学中的渗透策略[J].当代教研论丛，2019，（06）：66.
[2]李长皞.数形结合思想在小学数学课堂教学中的重要作用及应用方法[J].华夏教师，2019，（13）：61.
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