材料力学课程案例教学的实践与建设
张淑琴 马英忱 韩保红 孟祥凤 王凌英
[摘 要]案例教学是一种有效的教学方法。通过将案例引入材料力学课程的教学，课堂上的互动氛围活跃了，讲授理论时学员的注意力也更集中。在案例教学中要注意两点：一是教员选择讲解的案例要有典型性，分析方法要有一般性；二是案例的选择和难易度的把握，特别是由学员分析的案例要提前布置，而且难度不能太大。学员是从学校到学校，没有接触过工程背景的问题，需要讨论或查阅资料，所以要多给学员一段时间，更重要的是会打消学员的学习兴趣。
[关键词]材料力学；冲击载荷；案例教学
[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2017）05-0076-02
目前材料力学课程教材中的例题或习题，多是简化好的力学模型，学员看到的都是简图，而他们是没有任何工程背景的二年级学员，感到学习的理论和实际是脱节的，所以根据课程特点采用案例教学是一种有效的方法，可拉近课程和学员的距离。这不仅可以激发学员的学习兴趣，调动学习的主动性，更重要的是使学员对力学知识的用途有更深层的认识，可提高学员的力学建模能力。本文以冲击载荷为例，介绍案例教学的具体实施步骤，然后总结材料力学案例库的建设。
一、案例教学的步骤
冲击载荷是材料力学课程动载荷章节中的重点内容之一，采用案例教学法，分四步组织教学。
（一）案例呈现，激发学习兴趣
案例①：由于绳断裂，蹦极者落入鳄鱼河的水中。
案例②：绳没断，但蹦极者落入水中，被鳄鱼咬掉了头。
案例③[1]：2007年8月，位于大连星海公园的蹦极项目出现了一次“意外”：一个小男孩从55米高的跳台上跳下来时，一头扎进了海里！令人宽慰的是，落水孩子仍旧被保险绳牵引着，并且浮到了海面上。救生艇赶到把孩子救了下来。孩子上岸后连吐了很多口海水，由于获救及时，神志很清醒，经过全面检查，孩子没有大碍。
（二）提出问题，探索理论依据
问题：试建立力学模型，分析事故原因。
分析人和绳组成的系统，人为冲击物体，绳为被冲击物体。根据人与绳的特点，提出基本假设：①人抽象为刚体，即冲击物体的变形不计；②绳是变形体，其重量不计；③人自由落体运动时，对绳没有作用，当下落高度和绳的长度相等时，人对绳有冲击作用，认为人和绳共同运动，即冲击物体和被冲击物体接触后共同运动；④冲击过程中绳的变形保持弹性变形，即满足胡克定律，其弹性模量不变。冲击问题的特点是持续时间短，冲击力随时间的变化难以准确分析，其精确计算十分困难，一般采取近似方法，认为冲击过程中只有机械能和变形能的转换，忽略其它能量的损耗，如不发声、不发热，因此采用能量守恒原理解决冲击载荷问题，由于不计能量损耗，所以能量法计算偏于安全。
（三）建立模型，求解應力变形
人与绳索相连，绳索另一端牢牢固定在平台上，开始人静止在平台上，然后自由下落。设人的重量为W；绳索横截面积为A，长为l，弹性模量为E，模型同材料力学教材中习题。[2]
如果人静止挂在绳索的下端时，绳索的变形是其原长的1/60，动荷因数Kd = 12，绳索的最大伸长量Δd = KdΔst = 0.2l。
（四）分析原因，提出合理建议
案例①中蹦极者坠河的原因：依据动应力的计算分析，说明绳索动应力超出允许范围，导致绳索断裂。案例②和案例③中，绳未断造成蹦极者落水的原因：可能选择了刚度偏低的绳索，因为Δst偏大，导致Δd增大；可能选择了刚度够，但偏长的绳索，导致ld增大；按报纸上对事件的描述，小男孩“胖乎乎”，属于体重比正常孩子偏大，导致绳索动变形过大（超过设定值），工作人员可能忽略此点，导致事件发生的原因。
建议：正规的蹦极设施具备不同规格的弹性绳索（一般按伸缩长度、拉伸刚度来标定），这些绳索事先经过专门测试并贴有规格标签。蹦极前要认真查看绳索的规格，选择与自己体重相适应的弹性绳。
二、案例库的建设
通过案例教学的实践，发现学员的学习兴趣高了，比如在看完蹦极者掉入河里，被鳄鱼咬掉头的视频后，都想知道其理论依据，避免今后亲身体验时出现同类事情。学员发现问题、提出问题的意识有所增强，比如讲授组合变形时，学员就提出丝锥攻丝时丝锥折断的问题，比萨斜塔不倒的现象，讲授压杆稳定时，提出银枪刺喉的杂技。学员建立力学模型、分析问题的能力有所提高，丝锥折断的例子在扭转变形时提出，讲到组合变形时，学员自己就想到当时分析的不足。学员提出切身体会的例子，如训练中有时会看到或听到学员骨折，班里某某学员提出训练时腿骨骨折的问题，通过分析学员真正感受到力学知识的学习可以使平时训练更科学。
因此通过调研、收集分析案例，将积累的案例建成案例库，供教员和学员应用。案例库中具体案例分为生活案例、装备案例、其他案例（工程、体育等）。[3]
案例库可以教员和学员的身份登录。教员登录可完成添加案例、管理案例、选用案例、评价学员、管理学员等功能，添加案例功能是教员完成案例上传，包括案例背景、问题提出、建模理论分析、事故原因、扩展内容或思考。管理案例功能是修改或删除；选用案例是为学员选择具体哪些案例供学习和参考，也可选择具体案例中的背景、问题，等学员分析上传报告后，再选择原因分析、扩展思考问题等模块，供对比和完善自己的分析报告。评价学员是对学员上传的报告，及时给予批阅，提出修改建议。管理学员是对授课班次中的学员，授予其使用案例库的权限。学员登录可完成查看案例、选择案例分析并上传，查看教员对报告的评价。查看案例功能是可看到教员选择好的案例和案例中的具体模块。
三、小结
通过将案例引入材料力学课程的教学，课堂上的互动氛围活跃了，讲授理论时学员的注意力更集中了，课下案例分析时也用心了，和教员探讨分析的次数也多了，总之学员的学习积极性提高了，这说明学员是愿意接受挑战的，因此教员要努力收集分析新的案例，不断完善案例库。
案例教学是一种有效的教学方法，通过实践发现，在案例教学中要注意两点：一是教员选择讲解的案例要有典型性，分析方法要有一般性；二是案例的选择和难易度的把握，特别是由学员分析的案例要提前布置，而且难度不能太大。由于学员是从学校到学校，没有接触过工程背景的问题，需要讨论或查阅资料，所以要多给学员一段时间，另外如果案例的难度偏大，不仅完不成，更重要的是会打消学员的学习兴趣。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 李锋.材料力学案例[M].北京：科学出版社，2011：71.
[2] 秦飞.材料力学[M].北京：科学出版社，2013：310.
[3] 张淑琴，马英忱，闫石，等.材料力学课程案例教学的研究[J].大学教育，2015（12）：159-160.
[特约编辑：张 雷]
[摘 要]案例教学是一种有效的教学方法。通过将案例引入材料力学课程的教学，课堂上的互动氛围活跃了，讲授理论时学员的注意力也更集中。在案例教学中要注意两点：一是教员选择讲解的案例要有典型性，分析方法要有一般性；二是案例的选择和难易度的把握，特别是由学员分析的案例要提前布置，而且难度不能太大。学员是从学校到学校，没有接触过工程背景的问题，需要讨论或查阅资料，所以要多给学员一段时间，更重要的是会打消学员的学习兴趣。
[关键词]材料力学；冲击载荷；案例教学
[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2017）05-0076-02
目前材料力学课程教材中的例题或习题，多是简化好的力学模型，学员看到的都是简图，而他们是没有任何工程背景的二年级学员，感到学习的理论和实际是脱节的，所以根据课程特点采用案例教学是一种有效的方法，可拉近课程和学员的距离。这不仅可以激发学员的学习兴趣，调动学习的主动性，更重要的是使学员对力学知识的用途有更深层的认识，可提高学员的力学建模能力。本文以冲击载荷为例，介绍案例教学的具体实施步骤，然后总结材料力学案例库的建设。
一、案例教学的步骤
冲击载荷是材料力学课程动载荷章节中的重点内容之一，采用案例教学法，分四步组织教学。
（一）案例呈现，激发学习兴趣
案例①：由于绳断裂，蹦极者落入鳄鱼河的水中。
案例②：绳没断，但蹦极者落入水中，被鳄鱼咬掉了头。
案例③[1]：2007年8月，位于大连星海公园的蹦极项目出现了一次“意外”：一个小男孩从55米高的跳台上跳下来时，一头扎进了海里！令人宽慰的是，落水孩子仍旧被保险绳牵引着，并且浮到了海面上。救生艇赶到把孩子救了下来。孩子上岸后连吐了很多口海水，由于获救及时，神志很清醒，经过全面检查，孩子没有大碍。
（二）提出问题，探索理论依据
问题：试建立力学模型，分析事故原因。
分析人和绳组成的系统，人为冲击物体，绳为被冲击物体。根据人与绳的特点，提出基本假设：①人抽象为刚体，即冲击物体的变形不计；②绳是变形体，其重量不计；③人自由落体运动时，对绳没有作用，当下落高度和绳的长度相等时，人对绳有冲击作用，认为人和绳共同运动，即冲击物体和被冲击物体接触后共同运动；④冲击过程中绳的变形保持弹性变形，即满足胡克定律，其弹性模量不变。冲击问题的特点是持续时间短，冲击力随时间的变化难以准确分析，其精确计算十分困难，一般采取近似方法，认为冲击过程中只有机械能和变形能的转换，忽略其它能量的损耗，如不发声、不发热，因此采用能量守恒原理解决冲击载荷问题，由于不计能量损耗，所以能量法计算偏于安全。
（三）建立模型，求解應力变形
人与绳索相连，绳索另一端牢牢固定在平台上，开始人静止在平台上，然后自由下落。设人的重量为W；绳索横截面积为A，长为l，弹性模量为E，模型同材料力学教材中习题。[2]
如果人静止挂在绳索的下端时，绳索的变形是其原长的1/60，动荷因数Kd = 12，绳索的最大伸长量Δd = KdΔst = 0.2l。
（四）分析原因，提出合理建议
案例①中蹦极者坠河的原因：依据动应力的计算分析，说明绳索动应力超出允许范围，导致绳索断裂。案例②和案例③中，绳未断造成蹦极者落水的原因：可能选择了刚度偏低的绳索，因为Δst偏大，导致Δd增大；可能选择了刚度够，但偏长的绳索，导致ld增大；按报纸上对事件的描述，小男孩“胖乎乎”，属于体重比正常孩子偏大，导致绳索动变形过大（超过设定值），工作人员可能忽略此点，导致事件发生的原因。
建议：正规的蹦极设施具备不同规格的弹性绳索（一般按伸缩长度、拉伸刚度来标定），这些绳索事先经过专门测试并贴有规格标签。蹦极前要认真查看绳索的规格，选择与自己体重相适应的弹性绳。
二、案例库的建设
通过案例教学的实践，发现学员的学习兴趣高了，比如在看完蹦极者掉入河里，被鳄鱼咬掉头的视频后，都想知道其理论依据，避免今后亲身体验时出现同类事情。学员发现问题、提出问题的意识有所增强，比如讲授组合变形时，学员就提出丝锥攻丝时丝锥折断的问题，比萨斜塔不倒的现象，讲授压杆稳定时，提出银枪刺喉的杂技。学员建立力学模型、分析问题的能力有所提高，丝锥折断的例子在扭转变形时提出，讲到组合变形时，学员自己就想到当时分析的不足。学员提出切身体会的例子，如训练中有时会看到或听到学员骨折，班里某某学员提出训练时腿骨骨折的问题，通过分析学员真正感受到力学知识的学习可以使平时训练更科学。
因此通过调研、收集分析案例，将积累的案例建成案例库，供教员和学员应用。案例库中具体案例分为生活案例、装备案例、其他案例（工程、体育等）。[3]
案例库可以教员和学员的身份登录。教员登录可完成添加案例、管理案例、选用案例、评价学员、管理学员等功能，添加案例功能是教员完成案例上传，包括案例背景、问题提出、建模理论分析、事故原因、扩展内容或思考。管理案例功能是修改或删除；选用案例是为学员选择具体哪些案例供学习和参考，也可选择具体案例中的背景、问题，等学员分析上传报告后，再选择原因分析、扩展思考问题等模块，供对比和完善自己的分析报告。评价学员是对学员上传的报告，及时给予批阅，提出修改建议。管理学员是对授课班次中的学员，授予其使用案例库的权限。学员登录可完成查看案例、选择案例分析并上传，查看教员对报告的评价。查看案例功能是可看到教员选择好的案例和案例中的具体模块。
三、小结
通过将案例引入材料力学课程的教学，课堂上的互动氛围活跃了，讲授理论时学员的注意力更集中了，课下案例分析时也用心了，和教员探讨分析的次数也多了，总之学员的学习积极性提高了，这说明学员是愿意接受挑战的，因此教员要努力收集分析新的案例，不断完善案例库。
案例教学是一种有效的教学方法，通过实践发现，在案例教学中要注意两点：一是教员选择讲解的案例要有典型性，分析方法要有一般性；二是案例的选择和难易度的把握，特别是由学员分析的案例要提前布置，而且难度不能太大。由于学员是从学校到学校，没有接触过工程背景的问题，需要讨论或查阅资料，所以要多给学员一段时间，另外如果案例的难度偏大，不仅完不成，更重要的是会打消学员的学习兴趣。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 李锋.材料力学案例[M].北京：科学出版社，2011：71.
[2] 秦飞.材料力学[M].北京：科学出版社，2013：310.
[3] 张淑琴，马英忱，闫石，等.材料力学课程案例教学的研究[J].大学教育，2015（12）：159-160.
[特约编辑：张 雷]
