高中数学主题教学设计策略

    陈烈

    

    

    

    [摘? ?要]设计与实施数学主题教学是培养高中生数学核心素养的一个行之有效的方法.从三个方面阐述高中数学主题教学的设计策略.一是高中数学主题教学设计要紧紧围绕知识本质展开;二是高中数学主题教学设计要明确教学目标;三是高中数学主题教学设计要灵活处理教学内容.

    [关键词]主题教学;高中数学;设计策略

    [中图分类号]? ? G633.6? ? ? ? [文献标识码]? ? A? ? ? ? [文章编号]? ? 1674-6058（2019）29-0019-02

    学者谢水林在《高中数学“主题式问题解决教学”策略探析》一文中强调了主题式教学包含确定主题、教学设计、生成教案、实践修改、互动式群改、总结这几个过程[1].针对某个版块的主题教学设计，学者张婷在《开展主题教学 提升核心素养——以高中数学必修五“数列”一章为例》一文中以高中数学必修5《数列》一章为例，阐述了如何开展高中数学主题教学[2].在语文方面，学者窦桂梅在《“主题教学”的思考与实践》一文中提到主题教学成为其本人教学的精神成长的养料[3].基于此，结合高中数学核心素养的培养要求，本文从三个方面提出高中数学主题教学的设计策略，以有效落实高中数学核心素养的培养.

    一、高中数学主题教学要素分析

    1.教材分析.分析主题内容在新课引入、创设情境、例（习）题等方面在不同版本教材中的异同.

    2.课程标准分析.分析主题内容在课程标准中的要求，及主题相关内容在课程标准中的要求.

    3.学情分析.分析学生已有的知识、知识的储备情况及对准备要学习的知识的了解情况.

    4.重难点分析.重难点分析包括主题内容整体教学的重难点和具体课时教学的重难点.

    5.教学方式分析.教学方式分析主要是从整体角度出发进行分析，从而选择合适的教学方式（体现学生的主体性）.

    高中数学主题教学应围绕各个要素进行有效设计.

    二、高中数学主题教学设计策略

    （一）高中数学主题教学设计应紧紧围绕知识本质展开

    对于知识的应用，建构主义强调应用的情境性.人面临现实问题时，不可能仅靠提取已有的知识就能解决好问题，而是需要针对具体情境中的具体问题对已有的知识进行改组、重组甚至创造.数学思维和数学思想方法联系构成了数学知识，每一个数学主题对应一个章节的内容，把握数学核心内容，在课堂教学中引导学生探究数学规律，就需要从数学的本质去设计问题.从揭示数学知识的本质这方面去思考是高中数学主题教学设计的方向.比如在进行立体几何板块三视图的教学设计时，需要让学生通过回顾、反思、想象、交流，建立起相应的立体几何模型，并能根据模型的不同变换想象到的不同情况.教师应优化主题教学设计，引导学生借助直观想象寻求知识之间的内在联系，在想象、分析对比中把握数学本质，感受数学的魅力，培养数学核心素养.

    （二）高中数学主题教学设计要明确教学目标

    1.布卢姆教学目标分析

    《布卢姆教育目标分类学（修订版）》指出，认知领域、情感领域和动作技能领域相辅相成.其中认知领域包含记忆、理解、应用、分析、评价和创造六个方面，一般认为前三个是初级认知阶段，后三个是高级认知阶段，并强调了目标、教学和评价的一致性.高中数学主题教学设计要明确教学目标，遵循学生的认知规律，从易到难，慢慢实现核心素养的发展;教学目标分析应该参照《布卢姆教育目标分类学（修订版）》进行.

    2.制订主题教学目标

    数学课程目标集中体现在数学学科核心素养上，而核心素养是学生在平时的学习中不断积累形成的.在设计主题教学时，教师要紧紧围绕“把握提升学生核心素养”这个中心点，创设合适的教学情境，开展丰富多彩的探究活动，促进学生数学核心素养的发展.教师应将数学课程目标具体细化为更具体的教学目标，以逐步实现最终的教学目标.比如《三角函数的图像与性质》的教学目标可以细化设计为：

    目标1：会用正弦线画出余弦函数图像.

    目标2：会用正弦与余弦的关系画出余弦函数图像.

    目标3：会用“五点作图法”作图.

    目标4：会用诱导公式研究正弦函数的周期性.

    目标5：会用诱导公式研究正弦函数的奇偶性.

    目标6：会通过图像研究正弦函数的单调性和最值.

    目标7：会用正弦函数性质的研究方法研究余弦函数的相关性质.

    目标8：通过正切函数的图像及性质由局部到整体地研究函数.

    目标9：体会研究三角函数的思想方法.

    （三）高中数学主题教学设计要灵活处理教学内容

    在高中数学中，通常可采用三种方式来组织主题教学内容.一是以核心数学概念或知识为主题的教学内容;二是以数学思想方法为主题组织的教学内容;三是以数学核心素养为主题的教学内容.基于核心素养的高中数学主题教学应该具备如下特征.

    1.主题的整合应符合教学规律

    高中数学主题教学是在符合教学规律的前提下整合高中数学各个板块的内容.在教学法和学习理论的指导下，高中数学主题教学应围绕主题，创设情境，师生共同紧紧围绕教学活动参与知识建构，以达到建构新知识的目的，优化学生的知识结构.

    比如在高三复习课的“主题”教学中，可以选择“垂直”这一“主题”进行教学设计.小学的内容主要是已知垂直求几何图形的面积、体积等.到了初中，“垂直”就是一个很重要的内容，在学生已有的垂直知识的基础上提出了新的概念表述，以及学习新的性质定理.到了高中，在立体几何板块里面，垂直就是学生学习的重点内容，包含了线线垂直、线面垂直、面面垂直等内容，是高考的重点考查对象，还涉及距离、面积、体积等问题.

    2.主题教学的内容应具有系统性

    高中数学主题教学是围绕一个数学主题，并整合相关资源以促进学生的核心素养得到发展的教学，那么就必须遵循高中数学知识的系统性原则，遵循教学安排的系统性.高中数学主题教学要能够有效进行，就需要对教学进行系统合理的安排，包括前期的高中数学主题内容整合、规划分配，对教学目标、教学内容有一个全盘的规划，再对主题各个小模块教学所需时间进行分配（如表3和表4）.

    3.知识的选取应具有关联性

    设计高中数学主题教学的研究问题要从发展学生核心素养的角度出发，教师应结合数学学习背景、社会发展、劳动生产等创设问题，形成一系列激发学生学习，逻辑性强的、有探究性的问题链.

    高中数学主题教学的某个主题是由其他各个不同的数学板块知识团组成的，并且每一个数学知识团又会相互牵扯、影响，所以就要考虑知识之间的相关性，在资源整合时要善于发现不同数学知识之间的共性，从而安排好顺序，让知识能实现最大化地利用.“知识树”的构造就很好地体现了数学知识团之间的关联性.高中数学主题教学具有综合性的特征，在进行实践时不能单纯地对孤立的数学知识点进行讲解，而是要对关联性数学知识进行整合与重组，可以选取一个知识点进行主题教学设计（如表5）.

    [? 参? ?考? ?文? ?献? ]

    [1]? 谢水林.高中数学“主题式问题解决教学”策略探析[J].中国农村教育，2018（2）：32-33.

    [2]? 张婷.开展主题教学 提升核心素养：以高中数学必修五“数列”一章为例[J].西藏教育，2018（1）：27-29.

    [3]? 窦桂梅.“主题教学”的思考与实践[J].人民教育，2004（12）：32-34.

    （特約编辑 安? ?平）