揭秘二次根式规律探究题

    耿恒考

    

    

    

    在近几年的中考试题中，经常出现规律探究件问题.以二次根式为背景的规律探究性问题，素材新颖，形式多样.规律探究指的是，在特定的背景、情境或条件下，通过对已知的式子或等式进行观察、分析，合情地归纳出有关数学对象所具有的某种规律（或不变性）.

    通常，解题思路是通过观察和枚举，寻找规律，猜想出相应的结论，再加以验证或证明，并利用得到的规律解决问题，

    下面，就经常出现的题型介绍一下解决二次根式规律探究问题的方法，

    感悟：上面从简单的二次根式等式入手，層层递进，经过猜想、归纳得出一般规律，并加以严格的数学论证.在解决此类问题时，如果由题目提供的几个等式还看不出规律，可以“依葫芦画瓢”再写几个等式，这样一来找规律会更容易些.

    二次根式的规律探究题，解题的关键在于观察、分析题中所举例子的运算过程，然后合情猜想，探究出一般规律.要对猜想、探究出的规律进行推理论证，以确保其正确性，而后方可运用规律去解决其他问题.