新课程下数学情境的设计之初谈
林康平
《数学新课标》中指出：“现实生活是数学的源泉，数学问题是现实生活数学化的结果。有意义的学习一定要把数学内容放在真实的且有兴趣的情境中，让学生经历从生活问题的自然语言逐步抽象到数学问题。”数学情境是产生数学概念，发现数学问题，提出数学问题和解决数学问题的背景和前提，也是学生初步感受数学问题的基础和条件。创设有效的数学情境，就是呈现给学生刺激的﹑有意义的数学信息，引起学生学习数学的兴趣，激发学生的学习好奇心和求知欲，从而使其观察分析发现问题提出问题并最终探究归纳解决问题。
学习是学生主动的建构活动，在这个建构活动中，环境对学生的学习尤为重要，这就要求教师要尽力为学生的成功学习设计良好的环境，这种人为设计的教学环境，我们称之为教学情境。设计教学情节就是要充分调动学生的情商，激发他们学习的动机和好奇心，培养他们的求知欲望，促使他们的思想进入最佳状态，并在学习的过程中，体验教学内容中的情感，使他们的数学学习变得有趣、有效、自信、成功。
一、数学情境设计的必要性
1.新课程下数学教学观的要求
课程标准指出，数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往活动与共同发展的过程。在数学活动过程中，学生与教材及教师产生交互作用，形成了数学知识、技能和能力，发展了情感、态度和思想品质。既然是一种活动，那么就需要一定的情境。
2.从学生学习方式上的认识
现代教育理念认为，有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。为使学生的动手实践、自主探索与合作交流能够顺利开展，作为数学学习组织者、引导者与合作者的教师，就应创设一个学生感兴趣的、与他们数学经验有联系的数学情境。
二、数学情境设计的心理学基础
现代教育学的研究业已表明，学生对学习具有如下三个显著倾向：（1）对处于自己最近发展区的知识最感兴趣；（2）对掌握主动权的知识很感兴趣；（3）对学习具有鲜明的情感。
因此，在设计教学情境时，要特别注意这三点，要使学生在数学情境中，掌握学习的主动权，处于一种自主探索知识的状态，让他们体验到跳一跳才能够得着果子的成功之感，产生一种满足、快乐、自豪的积极情绪体验，从而增强学习的信心，提高学习兴趣，产生自我激励，自我要求上进的心理，使其成为进一步学习的动力。
三、数学教学情境的几种类型
1.数学问题情境
即通过一定的问题，引起学生的认知冲突，激发学生的求知欲，使之产生非知不可的要求。于是，在教师的引导下，学生主动地探索知识，解决问题。如在“负数的引入”一节，可设计如下情境：
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题得10分，答错一题扣10分，不回答的0分；每个队的基本分都是0分。四个队答题情况如下表：
每个队的最后得分是多少？你是怎么表示的？与同伴交流。
在这个问题情境中，学生大多有这样的生活经验，因此他们急切的想给每个对打分，但是有的队答对的题比答错的题还要多，他们得多少分？应如何表示？学生们陷入了认知冲突，这时负数的引入已水到渠成。
2.数学故事（或数学历史）情境
在人类发展的历史上，产生了许许多多值得赞扬、脍炙人口的数学故事和数学家轶事，在设计数学情境时，可充分挖掘数学史料，利用这些丰富的文化资源创设数学情境，这不仅能激发学生的求知欲望，还能从中学习数学知识，领略数学家的人格魅力，接受思想教育，如高斯、笛卡儿、牛顿及我国数学家祖冲之、华罗庚、陈景润，都有很多故事可以用来设计数学情境，如在讲“勾股定理”这一节时，可以向学生讲这样一则故事：如果在宇宙除了人类还有其他文明，人类应如何同他们交流呢？我国著名数学家华罗庚指出，勾股定理最能代表人类的文明。如果宇宙中还有其他文明的话，接受到这个信息，就会向人类发出回应。听了这个故事，同学们肯定会急切地想知道，勾股定理的内容到底是什么？从而为学习新课作好了铺垫。
3.实验情境
低年级学生学习数学的有效途径是使他们去动手操作。通过设计的实验，把抽象的理论具体化、直观化，使学生通过动手、观察、分析等活动，把数学知识内化，从而形成自己的知识结构。如在“圆周角”一节中，可设计实验情境如下：
让学生进行以下操作：
（1）作已知圆的任意一个圆周角；
（2）再画出这个圆周角所夹弧对的圆心角；
（3）分别量出圆周角与圆心角的度数，你发现了什么？
（4）在再任意作一个圆周角，是否还有上面的结论？
通过的动手实验，学生已能总结出本节课所要学的关于圆周角的结论，即一条弧所夹圆周角是它所夹圆心角的一半，下来的问题就是如何来证明了，课堂引入自然顺畅。
4.活动情境
即通过组织学生进行与数学知识有关的活动或游戏，构建数学情境，使学生在活动中提高学习数学的兴趣，掌握数学知识，感受数学的情趣，如在学习完“有理数的运算”一节，如何对学生进行运算能力的训练？如果做大量枯燥的计算题，会让学生感到厌烦，这时可以让学生进行“24点”的游戏，这样不仅使学生熟悉了有理数的运算，也开发了学生的智力。
总之，数学教学情境的例子很多，如果我们能创设出一个好的数学情境的话，可以说这节课已成功了一半。我们在教学中应细心总结，不断积累，逐渐优化，为学生的成功学习创设条件。
（作者单位：江西省赣州市南康区第八中学）
《数学新课标》中指出：“现实生活是数学的源泉，数学问题是现实生活数学化的结果。有意义的学习一定要把数学内容放在真实的且有兴趣的情境中，让学生经历从生活问题的自然语言逐步抽象到数学问题。”数学情境是产生数学概念，发现数学问题，提出数学问题和解决数学问题的背景和前提，也是学生初步感受数学问题的基础和条件。创设有效的数学情境，就是呈现给学生刺激的﹑有意义的数学信息，引起学生学习数学的兴趣，激发学生的学习好奇心和求知欲，从而使其观察分析发现问题提出问题并最终探究归纳解决问题。
学习是学生主动的建构活动，在这个建构活动中，环境对学生的学习尤为重要，这就要求教师要尽力为学生的成功学习设计良好的环境，这种人为设计的教学环境，我们称之为教学情境。设计教学情节就是要充分调动学生的情商，激发他们学习的动机和好奇心，培养他们的求知欲望，促使他们的思想进入最佳状态，并在学习的过程中，体验教学内容中的情感，使他们的数学学习变得有趣、有效、自信、成功。
一、数学情境设计的必要性
1.新课程下数学教学观的要求
课程标准指出，数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往活动与共同发展的过程。在数学活动过程中，学生与教材及教师产生交互作用，形成了数学知识、技能和能力，发展了情感、态度和思想品质。既然是一种活动，那么就需要一定的情境。
2.从学生学习方式上的认识
现代教育理念认为，有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。为使学生的动手实践、自主探索与合作交流能够顺利开展，作为数学学习组织者、引导者与合作者的教师，就应创设一个学生感兴趣的、与他们数学经验有联系的数学情境。
二、数学情境设计的心理学基础
现代教育学的研究业已表明，学生对学习具有如下三个显著倾向：（1）对处于自己最近发展区的知识最感兴趣；（2）对掌握主动权的知识很感兴趣；（3）对学习具有鲜明的情感。
因此，在设计教学情境时，要特别注意这三点，要使学生在数学情境中，掌握学习的主动权，处于一种自主探索知识的状态，让他们体验到跳一跳才能够得着果子的成功之感，产生一种满足、快乐、自豪的积极情绪体验，从而增强学习的信心，提高学习兴趣，产生自我激励，自我要求上进的心理，使其成为进一步学习的动力。
三、数学教学情境的几种类型
1.数学问题情境
即通过一定的问题，引起学生的认知冲突，激发学生的求知欲，使之产生非知不可的要求。于是，在教师的引导下，学生主动地探索知识，解决问题。如在“负数的引入”一节，可设计如下情境：
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题得10分，答错一题扣10分，不回答的0分；每个队的基本分都是0分。四个队答题情况如下表：
每个队的最后得分是多少？你是怎么表示的？与同伴交流。
在这个问题情境中，学生大多有这样的生活经验，因此他们急切的想给每个对打分，但是有的队答对的题比答错的题还要多，他们得多少分？应如何表示？学生们陷入了认知冲突，这时负数的引入已水到渠成。
2.数学故事（或数学历史）情境
在人类发展的历史上，产生了许许多多值得赞扬、脍炙人口的数学故事和数学家轶事，在设计数学情境时，可充分挖掘数学史料，利用这些丰富的文化资源创设数学情境，这不仅能激发学生的求知欲望，还能从中学习数学知识，领略数学家的人格魅力，接受思想教育，如高斯、笛卡儿、牛顿及我国数学家祖冲之、华罗庚、陈景润，都有很多故事可以用来设计数学情境，如在讲“勾股定理”这一节时，可以向学生讲这样一则故事：如果在宇宙除了人类还有其他文明，人类应如何同他们交流呢？我国著名数学家华罗庚指出，勾股定理最能代表人类的文明。如果宇宙中还有其他文明的话，接受到这个信息，就会向人类发出回应。听了这个故事，同学们肯定会急切地想知道，勾股定理的内容到底是什么？从而为学习新课作好了铺垫。
3.实验情境
低年级学生学习数学的有效途径是使他们去动手操作。通过设计的实验，把抽象的理论具体化、直观化，使学生通过动手、观察、分析等活动，把数学知识内化，从而形成自己的知识结构。如在“圆周角”一节中，可设计实验情境如下：
让学生进行以下操作：
（1）作已知圆的任意一个圆周角；
（2）再画出这个圆周角所夹弧对的圆心角；
（3）分别量出圆周角与圆心角的度数，你发现了什么？
（4）在再任意作一个圆周角，是否还有上面的结论？
通过的动手实验，学生已能总结出本节课所要学的关于圆周角的结论，即一条弧所夹圆周角是它所夹圆心角的一半，下来的问题就是如何来证明了，课堂引入自然顺畅。
4.活动情境
即通过组织学生进行与数学知识有关的活动或游戏，构建数学情境，使学生在活动中提高学习数学的兴趣，掌握数学知识，感受数学的情趣，如在学习完“有理数的运算”一节，如何对学生进行运算能力的训练？如果做大量枯燥的计算题，会让学生感到厌烦，这时可以让学生进行“24点”的游戏，这样不仅使学生熟悉了有理数的运算，也开发了学生的智力。
总之，数学教学情境的例子很多，如果我们能创设出一个好的数学情境的话，可以说这节课已成功了一半。我们在教学中应细心总结，不断积累，逐渐优化，为学生的成功学习创设条件。
（作者单位：江西省赣州市南康区第八中学）
