微课在初中数学因式分解中的应用

    张永宏

    

    

    

    摘要：多媒体技术的快速发展，使得教育获得重大突破。在如今的教学中我们不断地看见多媒体技术的影子，比如微课这种新型的教学模式，给学生的学习以及教师的教学都带来了很大的便利。微课教学摈弃了传统教学带给学生们的呆板和死气沉沉，为学生们的学习带来了乐趣和欢乐。

    关键词：微课教学?初中数学?因式分解?应用探究

    本文主要通过因式分解的教学过程来体现微课在初中数学教学中的应用。因式分解这一知识点看似简单，却为一元二次方程、二次函数等知识点的学习奠定了基础，因此在教学中，教师需要引导学生深刻地理解并掌握这一知识点。在教学过程中，我们常用的因式分解方法有以下两种：

    但是这两类因式分解的方法只能处理常规题目，我们在练习过程中会发现很多题目处理起来是比较麻烦的，需要教师进行相应的补充，这时我将微课引入因式分解的教学中，利用微课的方式对教材进行补充。在教学过程中我给学生们补充了4种因式分解的常用方法，每种方法都录制成一个5分钟的微视频，方便学生随时查看，接下来笔者进行详细说明。

    一、分组分解法

    分组分解法虽然在现在的初中数学教材中已经没有了，但是在学生平时的练习中频频出现。由于相当多的教师局限于课本的教学，没有形成给学生拓展和总结知识的意识，因此会出现学生学习的时候觉得很简单，可是练习的过程中却和所学知识衔接不上的情况。对此，笔者将因式分解的分组分解法利用微课教学的形式进行了补充，如以下例题所示：

    第一步，教师引导学生分析：

    师：对于这道题，我们要怎么因式分解呢？仔细观察这个式子，你能发现什么？

    生：通过观察我们可以发现，后三项提出一个负号可以写成（y+2）2。

    师：同学们，你们发现这个特点了吗？

    师：这种题的因式分解的方法叫分组分解法。

    第三步，教师总结：

    把多项式进行恰当的分组后，再进行因式分解，叫作分组分解法。分组的原则是，分组后各组能因式分解，并在此基础上能完成对整个多项式的因式分解。

    二、十字相乘法

    十字相乘法学得好不好直接影响后面一元二次方程解得好不好。在以往的教学中，我发现学生们在利用十字相乘法来解一元二次方程时都比较困难，因为其在学习因式分解时没有掌握其算理，同时也没有经过一定量的练习。除此之外，运用十字相乘法的时候还需要对代数式中各单项式的系数具备很高的观察能力，因此笔者将十字相乘法利用微课的形式进行补充，如以下例题所示：

    例2?因式分解：

    第一步，教师引导学生分析：

    师：请同学们思考一下，回答以下问題：

    （1）这些多项式有什么特点？

    （2）如何进行因式分解？

    生：可以尝试用配方法进行因式分解。

    师：大家可以试一试。

    师：大家已经尝试过了，接下来我要给大家介绍一种简便的新方法，想不想见识一下？

    教师重点给学生讲解什么是十字相乘：

    将十字相乘法翻译成文字，就是将常数项拆成两个数相乘的形式，而这两个数的和就是一次项的系数。

    第二步，学生尝试分解（2）、（3）、（4），老师找学生板演，教师评价。（在这里一定要注意多加练习，训练学生的观察能力。）

    以上是十字相乘法常见的两种形式，即常数项相乘的两个数相加之和，等于一次项系数。

    三、拆（添）项法

    平时学生们在做因式分解的练习时，经常会遇到一类特别简单的多项式，由于多项式的个数很少，并且每个单项式之间没有公共的因式或因数，因此就不能用常规的提取公因式法和公式法来解决。此时我们可以将原来的多项式进行拆项或者添项以达到因式分解的目的，如以下例题所示：

    第一步，教师引导学生分析：

    师：通过仔细观察可见，这道题目和前面的都不一样，不能分组，也无法运用公式法，那我们该怎么去解决呢？

    第二步，学生前后桌一组相互讨论交流，汇报思路。

    第三步，学生尝试解答：

    第四步，师小结：

    通过拆项、添项配成完全平方式是因式分解的重要技巧，这种拆项、添项依赖多项式的特点，因而首先应仔细观察，分析出多项式与完全平方式的关系。

    四、 换元法

    贯穿初中数学教学全过程的一个很重要的思想就是整体思想，当然因式分解也离不开整体思想，当多项式比较复杂，项数又比较多时，很多同学看到这样的代数式就会表现出烦躁、惧怕的情绪。此时教师需要做的就是引导学生多去观察整个代数式的特点，我们也许会观察到整个代数式会重复出现一个或多个相同的单项式或多项式。只要观察到这个代数式的特点，我们就可以利用整体思想将相同的部分通过换元法将其利用一个字母进行替换，此时比较复杂、项数又多的代数式就会变得简单许多，不仅解决起来轻松容易，而且降低了学生们感官上的难度。如以下例题所示：

    第一步，学生独立计算，然后教师找学生板演，教师指定学生指出错误，并更正。

    第二步，教师引导学生找到最简单的解法。

    师： 观察这个式子，我们把x+y和xy看成整体来进行计算会不会更简便呢？如果我们设x+y=a， xy=b进行计算会不会更简便呢？

    第三步，学生独立完成，然后找学生总结。

    第四步，教师小结：

    整体思想、换元思想是常用的数学思想，仔细观察题目是整体思想和换元思想的关键，需要结合题目灵活运用因式分解的换元法。

    总之，在初中数学的教学过程中，教师需要理解教材以及深度挖掘教材，以最好的状态来服务学生。在挖掘教材的过程中，我们要与时俱进，多利用先进的多媒体技术例如微课来帮助学生深度理解教材，从而更好地掌握课本上的知识，同时提升解决问题的能力。

    参考文献：

    卫德彬，阮征，丁增宝，等.微课在初中数学复习课中的应用探析——以因式分解为例[J].数学教学研究，2018，37（3）：13-14+23.