高中数学教师落实数学建模素养的教学操作程序

    杨步步

    摘 要：以数学建模素养作为培育学生数学素养的基本切入点，从设计科学的数学问题，为数学建模做好准备;组织问题解决活动，丰富学生的建模经验;检验和完善解题模型，完善学生的建模认识三个角度分析高中数学教师应该如何培养学生的数学建模素养。

    关键词：高中数学;数学建模;教学策略

    在新课改下，教育部为了保障学科教学的终身教育作用，切实优化学生的综合素质，提出了“核心素养”这一教学理念，而随着2017年教育部发布了各个学科课程标准之后，高中学校教师不得不将培养学生的核心素养作为终极教学目标，以便全面挖掘数学课程的人才培养作用。

    数学建模，说到底就是高中生利用数学知识、数学思想方法、数学解题模型来提出问题、分析问题、解决问题等多个思维活动。在常规的高中数学教学中，学生习惯了按照标准答案与固定思路来解题，且将被动听讲作为自己获取数学知识的最主要途径之一，割裂了现实与数学之间的内在联系。这种教学操作程序不仅影响了学生自主生成数学建模思想的素养生成进度，降低了数学解题效率，还造成了知行脱节这一严重问题，并不利于学生的长远发展，无法保证数学学科可以直接作用于学生的现实生活与未来成长。在核心素養理念下，人们以数学建模素养作为联结数学知识与现实社会的桥梁，十分看重学生应用数学知识解决现实问题以及用数学表达分析现实生活等多方面的知识迁移能力，能够切实优化学生的生活质量与思维结构。对此，高中数学教师要积极落实数学建模素养教学。

    一、设计科学的数学问题，为数学建模做好准备

    问题是数学学科的中心与重要组成部分，每一个数学知识都是在解决某类问题中形成与发展的，而且问题本身就是组织数学建模素养教学活动的基本组成。因此，高中数学教师要通过科学的数学问题来引入数学建模活动，为学生展开多维思考与建模应用做好准备。为了保证数学问题的启发性，高中数学教师应该从学生的“最近发展区”角度出发，选择一些开放性的数学问题，便于学生从各个角度分析解题方法。

    就如在“随机事件的概率”一课教学中，我就以抽奖活动创设了问题情境，在小纸条上写下学生的姓名，将其放进抽奖箱内，被选中的三名学生可以获得一本笔记本奖励。借助抽奖活动，我直接提出了本课数学问题，即每个学生获得奖品的概率是多少？同时，我还让学生思考各个学生获奖的概率是否一致、学生获奖是必然的还是随机的等多个问题。由此，学生便能及时意识到本课学习是以随机事件的概率为中心的。这就便于高中生及时进入统计与概率思维层面之中，便于学生积极迁移自己的生活经验，结合具体数学知识来探究抽奖问题。

    二、组织问题解决活动，丰富学生的建模经验

    解决问题活动是数学建模素养最关键的教学活动，也是培养高中生数学建模素养的必经之路，需要由学生自主应用数学知识与基本技能，在具体的问题情境中应用所学知识，探究解题策略。当然，在问题解决活动中，学生很可能会产生质疑，或者在思维碰撞活动中产生创新见解，远远超出了教师预设。对此，高中数学教师要尊重学生，鼓励学生在问题解决活动中验证个人猜想是否正确，切实丰富学生的建模经验，提升学生的解题能力。

    就如在“空间几何体的结构”一课教学中，我利用一些几何模型来提出了几个数学问题，比如正四面体与正八面体的边长相同，重合一个平面之后还有几个平面？这个数学问题对学生的空间想象能力要求较高，学生应该自主在脑海中想象边长一致的正四面体与正八面体重合后的结构特征，由此解决数学问题。这个数学问题应用的是几何模型，反映的是学生的空间想象能力。在问题解决活动中，学生可以通过实物模型的移动过程展示自己的解题思路，切实将动手操作与数学探究结合起来，以便自己在解题活动中形成良好的空间观念。

    三、检验和完善解题模型，完善学生的建模认识

    在数学建模思想下，检验与完善解题模型是一个必不可少的思维环节，相当于常规的学习检验与学习总结，便于高中生自主把握自己在数学建模活动中所产生的认知不足与解题错误，使其进一步把握每一种解题模型的使用条件，促使学生在反思、总结与纠正等活动中形成完善的建模认识，为学生形成可持续发展的数学建模素养奠定基础。

    如在数列知识教学中，我就设计了一个银行存款本息计算的现实问题，学生需要结合真实的银行存款月利率与本息计算公式来计算某个周期内本息总和，由此应用数列知识。高中生虽然并没有明确的存钱意识，但是他们即将成年，部分学生开始关注存款与理财问题，需要学习科学的资金规划知识。因此，这个数学问题可以很好地激发学生的数学建模兴趣。在数学建模过程中，我会一直突出数列模型思想，使学生从等比数列求和规律方面解决现实问题。待完成问题解决活动之后，我就让学生自主检验数学建模的全过程，促使学生积极反思，归纳数列建模的适用情境。与此同时，我也会展示同类型数学问题，鼓励学生积极迁移，培养学生举一反三的解题能力。

    总而言之，培养与优化高中生的数学建模素养是高中数学教师落实核心素养教学最关键的一个教学改革环节。高中数学教师必须要从遵循学生的认知发展规律与数学学科的研究特点，通过提问、分析问题、问题解决与模型检验等活动完善学生的建模思想，切实丰富与优化高中生的数学建模意识，提升学生的数学建模能力。

    参考文献：

    [1]闫海燕.以数学建模为例，论高中数学学科核心素养的培育[J].华夏教师，2018（31）：34.

    [2]邬健.如何在高中数学教学中更好地融入建模思想[J].学周刊，2018（36）：57-58.

    编辑 李烨艳